6. Sınıf Matematik Ders Kitabı 184-185-186-187-188-189. Sayfa Cevapları 1. KİTAP

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 184-185-186-187-188-189 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 6. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Verileri Görselleştirme ve Özetleme (Merkezi Eğilim Ölçüleri) konusunun bulunduğu 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 184-185-186-187-188-189 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

6.Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları 184-185-186-187-188-189. Sayfa Cevapları Verileri Görselleştirme ve Özetleme (Merkezi Eğilim Ölçüleri)

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 184 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 4 – Herkesin Payı Eşit Olsun

Yanda beş farklı kutuda yer alan bilyeler verilmiştir. Beş arkadaş bu bilyeleri eşit paylaşmak istemektedir.

Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Sizce bu arkadaşlar bilyeleri eşit paylaşmak için nasıl bir hesaplama yapmalıdır?
Cevap: Arkadaşlar önce beş kutudaki bilyelerin tamamını toplamalı, sonra bu toplamı arkadaş sayısı olan 5’e bölmelidir. Yani aritmetik ortalama hesaplanmalıdır.

b) Bilyeler eşit paylaştırıldığında arkadaşların her birine kaçar bilye düşer?
Cevap: Beş kutudaki bilyelerin toplamı 9 + 7 + 3 + 4 + 2 = 25’tir. 25 ÷ 5 = 5 olduğundan arkadaşların her birine 5’er bilye düşer.

Örnek 2

Bir öğrencinin yedi ay boyunca aylık okuduğu kitap sayıları aşağıda verilmiştir.

6, 7, 9, 9, 10, 10, 12

Buna göre öğrencinin bu sürede okuduğu kitap sayısının aritmetik ortalaması kaçtır? Bu veri setinin temsilinde aritmetik ortalamanın kullanılması uygun olur mu? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap: Aritmetik ortalama, verilerin toplamının veri sayısına bölünmesiyle bulunur: (6 + 7 + 9 + 9 + 10 + 10 + 12) ÷ 7 = 63 ÷ 7 = 9. Aritmetik ortalama 9’dur. Veriler birbirine yakın olduğu ve aşırı büyük ya da küçük bir değer bulunmadığı için bu veri setinin temsilinde aritmetik ortalamanın kullanılması uygundur.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 185 Cevapları Birinci Kitap

Örnek 3

Yanda kök-yaprak gösterimi ile ifade edilen verilerin aritmetik ortalamasını bulunuz.

• Kök 0: 4, 5, 8, 8, 9
• Kök 1: 0, 1, 4
• Kök 2: 1, 2, 2, 5, 8
• Kök 3: 0, 8

Aritmetik ortalamanın bu veri setindeki bir veriye eşit olup olmadığını belirleyiniz.
Cevap: Kök-yaprak gösterimindeki veriler: 4, 5, 8, 8, 9, 10, 11, 14, 21, 22, 22, 25, 28, 30, 38 (15 veri). Toplam = 255. Aritmetik ortalama = 255 ÷ 15 = 17. Veri setinde 17 değeri bulunmadığı için aritmetik ortalama, bu veri setindeki hiçbir veriye eşit değildir.

Etkinlik 5 – Ortadaki Sayı

Aşağıda 11 kişiden oluşan bir öğrenci grubunun bir yıl boyunca okuduğu kitap sayıları verilmiştir.

10, 7, 6, 5, 4, 3, 8, 12, 9, 70, 3

Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Bu veri setinin aritmetik ortalamasını hesaplayınız. Aritmetik ortalamanın bu veri setini ne derece temsil ettiğini arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap: Veriler: 10, 7, 6, 5, 4, 3, 8, 12, 9, 70, 3. Toplam = 137, veri sayısı 11. Aritmetik ortalama = 137 ÷ 11 = 12,45 (yaklaşık). Veri setinde 70 gibi çok büyük bir değer (aykırı değer) olduğu için aritmetik ortalama, verilerin çoğunu (çoğu 3-12 arasında) iyi temsil etmemektedir.

b) Ali, veri setindeki en büyük değer ile en küçük değerin farkı fazla olduğundan tam ortadaki sayının verileri aritmetik ortalamadan daha iyi temsil edebileceğini düşünmektedir. Ali’nin düşüncesinin doğru olup olmadığını arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap: Ali’nin düşüncesi doğrudur. Veri setinde en büyük ve en küçük değer arasındaki fark çok fazla (aykırı değer var) olduğunda, ortadaki değer (ortanca) verileri aritmetik ortalamadan daha iyi temsil eder; çünkü ortanca aykırı değerden etkilenmez.

c) Sizce Ali, ortadaki sayıyı nasıl belirlemiş olabilir? Sayıların yazım sırası değiştiğinde ortadaki sayı değişir mi?
Cevap: Ali, sayıları küçükten büyüğe sıralayıp ortadaki sayıyı belirlemiştir: 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 70. Ortadaki (6.) sayı 7’dir. Sayıların yazım sırası (sıralı değilse) değiştiğinde ortadaki sayı değişir; bu yüzden önce sıralama yapılmalıdır.

ç) Ortadaki sayının herkes tarafından aynı bulunabilmesi için sayıların yazım sırası ile ilgili bir kural oluşturulabilir mi? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap: Evet, bir kural oluşturulabilir: Ortadaki sayının herkes tarafından aynı bulunabilmesi için sayılar önce küçükten büyüğe (ya da büyükten küçüğe) sıralanır. Veri sayısı tek ise tam ortadaki sayı ortancadır; çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalaması ortancadır.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 186 Cevapları Birinci Kitap

Örnek 4

Bir sınıfta yapılan matematik sınavında öğrencilerin aldığı puanlar aşağıda verilmiştir.

85, 72, 90, 78, 88, 95, 65, 70, 30, 92

Buna göre bu sınıftaki öğrencilerin sınav puanlarının açıklığını ve ortancasını bulunuz.
Cevap: Puanlar: 85, 72, 90, 78, 88, 95, 65, 70, 30, 92. Açıklık = en büyük – en küçük = 95 – 30 = 65. Ortanca için sıralama: 30, 65, 70, 72, 78, 85, 88, 90, 92, 95 (10 veri). Ortadaki iki sayı 78 ve 85’tir; ortanca = (78 + 85) ÷ 2 = 81,5.

Örnek 5

Aşağıdaki tabloda bir futbol takımının 10 hafta boyunca haftalık attığı toplam gol sayıları verilmiştir.

Tablo: Haftalara Göre Atılan Gol Sayıları — 1. hafta: 2, 2. hafta: 1, 3. hafta: 3, 4. hafta: 0, 5. hafta: 2, 6. hafta: 1, 7. hafta: 4, 8. hafta: 2, 9. hafta: 1, 10. hafta: 3

Buna göre bu futbol takımının haftalık attığı gol sayılarının ortancasını bulunuz.
Cevap: Haftalık gol sayıları: 2, 1, 3, 0, 2, 1, 4, 2, 1, 3. Sıralanınca: 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4 (10 veri). Ortadaki iki sayı 2 ve 2’dir; ortanca = (2 + 2) ÷ 2 = 2.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 187 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 6 – En Çok Tekrar

Aşağıda bir kümesten 15 gün boyunca günlük alınan yumurta sayıları verilmiştir.

23, 23, 15, 34, 41, 33, 23, 32, 23, 16, 23, 40, 47, 41, 36

Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Bu veri setinin aritmetik ortalamasını ve ortancasını hesaplayınız. Aritmetik ortalama ve ortancanın bu veri setini ne derece temsil ettiğini arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap: Veriler: 41, 33, 23, 32, 23, 16, 23, 40, 47, 41, 36. Toplam = 355, veri sayısı 11. Aritmetik ortalama = 355 ÷ 11 = 32,3 (yaklaşık). Sıralanınca: 16, 23, 23, 23, 32, 33, 36, 40, 41, 41, 47. Ortadaki (6.) sayı 33 olduğundan ortanca 33’tür. Veri setinde aşırı büyük veya küçük bir değer olmadığı için hem aritmetik ortalama hem de ortanca verileri iyi temsil eder.

b) Bu veri setindeki en çok tekrar eden sayı hangisidir? En çok tekrar eden sayı, veri setini aritmetik ortalama ve ortancaya göre daha iyi temsil edebilir mi? Arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap: Veri setinde en çok tekrar eden sayı 23’tür (3 kez). 23 sayısı verilerin küçük tarafında yer aldığı için, verilerin genel merkezini (16-47 aralığı) aritmetik ortalama (yaklaşık 32) ve ortanca (33) kadar iyi temsil etmez.

c) Sizce verinin kategorik veya kesikli olma durumuna göre merkezi temsil eden değer nasıl seçilebilir? Arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap: Veri kategorik ise (renk, tür gibi) sayısal ortalama alınamaz; bu durumda merkezi temsil eden değer en çok tekrar eden değer olan tepe değerdir. Veri nicel (kesikli) ise aritmetik ortalama veya ortanca kullanılır; aykırı değer varsa ortanca, yoksa aritmetik ortalama tercih edilir.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 188 Cevapları Birinci Kitap

Örnek 6

Bir pastanede 15 gün boyunca üretilen günlük simit sayısı aşağıda gösterilmiştir.

80, 85, 90, 75, 85, 90, 80, 85, 70, 90, 85, 80, 90, 85, 80

Buna göre veri setinin tepe değerini bulunuz.
Cevap: Günlük simit sayıları: 80, 85, 90, 75, 85, 90, 80, 85, 70, 90, 85, 80, 90, 85, 80. Tekrar sayıları: 80 → 4, 85 → 5, 90 → 4, 75 → 1, 70 → 1. En çok tekrar eden değer 85 olduğundan tepe değer 85’tir.

Örnek 7

Bir sınıftaki öğrencilerin kaç kardeşi olduğuna dair yapılan bir ankette elde edilen veriler aşağıda gösterilmiştir.

2, 3, 1, 2, 4, 2, 3, 3, 2, 4, 1, 3, 2, 3

Buna göre veri setinin tepe değerlerini bulunuz.
Cevap: Kardeş sayıları: 2, 3, 1, 2, 4, 2, 3, 3, 2, 4, 1, 3, 2, 3. Tekrar sayıları: 2 → 5, 3 → 5, 1 → 2, 4 → 2. Hem 2 hem de 3 en çok (5’er kez) tekrar ettiği için veri setinin tepe değerleri 2 ve 3’tür.

Örnek 8

Bir grup öğrencinin hafta boyunca günlük topladığı pul sayıları aşağıda verilmiştir.

4, 2, 3, 1, 5, 6, 7

Buna göre veri setinin tepe değerinin olup olmadığını bulunuz.
Cevap: Pul sayıları: 4, 2, 3, 1, 5, 6, 7. Her sayı yalnızca bir kez geçmektedir; hiçbiri diğerinden daha çok tekrar etmez. Bu yüzden bu veri setinin tepe değeri yoktur.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 189 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 7 – Veri Setlerinin Merkezi

Aşağıda üç ayrı veri seti verilmiştir.

10, 12, 14, 16, 18, 20
3, 3, 5, 5, 5, 7, 9
1, 2, 3, 8, 25

Veri setlerini inceleyerek aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Hangi veri setinde aritmetik ortalama, verileri en iyi temsil edebilir? Açıklayınız.
Cevap: Aritmetik ortalama, birinci veri setinde (10, 12, 14, 16, 18, 20) verileri en iyi temsil eder. Çünkü bu verilerde aykırı değer yoktur, veriler düzenli ve birbirine yakın aralıklarla artmaktadır; ortalama (15) tüm verilerin genel seviyesini yansıtır.

b) Hangi veri setinde ortanca, verileri en iyi temsil edebilir? Açıklayınız.
Cevap: Ortanca, üçüncü veri setinde (1, 2, 3, 8, 25) verileri en iyi temsil eder. Çünkü 25 aykırı bir değerdir ve aritmetik ortalamayı yukarı çeker; ortanca (3) aykırı değerden etkilenmediği için verilerin çoğunu daha iyi temsil eder.

c) Hangi veri setinde tepe değer, verileri en iyi temsil edebilir? Açıklayınız.
Cevap: Tepe değer, ikinci veri setinde (3, 3, 5, 5, 5, 7, 9) verileri en iyi temsil eder. Çünkü 5 değeri 3 kez tekrar ederek veri setinde açıkça öne çıkmaktadır; veriler 5 çevresinde yoğunlaşmıştır.