7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 16-17-18-19-20-21 Cevapları 2. KİTAP

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı 16-17-18-19-20-21. Sayfa Cevapları 2. Kitap 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 7. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Üçgende Açıortay, Yükseklik, Kenar Orta Dikme ve Kenarortay Cevapları konusunun da yer aldığı 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 16-17-18-19-20-21 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

7.Sınıf MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı 16-17-18-19-20-21. Sayfa Cevapları 2. Kitap Üçgende Açıortay, Yükseklik, Kenar Orta Dikme ve Kenarortay

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 16 Cevapları İkinci Kitap

Üçgende Açıortay, Yükseklik, Kenar Orta Dikme Ve Kenarortay

KATIL-UYGULA-KEŞFET 1: Üçgende Açıortay, Yükseklik, Kenar Orta Dikme ve Kenarortay Oluşturma
Malzemeler: makas, kalem, cetvel, açıölçer, gönye.
EK 1’de verilen ABC çeşitkenar üçgenini kesikli çizgilerden dikkatlice kesiniz. Aşağıdaki her adımı kestiğiniz üçgen üzerinde uygulayınız. Uyguladığınız adımlarla ilgili soruları cevaplayınız.

1) ABC çeşitkenar üçgenini AB ve AC kenarları üst üste gelecek şekilde katlayınız. Kâğıdı açtıktan sonra oluşan kat izi ile BC kenarının kesiştiği noktayı D noktası olarak isimlendiriniz.
a) Cetvel yardımıyla AD doğru parçasını çizdiğinizde bu doğru parçasının üçgenin hangi elemanı olduğunu uygun matematiksel araçları kullanarak belirleyiniz ve belirlediğiniz elemanın özelliklerini yazınız.
Cevap:

• Eleman: AD, A açısının açıortayıdır.
• Özelliği: A açısını iki eş açıya ayırır.
• Kontrol: Açıölçerle iki açı eşit ölçülür.

b) Belirlediğiniz elemanın ABC üçgeninde toplam kaç adet olabileceğini tartışınız ve diğerlerini de kâğıt katlama yardımıyla oluşturunuz.
Cevap:

• Sayı: Her açının bir tane, 3 açıortay vardır.
• B için: BA ile BC üst üste katlanır.
• C için: CA ile CB üst üste katlanır.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 17 Cevapları İkinci Kitap

2) ABC çeşitkenar üçgeninin B köşesini, BC kenarı üzerine gelecek şekilde A köşesinin hizasından katlayınız. Kâğıdı açtıktan sonra oluşan kat izi ile BC kenarının kesiştiği noktayı E noktası olarak isimlendiriniz.
a) Cetvel yardımıyla AE doğru parçasını çizdiğinizde bu doğru parçasının üçgenin hangi elemanı olduğunu uygun matematiksel araçları kullanarak belirleyiniz ve belirlediğiniz elemanın özelliklerini yazınız.
Cevap:

• Eleman: AE, BC kenarına ait yüksekliktir.
• Özelliği: A’dan BC’ye diktir, 90° açı yapar.
• Kontrol: Gönye ile dik açı doğrulanır.

b) Belirlediğiniz elemanın ABC üçgeninde toplam kaç adet olabileceğini ve diğerlerinin de kâğıt katlama yardımıyla nasıl oluşturulabileceğini tartışınız.
Cevap:

• Sayı: Her köşeden bir tane, 3 yükseklik vardır.
• Diğerleri: B ve C’den de aynı katlamayla oluşur.

Dar açılı üçgende olduğu gibi dik ve geniş açılı üçgenlerde de tüm kenarlara ait yükseklikleri kâğıt katlama yöntemiyle oluşturulup oluşturulamayacağını araştırınız.
Cevap:

• Dar açılı: Üç yükseklik de katlanır.
• Dik açılı: İki dik kenar zaten yüksekliktir.
• Geniş açılı: İkisi dışta kalır, biri katlanır.

3) ABC çeşitkenar üçgenini B ve C köşeleri üst üste gelecek şekilde katlayınız. Kâğıdı açtıktan sonra oluşan kat izi ile BC kenarının kesiştiği noktayı F noktası olarak isimlendiriniz.
a) Kâğıdı açtığınızda oluşan kat izinin üzerinden cetvel yardımıyla bir doğru parçası çiziniz. Çizdiğiniz doğru parçasının üçgenin hangi elemanı olduğunu uygun matematiksel araçları kullanarak belirleyiniz ve belirlediğiniz elemanın özelliklerini yazınız.
Cevap:

• Eleman: BC kenarının kenar orta dikmesi
• Özelliği: BC’yi F’de dik keser, BF = FC olur.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 18 Cevapları İkinci Kitap

b) Belirlediğiniz elemanın ABC üçgeninde toplam kaç adet olabileceğini tartışınız ve diğerlerinin de kâğıt katlama yoluyla nasıl oluşturulabileceğini açıklayınız.
Cevap:

• Sayı: 3 kenar orta dikme vardır.
• Oluşturma: A ile B, sonra A ile C üst üste katlanır.

4) ABC çeşitkenar üçgenini B ve C köşeleri üst üste gelecek şekilde katlayınız. Kâğıdı açtıktan sonra oluşan kat izi ile BC kenarının kesiştiği noktayı F noktası olarak isimlendiriniz.
a) Kâğıdı açtıktan sonra A ve F noktalarını cetvel yardımıyla birleştirerek AF doğru parçasını çiziniz ve bu doğru parçasıyla ilgili soruları cevaplayınız.

• AF doğru parçasının özelliklerini uygun matematiksel araçları kullanarak açıklayınız.
• AF doğru parçası ile daha önce oluşturduğunuz kenar orta dikme arasındaki benzerlik ve farklılıkları yazınız.

Cevap:

• Özelliği: AF, A’yı BC’nin orta noktasına bağlar.
• Benzerlik: İkisi de F noktasından geçer.
• Fark: Orta dikme BC’ye diktir, AF dik değil.
• Fark: AF köşeden geçer, orta dikme geçmez.

b) Belirlediğiniz bu elemanın ABC üçgeninde toplam kaç adet olabileceğini tartışınız ve diğerlerini de kâğıt katlama yoluyla oluşturunuz.
Cevap:

• Sayı: Her kenara bir tane, 3 kenarortay vardır.
• 1. Adım: Kenarın uçları katlanıp ortası bulunur.
• 2. Adım: Orta nokta karşı köşeyle birleştirilir.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 19 Cevapları İkinci Kitap

KATIL-UYGULA-KEŞFET 2: Işını Aynaya Gönder
Fen bilimleri öğretmeni Burcu Hanım aşağıdaki tahtada yazan bilgiyi derste öğrencileriyle paylaşmıştır.
“Düz aynaya gelen bir ışının gelme açısının ölçüsü ile yansıma açısının ölçüsü birbirine eşittir.”

Erdem ile arkadaşı bu bilgiyi kullanabilecekleri, aşağıdaki görselde verilen düzeneği iki adet düz ayna ile kurmuşlardır. Düzeneği kurduktan sonra Erdem A noktasından 1. düz aynaya 35°lik açı ile lazer ışını göndermiş bu sırada C noktasında bulunan arkadaşı ise düz aynaların arasındaki açıyı 75° olarak ölçmüştür.
Buna göre Erdem’in A noktasından gönderdiği lazer ışını, düzeneği D noktasından terk ettiğine göre x’in kaç derece olduğunu hesaplayınız.

Cevap:

• 1. Adım: B’deki açı: 35° + 35° = 70°
• 2. Adım: m(CBD) = 90° – 35° = 55°
• 3. Adım: m(BDC) = 180° – (75° + 55°) = 50°
• 4. Adım: D’deki açı: 180° – 2 x 50° = 80°
• Sonuç: x = 180° – (70° + 80°) = 30°

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 20 Cevapları İkinci Kitap

DÜŞÜN-TARTIŞ-AÇIKLA 1
Aşağıda bazı yönergeler, bu yönergelerin uygulanacağı üçgenler ve Mehtap ile Berk arasında geçen karşılıklı konuşmalar verilmiştir.
Bu yönergeleri uygulayarak açıortay, yükseklik ve kenarortay çizimlerinizi yapınız. Mehtap ve Berk’in arasında geçen konuşmayla ilgili yorumlarınızı çizimlerinizi de dikkate alarak yazınız.

• C, K ve P açılarına ait açıortayları açıölçer kullanarak mavi kalemle çiziniz.
• AB, LM ve RS kenarlarına ait yükseklikleri gönye kullanarak kırmızı kalemle çiziniz.
• AB, LM ve RS kenarlarına ait kenarortayları cetvel kullanarak mor kalemle çiziniz.

Mehtap: “Çeşitkenar bir üçgende bir köşeden çizilen açıortay, açıyı iki eş açıya böldüğünde karşı kenarı da iki eşit uzunlukta parçaya böler mi?”
Berk: “Benim çeşitkenar üçgende çizdiğim açıortay, karşı kenarı eşit uzunlukta iki parçaya ayırmadı. Bu durumun diğer kenarlar için de geçerli olup olmadığını merak ediyorum.”
a) Berk’in merak ettiği sorunun cevabını çizimlerinizi inceleyerek yazınız.

Cevap: Hayır, çeşitkenar üçgende hiçbir açıortay karşı kenarı iki eş parçaya ayırmaz.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 21 Cevapları İkinci Kitap

Mehtap: “İkizkenar üçgenin eşit uzunlukta olmayan kenarına ait açıortay, kenarortay, kenar orta dikme ve yükseklik çizildiğinde bu doğru parçalarından hangisi üçgenin simetri doğrusu üzerinde olur Berk?”
Berk: “Ben bu kenara ait simetri doğrusunun yalnızca yükseklik olduğunu düşünüyorum.”
b) Berk’in cevabının doğru olup olmadığına çizimlerinizi inceleyerek karar veriniz. Bu soruya sizin cevabınız ne olurdu? Yazınız.
Cevap:

• Karar: Berk’in cevabı yanlıştır.
• Benim cevabım: Dördü de simetri doğrusundadır.

Mehtap: “İkizkenar üçgenin eşit uzunluktaki kenarlarına ait kenarortaylar, bu kenarlara dik midir?”
Berk: “Bence evet, diktir. Hatta dik olduğuna göre bu kenarlara ait kenarortay ile yükseklik aynı doğrulardır.”
c) Berk’in cevabının doğru olup olmadığına çizimlerinizi inceleyerek karar veriniz. Bu soruya sizin cevabınız ne olurdu? Yazınız.
Cevap:

• Karar: Berk’in cevabı yanlıştır.
• Benim cevabım: Bu kenarortaylar dik değildir.
• Sonuç: Kenarortay ile yükseklik ayrıdır.

Mehtap: “Eşkenar üçgende tüm kenarlara ait açıortay, kenarortay, kenar orta dikme ve yükseklikleri incelediğimde hepsinin aynı doğru parçası olduğunu gördüm. Bu durum tesadüf mü yoksa eşkenar üçgenin bir özelliği olabilir mi?”
ç) Berk, Mehtap’ın bu sorusunu doğru cevapladığına göre nasıl bir cevap vermiş olabilir? Çizimlerinizi inceleyerek cevabınızı yazınız.
Cevap: Tesadüf değil, eşkenar üçgenin özelliğidir. Her kenarı eşit olduğundan her kenarda bu dört eleman çakışır.