8. Sınıf Matematik Ders Kitabı 236-239-241-243-244-245-246-247-248. Sayfa Cevapları MEB Yayınları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı 236-239-241-243-244-245-246-247-248. Sayfa Cevapları MEB Yayınları 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 8. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Üçgende Kenarortay, Açıortay ve Yükseklik konusunun yer aldığı 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 236-239-241-243-244-245-246-247-248 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

8.Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları 236-239-241-243-244-245-246-247-248. Sayfa Cevapları Üçgende Kenarortay, Açıortay ve Yükseklik

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 236 Cevapları MEB Yayınları

Kenarortay

Sude ile Murat, babalarından miras kalan yukarıdaki üçgensel bölge biçimindeki tarlayı eşit olarak paylaşmak istemektedirler. Sude, bir köşe seçip bu köşeyi karşı kenar ile birleştiren bir sınır çizmeyi teklif ediyor.
Sizce Sude’nin teklifiyle üst köşeden alttaki kenara dik olarak çizilen sınır, üçgeni eşit alanlı iki parçaya ayırır mı?
Cevap: Hayır. Dik çizilen sınır alttaki kenarı iki eşit parçaya bölmediği için oluşan iki parçanın tabanları, dolayısıyla alanları farklı olur.

Eşit paylaşım yapabilmek için belirlenecek sınır nereden çizilmelidir?
Cevap: Sınır, seçilen köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilmelidir (kenarortay). Böylece tabanları ve yükseklikleri eşit iki parça oluşur; her birinin alanı 1230 ÷ 2 = 615 m² olur.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 239 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 1

ABC üçgeninde G noktası, kenarortayların kesim noktasıdır.
|AE| = 7 cm, |AD| = 6 cm, |BF| = 8 cm olduğuna göre ABC üçgeninin çevresi kaç santimetredir?
Cevap:
E, D ve F bulundukları kenarların orta noktalarıdır.
|AB| = 2 · 7 = 14 cm, |AC| = 2 · 6 = 12 cm, |BC| = 2 · 8 = 16 cm
Çevre = 14 + 12 + 16 = 42 cm

Sıra Sizde 2

ABC üçgeninde G noktası, kenarortayların kesim noktasıdır.
|AD| = 8 cm, |FC| = 10 cm, |BE| = 6 cm, |AE| = (a − 5) cm, |BF| = (b + 4) cm ve |DC| = (c + 3) cm olduğuna göre a + b + c kaçtır?
Cevap:
|AE| = |BE| olduğundan a − 5 = 6, a = 11
|BF| = |FC| olduğundan b + 4 = 10, b = 6
|DC| = |AD| olduğundan c + 3 = 8, c = 5
a + b + c = 11 + 6 + 5 = 22

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 241 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 1

Aşağıda kareli zemin üzerinde bulunan üçgenlerin tüm açılarına ait açıortayları açıölçer kullanarak çiziniz.
Cevap: Her üçgende açılar açıölçerle ölçülür, ölçünün yarısı işaretlenir ve köşeden karşı kenara kadar doğru parçası çizilir. Her üçgende üç açıortay üçgenin iç bölgesinde tek bir noktada kesişir.

Sıra Sizde 2

ABC üçgeninde [AD] açıortaydır. [AC] // [DG] ve m(DAC) = 35°, m(ABC) = 40° olduğuna göre m(BDG) kaç derecedir?
Cevap:
[AD] açıortay olduğundan m(BAC) = 2 · 35° = 70° olur.
m(ACB) = 180° − (70° + 40°) = 70°
[AC] // [DG] olduğundan BDG açısı ile BCA açısı yöndeş açılardır: m(BDG) = 70°

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 243 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 1

Aşağıda kareli zemin üzerinde bulunan üçgenlerin birer kenarına ait yüksekliklerini cetvel kullanarak çiziniz.
Cevap: ABC üçgeninde A köşesinden [BC] kenarına dik inilir. DEF dik üçgeninde [DE] dik kenarı [EF] kenarına ait yüksekliktir. Geniş açılı GHI üçgeninde H köşesinden [GI] kenarına dik inilir.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 244 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 2

ABC üçgeninin alanı 15 cm² olduğuna göre AB ve BC kenarlarına ait yükseklik uzunlukları toplamı kaç santimetredir?
Cevap:
Alan = (kenar · o kenara ait yükseklik) / 2
AB kenarına ait yükseklik: (10 · h) / 2 = 15, h = 3 cm
BC kenarına ait yükseklik: (6 · h) / 2 = 15, h = 5 cm
Toplam: 3 + 5 = 8 cm

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 245 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 3

ABC eşkenar üçgeninde [BD] açıortaydır.
|AD| = 7 cm olduğuna göre ABC üçgeninin çevresi kaç santimetredir?
Cevap:
Eşkenar üçgende açıortay aynı zamanda kenarortaydır; D noktası [AC]’nın orta noktasıdır.
|AC| = 2 · 7 = 14 cm, çevre = 3 · 14 = 42 cm

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 246 Cevapları MEB Yayınları

Alıştırmalar

1) Aşağıda kareli zemin üzerindeki üçgenlerin kenarlarına ait kenarortayları çiziniz.
Cevap: Her kenarın orta noktası kareler sayılarak bulunur ve karşısındaki köşeyle birleştirilir. Her üçgende üç kenarortay üçgenin içinde tek noktada kesişir.

2) Aşağıdaki üçgenlerin açıortaylarını açıölçer kullanarak çiziniz.
Cevap: Her açı açıölçerle ölçülür, yarısı işaretlenir ve köşeden karşı kenara doğru parçası çizilir. Üç açıortay üçgenin içinde tek noktada kesişir.

3) Aşağıda kareli zemin üzerindeki üçgenlerin tüm kenarlarına ait yükseklikleri çiziniz.
Cevap: ABC geniş açılı üçgeninde yüksekliklerin ikisi kenar uzantılarına inilir ve üçgenin dışında kalır. DEF dik üçgeninde dik kenarlar birbirinin yüksekliğidir, üçüncü yükseklik E köşesinden [DF]’ye inilir. GHI dar açılı üçgeninde üç yükseklik de üçgenin içindedir.

4) ABC üçgeninde [AD], BC kenarına ait kenarortaydır.
|BC| = 16 cm ve |AD| = (x − 7) cm olduğuna göre x kaçtır?
Cevap:
Dik üçgende dik açının karşısındaki kenara ait kenarortayın uzunluğu, o kenarın yarısıdır.
|AD| = 16 ÷ 2 = 8 cm; x − 7 = 8, x = 15

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 247 Cevapları MEB Yayınları

5) ABC üçgeninde K noktası kenarortayların kesim noktasıdır. 2|AE| = 3|BD| = 4|CF|’dur.
ABC üçgeninin çevresi 65 cm olduğuna göre |BC| kaç santimetredir?
Cevap:
2|AE| = 3|BD| = 4|CF| = 12k alınırsa |AE| = 6k, |BD| = 4k, |CF| = 3k olur.
|AB| = 12k, |BC| = 8k, |AC| = 6k; çevre = 26k = 65, k = 2,5
|BC| = 8 · 2,5 = 20 cm

6) ABC ikizkenar üçgeninde [CE] açıortaydır. |AC| = |BC| ve |AD| = |DC|’dur.
m(ACE) = 18° olduğuna göre m(BAD) kaçtır?
Cevap:
[CE] açıortay olduğundan m(ACB) = 2 · 18° = 36° olur.
|AC| = |BC| olduğundan m(BAC) = m(ABC) = (180° − 36°) ÷ 2 = 72°
|AD| = |DC| olduğundan m(DAC) = m(DCA) = 36°
m(BAD) = 72° − 36° = 36°

7) PTN üçgeni ile NMS üçgeni ikizkenar üçgendir. PRS üçgeninde [PR], [RS]’na ait yükseklik, PTN üçgeninde [PT], [TN]’na ait yükseklik ve NMS üçgeninde [MN], [MS]’na ait yüksekliktir.
|MS| = 3 cm, |PT| = 7 cm olduğuna göre TRMN çokgeninin çevresi kaç santimetredir?
Cevap:
PTN ikizkenar dik üçgeninde |TN| = |PT| = 7 cm, NMS ikizkenar dik üçgeninde |MN| = |MS| = 3 cm olur.
TRMN dikdörtgeninin çevresi = 2 · (7 + 3) = 20 cm

8) N noktası KLM üçgeninin açıortaylarının kesim noktasıdır.
m(LNM) = 108° olduğuna göre m(LKM) kaç derecedir?
Cevap:
LNM üçgeninde L ve M açılarının yarılarının toplamı 180° − 108° = 72° olur.
m(L) + m(M) = 2 · 72° = 144°
m(LKM) = 180° − 144° = 36°

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 248 Cevapları MEB Yayınları

9) ABC üçgeninde AC kenarına ait kenarortay, üçgen içerisinde bulunan hangi noktadan geçer?
Cevap: AC kenarına ait kenarortay, B köşesi ile [AC]’nın orta noktasını birleştirir. Kareler sayılarak çizildiğinde bu doğru parçası G noktasından geçer.

10) Ali, yukarıdaki gibi eş aralıklı çıkıntılardan oluşan bir geometri tahtası yaparak tahtadaki çıkıntıları isimlendirmiştir. Ali, bir lastiği bu çıkıntılardan bazılarının etrafına gerdirerek bir üçgen oluşturmak istiyor.
Oluşturacağı üçgenin iki köşe noktası T ve L noktası olacağına göre üçüncü köşe noktası olarak hangi noktayı seçerse oluşan üçgenin herhangi bir kenarına çizilen yükseklik hem açıortay hem de kenarortay olur?
Cevap: Her kenarına ait yüksekliği aynı zamanda açıortay ve kenarortay olan üçgen eşkenar üçgendir. T ve L noktalarıyla eşkenar üçgen oluşturan çıkıntı Q noktasıdır.