7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 143 Cevapları 1. Kitap

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı 143. Sayfa Cevapları 1. Kitap 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 7. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Dikdörtgenler Prizmasının Hacim Bağıntısını Elde Etme Neler Öğrendik Cevapları konusunun da yer aldığı 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 143 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

7.Sınıf MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 143. Sayfa Cevapları 1. Kitap Dikdörtgenler Prizmasının Hacim Bağıntısını Elde Etme Neler Öğrendik

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 143 Cevapları MEB Yayınları

Neler Öğrendik?

1) Aşağıda ayrıt uzunlukları verilen prizmaların hacimlerini br³ cinsinden bulunuz.
a) Ayrıtları 20 br, 20 br, 20 br olan bir küp.
b) Ayrıtları 30 br, 22 br, 45 br olan bir dikdörtgenler prizması.
c) Ayrıtları 25 br, 25 br, 80 br olan bir dikdörtgenler prizması.
Cevap:
a) Ayrıtları 20 br olan küpün hacmi: 20×20×20 = 8000 br³.
b) Ayrıtları 30 br, 22 br, 45 br olan dikdörtgenler prizmasının hacmi: 30×22×45 = 29700 br³.
c) Ayrıtları 25 br, 25 br, 80 br olan dikdörtgenler prizmasının hacmi: 25×25×80 = 50000 br³.

2) Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
a) Bir dikdörtgenler prizmasının yüksekliği iki katına çıkarıldığında hacmi de 2 katına çıkar.
b) Bir kare prizmanın iki dik ayrıtının uzunluğu 2 katına çıkarıldığında hacmi de 2 katına çıkar.
c) Bir küpün her bir ayrıtının uzunluğu 3 katına çıkarıldığında hacmi de 3 katına çıkar.
ç) Bir dikdörtgenler prizmasının her bir ayrıtının uzunluğu 2 katına çıkarıldığında hacmi 8 katına çıkar.
d) Bir dikdörtgenler prizmasının taban ayrıtlarından birinin uzunluğu 2 katına çıkarılıp yüksekliği yarıya indirildiğinde hacmi değişmez.
Cevap:
a) D — Hacim = taban alanı × yükseklik olduğundan, yükseklik 2 katına çıkarılırsa hacim de 2 katına çıkar.
b) Y — Kare prizmada iki dik ayrıt (taban ayrıtları) 2 katına çıkarılırsa taban alanı 2×2=4 katına çıkar, dolayısıyla hacim 4 katına çıkar, 2 katına değil.
c) Y — Küpün her ayrıtı 3 katına çıkarılırsa hacmi 3×3×3=27 katına çıkar, 3 katına değil.
ç) D — Dikdörtgenler prizmasının her ayrıtı 2 katına çıkarılırsa hacmi 2×2×2=8 katına çıkar.
d) D — Taban ayrıtlarından biri 2 katına çıkarılıp yükseklik yarıya indirilirse hacim (2)×(1)×(1/2)=1 katı olur, yani hacim değişmez.

3) Ayrıt uzunlukları 8 br, 7 br ve 5 br olan bir dikdörtgenler prizmasından yandaki şekilde gösterildiği gibi daha küçük bir dikdörtgenler prizması kesilip çıkarılmıştır. Kalan cismin hacmi 244 br³ olduğuna göre kesilen dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunluklarının alabileceği değerleri hesaplayınız ve bulduğunuz tüm değerleri tabloya yazınız. (Tüm ayrıt uzunlukları birim cinsinden birer doğal sayıdır.)
Cevap:
Büyük prizmanın hacmi 8×7×5=280 br³’tür. Kalan cismin hacmi 244 br³ olduğuna göre kesilip çıkarılan küçük prizmanın hacmi 280−244=36 br³’tür. 36’yı üç doğal sayının çarpımı olarak yazıp her bir ayrıtın orijinal prizmanın karşılık gelen ayrıtından (8, 7 ve 5 br) küçük veya eşit olmasını sağlayan üçlüleri bulduğumuzda:
1. Ayrıt (br) | 2. Ayrıt (br) | 3. Ayrıt (br)
4 | 3 | 3
6 | 3 | 2
6 | 6 | 1