8. Sınıf Matematik Ders Kitabı 249-252-253-254-255. Sayfa Cevapları MEB Yayınları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı 249-252-253-254-255. Sayfa Cevapları MEB Yayınları 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 8. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Üçgenin Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişki (Üçgen Eşitsizliği) konusunun yer aldığı 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 249-252-253-254-255 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

8.Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları 249-252-253-254-255. Sayfa Cevapları Üçgenin Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişki (Üçgen Eşitsizliği)

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 249 Cevapları MEB Yayınları

Üçgen Eşitsizliği

Birkaç çubuk makarnayı cetvelle ölçüp aşağıdaki uzunluklarda parçalara ayırınız. Daha sonra bu parçaları aşağıdaki gibi üçerli gruplar haline getiriniz.
Bu gruplardaki çubuk makarnaları uç uca ekleyerek üçgen oluşturmaya çalışınız. Elde ettiğiniz bulgulara göre aşağıdaki tabloyu doldurunuz.
Cevap:
1. Grup: 2 cm, 5 cm, 6 cm → Üçgen oluşur (2 + 5 > 6).
2. Grup: 4 cm, 9 cm, 2 cm → Üçgen oluşmaz (4 + 2 < 9).
3. Grup: 5 cm, 12 cm, 13 cm → Üçgen oluşur (5 + 12 > 13).
4. Grup: 6 cm, 10 cm, 20 cm → Üçgen oluşmaz (6 + 10 < 20).

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 252 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 1

Yandaki ABC üçgeninde |AB| = 3 cm, |AC| = 5 cm’dir.
Buna göre |BC|’nun santimetre cinsinden alabileceği en büyük tam sayı değeri ile en küçük tam sayı değerinin toplamı kaçtır?
Cevap:
5 − 3 < |BC| < 5 + 3, yani 2 < |BC| < 8
En büyük değer 7, en küçük değer 3’tür. Toplam: 7 + 3 = 10

Sıra Sizde 2

AHC üçgeni bir ikizkenar üçgendir. |AH| = |HC|’dur.
ABC üçgeninin kenar uzunlukları birer tam sayı olduğuna göre çevresinin santimetre cinsinden alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
Cevap:
|HC| = |AH| = 4 cm olduğundan |BC| = 6 + 4 = 10 cm’dir.
AHC üçgeninde 4 − 4 < |AC| < 4 + 4, yani |AC| en çok 7 cm olur (ABC üçgeninde 1 < |AC| < 19 koşulunu da sağlar).
Çevre en çok 9 + 10 + 7 = 26 cm

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 253 Cevapları MEB Yayınları

Alıştırmalar

1) Aşağıda uzunlukları verilen doğru parçalarının hangileriyle üçgen oluşturulabilir, altlarındaki boşluklara yazınız.
a) 7 cm, 10 cm, 18 cm
b) 6 cm, 8 cm, 10 cm
c) 9 cm, 17 cm, 18 cm
Cevap:
a) Oluşturmaz (7 + 10 = 17 < 18).
b) Oluşturur (6 + 8 > 10).
c) Oluşturur (9 + 17 > 18).

2) Aşağıdaki üçgenlerin verilmeyen kenar uzunluklarının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?
Cevap:
a) 5 − 4 < |BC| < 5 + 4, 1 < |BC| < 9: 7 farklı değer
b) 7 − 6 < |EF| < 7 + 6, 1 < |EF| < 13: 11 farklı değer
c) 12 − 10 < |HI| < 12 + 10, 2 < |HI| < 22: 19 farklı değer

3) Yandaki ABC üçgeninde |BC|’nun alacağı en büyük ve en küçük tam sayı değerinin toplamı kaçtır?
Cevap:
10 − 8 < |BC| < 10 + 8, yani 2 < |BC| < 18
En büyük 17, en küçük 3: 17 + 3 = 20 cm

4) Yandaki ABC üçgeninde |BD| = 5 cm, |DC| = 7 cm ve |AC| = 9 cm’dir.
AB ve BC kenarı santimetre cinsinden birer tam sayı olduğuna göre |AB|’nun alabileceği en küçük değeri bulunuz.
Cevap:
BDC üçgeninde 7 − 5 < |BC| < 7 + 5, yani 2 < |BC| < 12
ABC üçgeninde |9 − |BC|| < |AB| olmalıdır. |BC| = 9 cm seçilirse 0 < |AB| olur.
|AB|’nun alabileceği en küçük tam sayı değeri 1 cm’dir.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 254 Cevapları MEB Yayınları

5) Yandaki şekilde |BC|’nun santimetre cinsinden alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
Cevap:
ABC üçgeninde 6 − 3 < |BC| < 6 + 3, yani 3 < |BC| < 9
BDC üçgeninde 5 − 4 < |BC| < 5 + 4, yani 1 < |BC| < 9
İki koşulu birlikte sağlayan en küçük tam sayı 4 cm’dir.

6) Yukarıdaki şekilde A, E ve C noktaları doğrusal olduğuna göre |AC|’nun santimetre cinsinden alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
Cevap:
ADE üçgeninde 7 − 3 < |AE|, yani |AE| > 4
FEC üçgeninde 6 − 5 < |EC|, yani |EC| > 1
|AC| = |AE| + |EC| > 5 olur. ABC üçgeninde 2 < |AC| < 14 koşulu da sağlanır. En küçük tam sayı değeri 6 cm’dir.

7) Yandaki şekilde ABC bir çeşitkenar üçgen olduğuna göre |BC|’nun santimetre cinsinden kaç farklı doğal sayı değeri vardır?
Cevap:
ABC üçgeninde 8 − 7 < |BC| < 8 + 7, yani 1 < |BC| < 15
BDC üçgeninde 6 − 4 < |BC| < 6 + 4, yani 2 < |BC| < 10
|BC| 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 olabilir. Üçgen çeşitkenar olduğundan 7 ve 8 alınamaz. Kalan 3, 4, 5, 6 ve 9 olmak üzere 5 farklı değer vardır.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 255 Cevapları MEB Yayınları

8) Yukarıda kenar uzunlukları tam sayı olan iki üçgen verilmiştir.
Buna göre x + y’nin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
Cevap:
ABC üçgeninde 10 − 7 < x − 4 < 10 + 7, yani 7 < x < 21; x en çok 20
DEF üçgeninde 24 − 11 < y + 6 < 24 + 11, yani 7 < y < 29; y en çok 28
x + y en çok 20 + 28 = 48

9) Yandaki şekilde tüm doğru parçalarının uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayıdır.
ABCD bir dikdörtgen ve [AB] bu dikdörtgenin kısa kenarı olduğuna göre şeklin çevresinin alabileceği en büyük tam sayı değeri kaçtır?
Cevap:
AED üçgeninde 5 − 3 < |AD| < 5 + 3 olduğundan |AD| = |BC| en çok 7 cm’dir.
[AB] kısa kenar olduğundan |AB| = |DC| en çok 6 cm’dir.
BFC üçgeninde |FC| < 6 + 7 olduğundan |FC| en çok 12 cm’dir.
Şeklin çevresi = |AB| + |BF| + |FC| + |CD| + |DE| + |EA| = 6 + 6 + 12 + 6 + 3 + 5 = 38 cm

10) A noktasından E noktasına gitmek isteyen bir araç, sırayla A, B, C, D noktalarından geçerek E noktasına ulaşıyor. B noktasından D noktasına doğrusal şekilde uzanan bir köprü yapıldıktan sonra aynı araç bu köprüyü kullanarak E noktasına ulaşmıştır.
Buna göre aracın A noktasından E noktasına ulaşmak için aldığı yol en fazla kaç kilometre kısalmıştır?
Cevap:
İlk yol: 4 + 5 + 4 + 7 = 20 km
BCD üçgeninde 5 − 4 < |BD| olduğundan köprü tam sayı olarak en az 2 km’dir.
Yeni yol en az 4 + 2 + 7 = 13 km olur. Yol en fazla 20 − 13 = 7 km kısalmıştır.