7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 22-23-24-25-26-27 Cevapları 2. KİTAP

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı 22-23-24-25-26-27. Sayfa Cevapları 2. Kitap 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 7. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Üçgende Açıortay, Yükseklik, Kenar Orta Dikme ve Kenarortay Cevapları konusunun da yer aldığı 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 22-23-24-25-26-27 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

7.Sınıf MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı 22-23-24-25-26-27. Sayfa Cevapları 2. Kitap Üçgende Açıortay, Yükseklik, Kenar Orta Dikme ve Kenarortay

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 22 Cevapları İkinci Kitap

Eşkenar üçgenin tüm kenarlarına, ikizkenar üçgenin ise sadece eşit uzunlukta olmayan kenarına ait kenarortay, kenar orta dikme, açıortay ve yüksekliklerin aynı doğru parçası olduğu, yukarıdaki çizim ve tartışmalarla doğrulanmış oldu.

Bir üçgende kenar ve açı gibi elemanlara temel eleman; açıortay, yükseklik, kenar orta dikme ve kenarortay gibi elemanlara yardımcı eleman adı verilir.
KATIL-UYGULA-KEŞFET 3: Dinamik Matematik Yazılımı ve Araç-Gereç Kullanarak Üçgende Açıortay ile Kenarortay Çizimi
Malzemeler: dinamik matematik yazılımı, cetvel, açıölçer.

Aşağıda verilen açıortay ve kenarortay çizimlerini yapınız ve bu çizimlerle ilgili soruları cevaplayınız.
1) Dinamik matematik yazılımı kullanarak verilen üçgenin açıortaylarını çiziniz.
1. Adım: “Çokgen” aracını kullanarak dar açılı çeşitkenar bir üçgen çiziniz. “Açı” aracını kullanarak çizdiğiniz üçgenin dar açılı olduğunu kontrol ediniz.
2. Adım: “Açıortay” aracını kullanarak tüm açılara ait açıortayları çiziniz.
a) Yaptığınız çizimlere göre üçgenin açıortaylarının kesişim noktası hakkında ne söyleyebilirsiniz?
Cevap: Üç açıortay üçgenin iç bölgesinde tek bir noktada kesişir.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 23 Cevapları İkinci Kitap

b) Çizdiğiniz dar açılı üçgenin bir köşesini tutup sürükleyerek dik ve geniş açılı üçgenler oluşturunuz. Oluşturduğunuz üçgenlerin açıortaylarının kesişim noktası üçgenlerin hangi bölgesindedir? Açıklayınız.
Cevap:

• Dik açılı: Kesişim noktası iç bölgededir.
• Geniş açılı: Kesişim noktası yine iç bölgededir.
• Neden: Açıortaylar hep üçgenin içinden geçer.

2) Aşağıdaki dar, dik ve geniş açılı çeşitkenar üçgenlerin tüm kenarlarına ait kenarortayları cetvel kullanarak çiziniz.
a) Dar, dik ve geniş açılı üçgenlerdeki çizimlerinizi inceleyerek üçgenlerin kenarortaylarının kesişim noktasının üçgenin hangi bölgesinde olduğuyla ilgili gözlemlerinizi yazınız.

Cevap: Üç üçgende de kenarortaylar tek noktada ve üçgenin iç bölgesinde kesişir.

b) Kenarortayların kesişim noktasını belirlemek için çizdiğiniz üçgenler çeşitkenar değil de eşkenar veya ikizkenar üçgen olsaydı, kenarortaylarının kesişim noktası üçgenin hangi bölgesinde olurdu? Gerekçeleriyle açıklayınız.
Cevap: Yine iç bölgede olurdu. Kenarortay köşeyi karşı kenarın ortasına bağladığı için hep üçgenin içinden geçer.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 24 Cevapları İkinci Kitap

KATIL-UYGULA-KEŞFET 4: Üçgende Yüksekliklerin Kesişimi
Başak Öğretmen; Bihter, Efe ve Şebnem’den önce sırasıyla dar, dik ve geniş açılı üçgenler çizmelerini sonra bu üçgenlerin tüm kenarlarına veya kenar uzantılarına ait yükseklikleri çizmelerini istemiştir. Bihter, Efe ve Şebnem’in çizimleri aşağıdaki gibidir.
Öğrencilerin çizimlerini inceleyerek aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1) Üçgenlerde yüksekliklerin veya uzantılarının kesişim noktalarının üçgenin hangi bölgesinde olduğuyla ilgili boş bırakılan yerleri doldurunuz.

• a) Bihter’in çizimi incelendiğinde dar açılı üçgende yüksekliklerin veya uzantılarının kesişim noktasının üçgenin …… olduğu görülür.
• b) Efe’nin çizimi incelendiğinde dik açılı üçgende yüksekliklerin veya uzantılarının kesişim noktasının üçgenin …… olduğu görülür.
• c) Şebnem’in çizimi incelendiğinde geniş açılı üçgende yüksekliklerin veya uzantılarının kesişim noktasının üçgenin …… olduğu görülür.

Cevap:

• a) iç bölgesinde
• b) dik açılı köşesinde
• c) dış bölgesinde

2) Bir üçgende açıortay, kenarortay ve yüksekliklerin her birinin üçgenin hangi bölgelerinde kesiştiği bilinirse bu üçgenin açılarına göre çeşidi belirlenebilir mi? Düşüncelerinizi yazınız.
Cevap:

• Karar: Belirlenebilir.
• Açıortay, kenarortay: Hep içte kesişir.
• Yükseklik: İçte dar, köşede dik, dışta geniş.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 25 Cevapları İkinci Kitap

Üçgenlerde yüksekliklerin uzantısının kesişim noktası dar açılı üçgenlerde üçgenin iç bölgesinde, dik açılı üçgenlerde dik açının bulunduğu köşede, geniş açılı üçgenlerde ise üçgenin dış bölgesinde olduğu görülür.

DÜŞÜN-TARTIŞ-AÇIKLA 2: En Kısa Çitin Seçimi
Aşağıdaki görselde çeşitkenar üçgen şeklinde bir bahçe projesi verilmiştir. Hasan Bey, bahçeyi ikiye bölmek için A noktasından karşısındaki kenara kadar çit çekmeye karar verir.
Çiti en kısa yoldan nasıl çekeceğini düşünen Hasan Bey’in bu konuyla ilgili bazı fikirleri aşağıda verilmiştir.

• A noktasından karşı kenara dik (yükseklik) olacak şekilde çit çekmeliyim.
• A noktasından karşı kenarın orta noktasına (kenarortay) gelecek şekilde çit çekmeliyim.
• A açısını iki eş açıya (açıortay) bölecek şekilde çit çekmeliyim.

Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1) Hasan Bey’in çit çekerken dikkate alacağı yardımcı elemanları pergel, cetvel ve açıölçer kullanarak proje görselinin üzerine çiziniz.

Cevap:

• Yükseklik: A’dan BC’ye dik çizilir.
• Kenarortay: A, BC’nin orta noktasına bağlanır.
• Açıortay: A açısı ikiye bölünüp BC’ye uzatılır.

2) Çizimlerinizi inceleyerek hangi yardımcı eleman dikkate alınırsa en kısa yoldan çitin çekilebileceğini açıklayınız.
Cevap: Yükseklik dikkate alınmalıdır, çünkü bir noktadan doğruya en kısa yol dik olan yoldur.

3) Çizdiğiniz yardımcı elemanların uzunluklarını karşılaştırarak yükseklik, açıortay ve kenarortay uzunluklarını sıralayınız.
Cevap: Yükseklik < açıortay < kenarortay

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 26 Cevapları İkinci Kitap

UYGULAYALIM 1
İkizkenar ve eşkenar üçgenler yalnızca geometride değil; mimariden sanata, teknolojiden güvenliğe kadar birçok alanda karşımıza çıkar.

• Mimari ve Yapı Tasarımı: Mimar ve mühendisler; köprü, çatı, kule gibi yapılarda üçgen tasarımları sıkça kullanırlar. Bu tasarımlarla yapılara sağlamlık ve estetik görünüm kazandırırlar.
• Halı ve Kilim Desenleri: Türk halıları, kilimleri ve dokuma tekstillerinde üçgen motifler uzun yıllardır yer alır. Bu motifler simetri özellikleri sayesinde desenlere ritim ve hareket kazandırır.
• Grafik Tasarımları: Günümüzde logo, afiş, dijital arayüzler ve trafik levhalarında üçgen desenler sıklıkla kullanılır. Bu desenler, tasarımlara estetik katar ve görsel ögeleri daha dikkat çekici hâle getirir.
• Kıyafet ve Moda Tasarımı: Üçgen desenler tekstil ürünlerinden mutfak ve banyo seramiklerine, havlulardan bahçe dekorasyonlarına kadar pek çok alanda süsleme amacıyla yaygın biçimde kullanılır.

Yukarıdaki bilgi ve görselleri inceleyerek ikizkenar ya da eşkenar üçgenlerin kullanıldığı bir desen çalışması yapınız. Desen çalışmanızda üçgenlerin üst üste gelmemesine ve aralarında boşluk olmamasına dikkat ediniz.

Cevap: Kareli zemine tabanı ve yüksekliği 2 kare olan ikizkenar üçgenleri biri yukarı biri aşağı bakacak şekilde boşluksuz dizdim.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 27 Cevapları İkinci Kitap

Neler Öğrendik?

1) Aşağıdaki tabloda üçgenlerin bazı özellikleri verilmiştir. Bu özelliklere sahip olan üçgen türlerini belirleyerek tabloda ilgili kutucukları “√” ile işaretleyiniz. Bir özellik birden fazla üçgen türüne ait olabileceği için birden fazla kutucuğu işaretleyebilirsiniz.

Cevap:

• 1. satır: Eşkenar
• 2. satır: İkizkenar, eşkenar
• 3. satır: Çeşitkenar, ikizkenar, eşkenar
• 4. satır: İkizkenar, eşkenar
• 5. satır: Eşkenar

2) Aşağıdaki açıklamalarla kavramları eşleştiriniz ve açıklamaların başında boş bırakılan yerlere eşleştirdiğiniz kavramın harfini yazınız.

• (…) Bir üçgenin tüm kenarortaylarının kesişim noktasıdır.
• (…) Üçgenin bir kenarına dik çizilen ve bu kenarı iki eş parçaya bölen doğrudur.
• (…) Tüm yardımcı elemanları çakışan özel üçgendir.
• (…) Üçgenin bir açısını iki eş parçaya bölen doğru parçasıdır.
• (…) Üçgenin bir köşesinden karşı kenara dik çizilen doğru parçasıdır.

Kavramlar: a) Yükseklik, b) Kenarortay, c) Açıortay, ç) Kenar orta dikme, d) Ağırlık merkezi, e) Eşkenar üçgen, f) İkizkenar üçgen

Cevap:

• 1. açıklama: (d) Ağırlık merkezi
• 2. açıklama: (ç) Kenar orta dikme
• 3. açıklama: (e) Eşkenar üçgen
• 4. açıklama: (c) Açıortay
• 5. açıklama: (a) Yükseklik

3) Aşağıda KLM üçgeni ile yapılan üç farklı katlama işlemi verilmiştir. Bu katlama işlemlerinde oluşan yardımcı elemanları görsellerin yanlarında boş bırakılan yerlere yazınız.

Cevap:

• a) Yükseklik
• b) Kenarortay
• c) Açıortay