5. Sınıf Matematik Ders Kitabı 150-151-152-153-154. Sayfa Cevapları 1. KİTAP

5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 150-151-152-153-154 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 5. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Dikdörtgende Çevre Uzunluğu ve Alan konusunun bulunduğu 5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 150-151-152-153-154 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

5.Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları 150-151-152-153-154. Sayfa Cevapları Dikdörtgende Çevre Uzunluğu ve Alan

5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 150 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 1 Aynı Alana Sahip Halılar

Mete, anne ve babası ile evlerinin salonu için dikdörtgen şeklinde halı almak için halı firmasıyla görüşmeye gitmiştir. Mete’nin babası 24 metrekare halıya ihtiyaçlarının olduğunu söylemiştir. Firma yetkilisi ise bu bilginin yeterli olmayacağını, 24 metrekare alana sahip birçok dikdörtgen şeklinde halı olabileceğini söylemiştir. Mete, “Alanı 24 metrekare olan dikdörtgen şeklinde halı nasıl farklı olabilir?” diye düşünmüştür. Firma yetkilisi örnek olarak aşağıdaki halıları göstermiştir.
Cevap: Alanı 24 metrekare olan dikdörtgen şeklindeki halıların kenar uzunlukları farklı olabilir. Kenarları çarpımı 24 olan ikililer: 1 m ve 24 m, 2 m ve 12 m, 3 m ve 8 m, 4 m ve 6 m. Hepsinin alanı 24 metrekaredir ama biçimleri (kısa-uzun kenar oranları) farklıdır.

Doğru halıyı alabilmesi için halının alanı yerine çevre uzunluğunun bilinmesi yeterli olur muydu?
Cevap: Hayır, yeterli olmazdı. Çünkü çevre uzunluğu aynı olan birçok farklı dikdörtgen çizilebilir ve bunların alanları birbirinden farklı olur. Doğru halıyı seçmek için hem alanın hem de kenar uzunluklarının bilinmesi gerekir.

5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 151 Cevapları Birinci Kitap

Mete’nin annesi çevre uzunluğu 20 m olan dikdörtgen şeklindeki bir halının ihtiyaçlarını karşılayacağını söylemiştir. Firma yetkilisi çevresi 20 m olan birçok halı olabileceğini söylemiş ve örnek olarak aşağıdaki halıları göstermiştir.
Cevap: Çevre uzunluğu 20 m olan dikdörtgende iki komşu kenarın toplamı 20 ÷ 2 = 10 m’dir. Kenar ikilileri: 1 m ve 9 m, 2 m ve 8 m, 3 m ve 7 m, 4 m ve 6 m, 5 m ve 5 m. Hepsinin çevresi 20 m’dir ama alanları farklıdır (9, 16, 21, 24 ve 25 metrekare).

Mete’nin aradığı halıyı, alanının 24 metrekare ve çevre uzunluğunun da 20 metre olduğunu dikkate alarak aşağıda tasarlayınız.

Cevap: Halının alanı 24 metrekare, çevresi 20 metre olacak. Çevre 20 m ise kenarların toplamı 10 m’dir. Toplamı 10, çarpımı 24 olan sayılar 4 ile 6’dır. Mete’nin halısı 4 m ve 6 m kenar uzunluklarına sahip bir dikdörtgendir (4 + 6 + 4 + 6 = 20 m çevre, 4 × 6 = 24 metrekare alan).

Mete, evlerinin oturma odası için alanı 18 metrekare ve çevre uzunluğu 18 metre olan dikdörtgen şeklinde bir halı almak istiyor. Alanı 18 metrekare ve çevre uzunluğu 18 metre olan halı modellerini dinamik matematik yazılımında ayrı ayrı çizerek Mete’nin almak istediği halının kenar uzunluklarını belirleyiniz.
Cevap: Alanı 18 metrekare olan dikdörtgenlerin kenarları: 1-18, 2-9, 3-6. Çevresi 18 metre olan dikdörtgenlerde kenar toplamı 9’dur: 1-8, 2-7, 3-6, 4-5. Her iki koşulu da sağlayan tek dikdörtgenin kenarları 3 m ve 6 m’dir (3 × 6 = 18 metrekare, 3 + 6 + 3 + 6 = 18 m).

5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 152 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 2 Alanları Aynı Olan Dikdörtgenler

Aşağıda alan ölçüleri eşit olan dikdörtgenler verilmiştir.
Cevap: ABCD dikdörtgeninin alanı 8 × 2 = 16 cm², UÜVY karesinin alanı 4 × 4 = 16 cm², KLMN dikdörtgeninin alanı 16 × 1 = 16 cm²’dir. Üçünün de alanı 16 cm²’dir.

Bu dikdörtgenlerin alan ölçülerini, kenar ve çevre uzunluklarını tabloya yazınız.

Cevap: ABCD: alan 16 cm², kenarlar 8 cm ve 2 cm, çevre 2 × (8 + 2) = 20 cm. UÜVY: alan 16 cm², kenarlar 4 cm ve 4 cm, çevre 4 × 4 = 16 cm. KLMN: alan 16 cm², kenarlar 16 cm ve 1 cm, çevre 2 × (16 + 1) = 34 cm.

Alan ölçüleri aynı olan dikdörtgenlerin çevre uzunluklarının farklı olmasının nedenleri hakkındaki fikirlerinizi yazınız. Daha sonra arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap: Alanları aynı olan dikdörtgenlerin kenar uzunlukları farklı olabildiği için çevre uzunlukları da farklı olur. Dikdörtgen kareye yaklaştıkça çevre uzunluğu küçülür; uzun ve ince bir dikdörtgene dönüştükçe (bir kenar çok uzarken diğeri kısalırken) çevre uzunluğu büyür. Örneğin alanı 24 olan 4×6 dikdörtgenin çevresi 20, 2×12 dikdörtgenin çevresi 28’dir.

5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 153 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 3 Çevre Uzunlukları Aynı Olan Dikdörtgenler

Aşağıda çevre uzunlukları eşit olan dikdörtgenler verilmiştir.
Cevap: ABCD dikdörtgeninin çevresi 2 × (9 + 5) = 28 cm, KLMN dikdörtgeninin çevresi 2 × (11 + 3) = 28 cm, PRST dikdörtgeninin çevresi 2 × (10 + 4) = 28 cm, UÜVY karesinin çevresi 4 × 7 = 28 cm’dir. Dördünün de çevre uzunluğu 28 cm’dir.

Bu dikdörtgenlerin alan ölçülerini, kenar ve çevre uzunluklarını tabloya yazınız.

Cevap: ABCD: çevre 28 cm, kenarlar 9 cm ve 5 cm, alan 9 × 5 = 45 cm². KLMN: çevre 28 cm, kenarlar 11 cm ve 3 cm, alan 11 × 3 = 33 cm². PRST: çevre 28 cm, kenarlar 10 cm ve 4 cm, alan 10 × 4 = 40 cm². UÜVY: çevre 28 cm, kenarlar 7 cm ve 7 cm, alan 7 × 7 = 49 cm².

Çevre uzunlukları aynı olan dikdörtgenlerin alan ölçülerinin farklı olmasının nedenleri hakkındaki fikirlerinizi yazınız. Daha sonra arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap: Çevre uzunlukları aynı olan dikdörtgenlerde kenarların toplamı aynıdır ama bu toplam farklı şekillerde paylaştırılabilir. Dikdörtgen kareye yaklaştıkça alanı büyür; bir kenar çok uzayıp diğeri kısaldıkça alan küçülür. Örneğin çevresi 20 olan 5×5 karenin alanı 25, 2×8 dikdörtgenin alanı 16’dır.

5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 154 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 4 Birim Karelerle Dikdörtgen Yapma

Bir kağıdı keserek kenar uzunluğu santimetre cinsinden doğal sayı olan 18 adet eş kare oluşturunuz. Karelerin tamamı kullanılacak ve üst üste gelmeyecek şekilde birleştirerek farklı dikdörtgenler oluşturunuz. Kaç farklı dikdörtgen elde ettiniz? Dikdörtgenlerin kenar ve çevre uzunluklarını belirleyerek tabloda gösteriniz.

Cevap: 18 eş karenin tamamı kullanılarak oluşturulabilecek farklı dikdörtgenler: 1 sıra 18 kare (1×18), 2 sıra 9 kare (2×9) ve 3 sıra 6 kare (3×6). Toplam 3 farklı dikdörtgen elde edilir. Karenin kenar uzunluğu 1 cm seçildiğinde kenar uzunlukları ve çevreleri: 1 cm ve 18 cm → çevre 2×(1+18)=38 cm; 2 cm ve 9 cm → çevre 2×(2+9)=22 cm; 3 cm ve 6 cm → çevre 2×(3+6)=18 cm.

Örnek 1

40 cm uzunluğunda bir ip alınız ve bu ipin tamamını kullanarak kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan farklı dikdörtgenler oluşturunuz. Kaç farklı dikdörtgen elde ettiniz? Elde ettiğiniz dikdörtgenlerin kenar uzunluklarını ve alanlarını yazınız.
Cevap: 40 cm’lik ipin tamamı çevre olur, yani kenarların toplamı 40 ÷ 2 = 20 cm’dir. Kenar uzunlukları doğal sayı olan ikililer: 1-19, 2-18, 3-17, 4-16, 5-15, 6-14, 7-13, 8-12, 9-11, 10-10. Toplam 10 farklı dikdörtgen elde edilir. Alanları sırasıyla: 19, 36, 51, 64, 75, 84, 91, 96, 99 ve 100 cm²’dir. Kenarları 10-10 olan (kare) dikdörtgenin alanı en büyüktür.