8. Sınıf Matematik Ders Kitabı 73-74-75-76. Sayfa Cevapları MEB Yayınları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı 73-74-75-76. Sayfa Cevapları MEB Yayınları 2023-2024 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 8. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Kareköklü İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemi konusunun bulunduğu 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 73-74-75-76 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

8.Sınıf MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı 73-74-75-76. Sayfa Cevapları Kareköklü İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemi

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 73 Cevapları MEB Yayınları

Bir araziye yapılacak olan taban alanı 8m² olan kare şeklindeki ofis ve taban alanı 32 m² olan kare şeklindeki otoparkın planı yanda verilmiştir. A ve B noktaları arasına yapılacak olan kapının uzunluğu 2√2 metredir.
Sizce A ile B arasındaki uzunluk bulunurken hangi işlemler yapılmıştır?
Cevap:  Ofisin bir kenar uzunluğu ile otoparkın bir kenar uzunluğunu çıkararak AB uzunluğunu bulabiliriz.

Alan → a²
ofisin bir kenar uzunluğu
a² = 8 m²
√a = √8 m

Otoparkın bir kenar uzunluğu
b² = 32
√b = √32

√32 – √8 = kök içindeki sayıları aynı hale getirmemiz gerekir.
√32 → 4√2
√8 → 2√2

4√2 – 2√2 = 2√2 →AB uzunluğu 

ETKİNLİK

1. Alanı 2 br² olan aşağıdaki karenin bir kenar uzunluğunu bulunuz.
Cevap:

2. Alanı 2 br² olan kareden 3 tanesi şekildeki gibi yan yana dizilmiştir. Şekli inceleyiniz ve |AB| nu bulunuz.
Cevap:

SONUÇLANDIRALIM

Karenin bir kenar uzunluğu ile AB uzunluğu arasındaki ilişkiyi tartışınız.
Cevap: Karenin bir kenar uzunluğu AB uzunluğuna 3 kenara denk gelmektedir. Bu uzunluğu toplama işlemi ile bulabiliriz. 

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 74 Cevapları MEB Yayınları

Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız.
Cevap:

a) 2√10 + 10√10 = (2+10)√10 = 12√10 

b) 20√5 + 2√5 = (20+2)√5 = 22√5

Aşağıdaki işlemleri yapınız.
Cevap:

a) √3 + 8√12 + √48
8√12 → 8√4.3 = 16√3
√48 → 4√3 
√3 + 16√3 + 4√3 = 21√3

b) 5√5 + √125 + 4√2
5√5 
√125 → 5√5 
5√5 + 5√5 + 4√2 = 10√5 + 4√2

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 75 Cevapları MEB Yayınları

Aşağıdaki işlemleri yapınız
Cevap:

a) 9√7 -√7
9√7 – √7 = (9-1)√7 = 8√7

b) 3√32 – 5√8
3√32 → 3√2².2².2 = 12√2
5√8 → 5√2².2 = 10√2
12√2 – 10√2 = 2√2

Aşağıdaki işlemleri yapınız
Cevap:

a) 2√288 – 5√8
2√288 → 2√2².2².2.3² = 24√2
5√8 → 10√2 
24√2 – 10√2 = 14√2

b) √200 – 2√363
√200 → 10√2
2√363 → 22√3 
10√2 – 22√3 

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 76 Cevapları MEB Yayınları

(4√6 + √216) – (√54 – 5√6) işleminin sonucunu bulunuz. 
Cevap:

√216 → 6√6
√54 → 3√6

(4√6 + 6√6) – (3√6 – 5√6)
= 10√6 – (-2√6)
= 10√6 + 2√6
= 12√6 

1. Kenar uzunluğu √75 cm olan karenin bir kenarından √5 cm uzunluğunda bir parça kesiliyor. Geriye kalan şeklin uzunluğunu bulunuz.
Cevap:

√75 → 5√3
= 5√3 – √5

2. Nisa A noktasından başlayarak sırasıyla B, C, D noktalarından geçip E noktasına kadar koşmuştur. Nisa’nın koştuğu yolun uzunluğunu bulunuz.
Cevap:

3. Aşağıdaki işlemleri yapınız.
Cevap:

4. p√20 + 2√5 – t√p + 3√4.p = 10√5+6 eşitliğindeki p ve t değerlerini bulunuz. 
Cevap:

2p√5 + 2√5 + (-t√p) + 6√p
(2 + 2p)√5 + (-t+6)√p =10√5 + 6
2p + 2 =10
2p = 8
p = 4

(-t+6)√4 = 6
(-t+6)2 =6
-2t + 12 = 6
-2t = -6
t = 3

5. √250 + 3√490 – △ = 5√160 + 2√40 işleminde △in değerini bulunuz. 
Cevap:

√250 → 5√10
3√490 → 21√10

5√160 → 20√10
2√40 → 4√10

5√10 + 21√10 – △ =  20√10 + 4√10
26√10 – △ = 24√10
△ = 24√10 – 26√10
△  = -2√10

6. Bir kenar uzunluğu 17√5 m olan kare şeklindeki bahçenin etrafı 1 sıra tel ile çevrilecektir. Buna göre kullanılacak telin uzunluğunu bulunuz.
Cevap:

17√5 + 17√5 + 17√5+ 17√5 = 68√5

7. Aşağıda bulunan trenin her bir vagonunun uzunluğu verilmiştir. Buna göre trenin boyu hesaplayınız ( 2 vagon arası mesafe ihmal edilecektir.).
Cevap:

8. √48 + √49 – √108 – √9 işleminin sonucu kaçtır?
Cevap:

√48 → 4√3
√49 → √7² = 7
√108 → 6√3
√9 → √3² = 3

= 4√3 + 7 – 6√3 – 3
= -2√3 + 4