6. Sınıf Matematik Ders Kitabı 16-17-18-19-20. Sayfa Cevapları 1. KİTAP

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 16-17-18-19-20 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 6. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Çarpanlar konusunun bulunduğu 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 16-17-18-19-20 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

6.Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları 16-17-18-19-20. Sayfa Cevapları Çarpanlar

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 16 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 1

Bir ilimizde bilim atölyeleri kurulması planlanmaktadır. Kurulması planlanan farklı atölyelerin her biri için kenar uzunlukları metre cinsinden doğal sayı ve alanı 12 m² olan dikdörtgen biçiminde arsalar belirlenerek bu arsalara çadırlar kurulacaktır. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. 1) Alanı 12 m² olan dikdörtgen biçimindeki arsalardan birini kendi belirlediğiniz kenar uzunluklarına göre çiziniz.
Cevap: Alanı 12 m² olan bir dikdörtgen için kenar uzunlukları çarpımı 12 olacak şekilde seçilir. Örneğin kenar uzunlukları 3 m ve 4 m olan bir dikdörtgen çizilir; bu dikdörtgenin alanı 3 × 4 = 12 m²’dir.

2) Çizim yaptığınız arsanın alanı ile kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Cevap: Bir dikdörtgenin alanı, kenar uzunluklarının çarpımına eşittir. Bu yüzden alanı bilinen bir dikdörtgenin kenar uzunluklarını bulmak için, alanı veren sayının hangi doğal sayıların çarpımı olduğuna bakarız. Bu ilişki, verilen bir alana kaç farklı dikdörtgen çizilebileceğini belirlerken çözümü kolaylaştırır.

3) Çadırların kurulabileceği arsanın kenar uzunluklarının kaçar metre olabileceğini belirleyiniz. Daha sonra bu problemin pratik yoldan çözümüne yönelik oluşturduğunuz fikirlerinizin gerekçelerini arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap: Alanı 12 m² olan, kenarları doğal sayı olan dikdörtgenin kenar uzunlukları çarpımı 12 olan sayılardır: 1 m ve 12 m, 2 m ve 6 m, 3 m ve 4 m. Pratik yol, 12 sayısının çarpanlarını (1, 2, 3, 4, 6, 12) bulup bunları ikişerli eşleştirmektir.

4) Atölyeler için kurulacak çadırların tabanı dikdörtgen biçiminde ve kenar uzunlukları da 2 ve 5 m olarak belirlenirse alanı 12 m² olan her arsaya bu çadırlardan kurulabilir mi? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap: Kenar uzunlukları 2 m ve 5 m olan çadırın taban alanı 2 × 5 = 10 m²’dir. Arsaların alanı ise 12 m²’dir. 10 m² ≠ 12 m² olduğu için bu çadırlar arsaların tabanını tam olarak kaplamaz; ayrıca 2 ve 5, 12’nin çarpanları olmadığından bu çadır alanı 12 m² olan arsalara uygun şekilde yerleştirilemez.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 17 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 2

Sizden 27, 46 ve 80 doğal sayılarının çarpanlarını inceleyip bazı genellemeler yapmanız istenmektedir. Buna göre sınıfınızda gruplar oluşturup aşağıdaki soruları cevaplayınız. 1) Verilen doğal sayıların her birinin en küçük ve en büyük çarpanlarının kaç olması gerektiği ile ilgili fikirlerinizi yazınız.
Cevap: 27, 46 ve 80 sayılarının her birinin en küçük çarpanı 1’dir; çünkü 1 her doğal sayının çarpanıdır. En büyük çarpanı ise sayının kendisidir (27, 46 ve 80); çünkü bir sayı en büyük olarak kendisiyle 1’in çarpımı şeklinde yazılabilir.

2) Bu üç doğal sayının çarpanlarını belirleyerek ayrı ayrı en küçük çarpanını belirleyiniz. Bir doğal sayının en küçük çarpanı ile ilgili bir genelleme yapınız.
Cevap: 27’nin çarpanları: 1, 3, 9, 27. 46’nın çarpanları: 1, 2, 23, 46. 80’in çarpanları: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80. Üçünün de en küçük çarpanı 1’dir. Genelleme: Sıfırdan farklı her doğal sayının en küçük çarpanı 1’dir.

3) Bu üç doğal sayının çarpanlarını inceleyerek ayrı ayrı en büyük çarpanını belirleyiniz. Bir doğal sayının en büyük çarpanı ile ilgili bir genelleme yapınız.
Cevap: 27’nin en büyük çarpanı 27, 46’nın en büyük çarpanı 46, 80’in en büyük çarpanı 80’dir. Genelleme: Sıfırdan farklı bir doğal sayının en büyük çarpanı, o sayının kendisidir.

4) Alanı 27 m², 46 m² veya 80 m² olacak şekilde çizilebilecek farklı kenar uzunluklarına sahip tüm dikdörtgenleri ayrı ayrı modelleyerek aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Cevap: Alanı 27 m² olan dikdörtgenler: 1 × 27 ve 3 × 9. Alanı 46 m² olan dikdörtgenler: 1 × 46 ve 2 × 23. Alanı 80 m² olan dikdörtgenler: 1 × 80, 2 × 40, 4 × 20, 5 × 16, 8 × 10. Her dikdörtgenin kenar uzunlukları, o sayının çarpan çiftleridir.

a) Bir doğal sayının en küçük ve en büyük çarpanları ile ilgili yaptığınız genellemelerin doğruluğunu çizdiğiniz dikdörtgenlerden yararlanarak kontrol ediniz.
Cevap: Çizilen dikdörtgenlerde her sayı için 1 birim genişliğinde bir dikdörtgen (1 × sayı) çizilebiliyor; bu, en küçük çarpanın 1, en büyük çarpanın sayının kendisi olduğunu doğrular. Örneğin 80 için 1 × 80 dikdörtgeni bunu gösterir.

b) Oluşturulabilecek dikdörtgenlerin sayısını kullanarak herhangi bir doğal sayının çarpan sayısının sınırlı sayıda olup olmadığı ile ilgili fikirlerinizi yazınız.
Cevap: Her sayı için çizilebilecek farklı dikdörtgen sayısı sonludur (27 için 2, 46 için 2, 80 için 5 dikdörtgen). Bir dikdörtgenin kenarları o sayının çarpan çiftleri olduğu için, çarpan sayısı da sonludur. Genelleme: Bir doğal sayının çarpanları sınırlı (sonlu) sayıdadır.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 18 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 3 – Çarpan İle Bölen

Verilen tabloyu kullanarak aşağıdaki soruları cevaplayınız. 1) Çarpımları 50 olan farklı doğal sayı çiftlerini belirleyerek siyah kalem ile işaretleyiniz.
Cevap: Çarpımları 50 olan farklı doğal sayı çiftleri: 1 ve 50, 2 ve 25, 5 ve 10.

2) 50 doğal sayısını kalansız bölen sayıları belirleyerek kırmızı kalem ile işaretleyiniz.
Cevap: 50 doğal sayısını kalansız bölen sayılar: 1, 2, 5, 10, 25 ve 50.

3) 50 doğal sayısının çarpanları olan sayılar ile bu doğal sayıyı kalansız bölen sayılar arasındaki ilişkiyi açıklayınız. Belirlediğiniz ilişkinin geçerliliğini destekleyen örnekler veriniz.
Cevap: 50 sayısının çarpanları (1, 2, 5, 10, 25, 50) ile 50’yi kalansız bölen sayılar (1, 2, 5, 10, 25, 50) tamamen aynıdır. Örneğin 5, 50’nin bir çarpanıdır (5 × 10 = 50) ve aynı zamanda 50’yi kalansız böler (50 ÷ 5 = 10).

4) Herhangi bir doğal sayının çarpanları ile bölenleri arasındaki ilişkiye yönelik genellemenizi yazınız.
Cevap: Bir doğal sayının çarpanları ile bölenleri aynı sayılardır. Bir sayının her çarpanı, o sayıyı kalansız böler; o sayıyı kalansız bölen her sayı da o sayının bir çarpanıdır.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 19 Cevapları Birinci Kitap

Örnek 1

9, 42, 55, 11 Yukarıdaki doğal sayılardan en az ve en fazla sayıda böleni olan doğal sayıları belirleyiniz.
Cevap: 9’un bölenleri: 1, 3, 9 (3 tane). 42’nin bölenleri: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 (8 tane). 55’in bölenleri: 1, 5, 11, 55 (4 tane). 11’in bölenleri: 1, 11 (2 tane). En az sayıda böleni olan sayı 11, en fazla sayıda böleni olan sayı 42’dir.

Örnek 2

Gülce, 32 sayfalık bir kitabı her gün eşit sayıda sayfa okuyarak bitirmek istiyor. Gülce’nin bu kitabı bitirebileceği gün sayısının alabileceği değerleri belirleyiniz.
Cevap: Gülce her gün eşit sayıda sayfa okuyacağı için okuma gün sayısı, 32’yi kalansız bölmelidir. 32’nin bölenleri 1, 2, 4, 8, 16 ve 32’dir. Gülce kitabı 1, 2, 4, 8, 16 veya 32 günde bitirebilir.

Örnek 3

Yiğit, 60 doğal sayısının bölenlerinin toplamı kadar TL cinsinden parayı bir kumbaraya atacaktır. Buna göre Yiğit’in kumbaraya atacağı toplam para miktarının kaç TL olacağını belirleyiniz.
Cevap: 60’ın bölenleri: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60. Bu bölenlerin toplamı: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 30 + 60 = 168. Yiğit kumbaraya 168 TL atacaktır.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 20 Cevapları Birinci Kitap

Problem 1

Ebrar: 28 cm, Emir: 35 cm, Ebru: 60 cm. Üç çocuğun her birinde bulunan, kalınlıkları eşit çubukların uzunlukları santimetre cinsinden yukarıda verilmiştir. Bu çocukların her biri çubuğunu birbirlerinden bağımsız olarak eşit uzunluktaki parçalara ayıracaktır. Çubuklar, parçalarının uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olacak şekilde dikey olarak kesilecektir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. Daha sonra bu problemin pratik yoldan çözümüne yönelik oluşturduğunuz fikirlerinizin gerekçelerini arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız. a) Ebrar, kendi çubuğunu kaç farklı şekilde parçalara ayırabilir?
Cevap: Ebrar çubuğunu, uzunluğu 28’i kalansız bölen doğal sayı olacak şekilde eşit parçalara ayırabilir. 28’in bölenleri 1, 2, 4, 7, 14 ve 28’dir. Ebrar çubuğunu 6 farklı şekilde parçalara ayırabilir.

b) Emir, kendi çubuğunu kaç farklı şekilde parçalara ayırabilir?
Cevap: 35’in bölenleri 1, 5, 7 ve 35’tir. Emir çubuğunu 4 farklı şekilde eşit parçalara ayırabilir.

c) Ebru, kendi çubuğunu kaç farklı şekilde parçalara ayırabilir?
Cevap: 60’ın bölenleri 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 ve 60’tır. Ebru çubuğunu 12 farklı şekilde eşit parçalara ayırabilir.

ç) Hangi çocuğun elde edebileceği farklı uzunluktaki parça sayısı en az olur?
Cevap: Emir’in elde edebileceği farklı uzunluktaki parça sayısı en azdır; çünkü 35’in yalnızca 4 böleni vardır (1, 5, 7, 35).

d) Hangi çocuğun elde edebileceği farklı uzunluktaki parça sayısı en fazla olur?
Cevap: Ebru’nun elde edebileceği farklı uzunluktaki parça sayısı en fazladır; çünkü 60’ın 12 böleni vardır ve bu sayı Ebrar’ın (6) ve Emir’in (4) bölen sayısından fazladır.