6. Sınıf Matematik Ders Kitabı 64-65-66-67-68-69-70-71-72. Sayfa Cevapları 1. KİTAP

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 64-65-66-67-68-69-70-71-72 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 6. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme konusunun bulunduğu 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 64-65-66-67-68-69-70-71-72 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

6.Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları 64-65-66-67-68-69-70-71-72. Sayfa Cevapları Bir Olayın Olasılığını Gözleme Dayalı Tahmin Etme

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 64 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 1 Parayı Havaya Atma

Arkadaşlarınızla bir oyuna başlarken kimin önce başlayacağını belirlemek için bir madeni parayı havaya atıp paranın üst yüzüne gelen sonuca göre karar vermişsinizdir. Bu durumu göz önünde bulundurarak aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Bir madeni parayı havaya atma işleminde üst yüze hangi sonuçlar gelebilir?
Cevap: Bir madeni parayı havaya attığımızda üst yüze ya yazı ya da tura gelebilir. Yani iki olası sonuç vardır: yazı ve tura.

b) Bir madeni parayı havaya atma işlemini tekrar ettiğimizde üst yüze gelen sonuçlar değişir mi? Fikrinizi kısaca yazınız.
Cevap: Evet, üst yüze gelen sonuç her atışta değişebilir. Bir atışta yazı, başka bir atışta tura gelebilir; hangisinin geleceği önceden kesin olarak bilinemez.

c) Madeni para atma işlemine benzer gözlemlenebilir durumlara örnekler verebilir misiniz?
Cevap: Benzer gözlemlenebilir durumlara örnekler: bir zar (sayı küpü) atmak, bir çarkı çevirmek, bir torbadan rastgele boncuk çekmek, bir kutudan rastgele kart çekmek.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 65 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 2 Deney Yapıyorum

Aşağıdaki adımları takip ederek verilen deneyi yapınız.

1. 1. Adım: Sınıfta ikişerli gruplar oluşturunuz.
2. 2. Adım: Karton bardağı ağzı yukarı bakacak şekilde masanızın üzerinde işaretlediğiniz bir noktaya koyunuz.
3. 3. Adım: Bir bantla veya farklı bir araçla karton bardağa belli bir mesafede olan bir sınır belirleyiniz.
4. 4. Adım: Sınırı geçmeden, her biriniz 20 atış yaparak pinpon topunu karton bardağın içine atmaya çalışınız.

Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Grup arkadaşınızın yaptığı deneylerin sonucunda oluşan çıktıların tekrar sayısını çetele tablosu oluşturarak kaydediniz.
Cevap: Grup arkadaşımın 20 atışında topun karton bardağa girip girmediğini çetele tablosuna işaretledim. Örneğin: Bardağa girdi |||| |||| || (12), Bardağa girmedi |||| ||| (8). (Bu değerler yapılan deneye göre değişir.)

b) Arkadaşınızın ve sizin doldurduğunuz çetele tablolarını inceleyiniz. Hanginiz daha fazla sayıda topun karton bardağa girmesini sağladınız?
Cevap: İki çetele tablosunu karşılaştırdığımızda topun bardağa daha çok girmesini sağlayan kişi, ‘girdi’ sütununda daha fazla çetele işareti olan kişidir. (Örneğin ben 12, arkadaşım 9 top attıysam ben daha başarılı olmuşumdur.)

c) Yaptığınız deneylerin sonucu ile diğer grupların yaptığı deneylerin sonucunu karşılaştırınız. Ulaştığınız çıkarımlarınızı sınıf arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap: Farklı grupların sonuçları birbirinden farklı çıkabilir; çünkü topu atma becerisi ve şans her grupta değişir. Ancak deney sayısı arttıkça sonuçlar birbirine yaklaşır ve topun bardağa girme olasılığı hakkında daha güvenilir bir tahmin yapılabilir.

ç) Benzer bir deneyi istatistik yazılımlarından yararlanarak 30 defa tekrar edip modelleyiniz. Ulaştığınız sonuçları arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap: İstatistik yazılımıyla benzer bir deneyi 30 kez tekrarladığımda, topun bardağa girme ve girmeme sayıları yazılımda kaydedildi. Deney sayısı arttıkça göreli sıklık değerleri sabitlenmeye başladı; bu da olasılığı daha iyi tahmin etmemizi sağladı.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 66 Cevapları Birinci Kitap

Örnek 1

Burhan ve Ebru, yüzlerinde 1’den 6’ya kadar doğal sayıların yazılı olduğu iki ayrı sayı küpünü yirmişer defa atarak küplerin üst yüzüne gelen sayıların asal sayı olup olmama durumunu gözlemlemişlerdir. Bu deneylerin sonuçları yandaki tabloda verilmiştir. Bu tabloya göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Tablodaki verileri kullanarak Burhan ve Ebru’nun ayrı ayrı yaptığı atışlardan kaçının asal sayı, kaçının asal olmayan sayı geldiğini gösteren bir nokta grafiği oluşturunuz.
Cevap: Burhan’ın 20 atışında 9 kez asal sayı (2, 3, 5), 11 kez asal olmayan sayı (1, 4, 6) gelmiştir. Ebru’nun 20 atışında 12 kez asal sayı, 8 kez asal olmayan sayı gelmiştir. Bu değerler için asal / asal değil eksenli birer nokta grafiği çizilir.

b) Çizdiğiniz nokta grafiklerinden yararlanarak her bir verinin sıklığını belirleyiniz.
Cevap: Nokta grafiklerine göre sıklıklar: Burhan için asal sayı 9, asal olmayan sayı 11. Ebru için asal sayı 12, asal olmayan sayı 8.

c) Bu deney sonucuna göre Burhan’ın ve Ebru’nun yaptıkları atışlarda, küpün üst yüzüne gelen sayının asal olma ya da olmama olaylarından hangisinin daha fazla olası olduğunu ayrı ayrı tahmin ediniz.
Cevap: Burhan’ın deneyinde asal olmayan sayı gelmesi (11 kez) daha fazla olasıdır. Ebru’nun deneyinde ise asal sayı gelmesi (12 kez) daha fazla olasıdır.

ç) Burhan ve Ebru’nun yaptığı deneylerin sonuçlarını karşılaştırınız. Bu sonuçların farklı olmasının sebebi ile ilgili fikirlerinizi yazarak arkadaşlarınızla paylaşınız.
Cevap: Burhan ve Ebru’nun sonuçları farklıdır. Bunun sebebi, atış sayısının az olması ve her atışın sonucunun şansa bağlı olmasıdır. Sayı küpünde 3 asal (2, 3, 5) ve 3 asal olmayan (1, 4, 6) sayı bulunduğu için teoride iki olayın olasılığı eşittir; atış sayısı arttıkça sonuçlar bu eşit değere yaklaşır.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 67 Cevapları Birinci Kitap

Örnek 2

Yanda verilen merkezindeki siyah kısım etrafında dönebilen çark 4 dilime ayrılmış ve her bir dilim farklı bir renge boyanmıştır. Bu çark çevrilerek okun gösterdiği rengi belirleme deneyleri defalarca yapılmış ve şu sonuçlar elde edilmiştir: Mavi 8, Turuncu 5, Mor 7, Yeşil 10.

Bu sonuçlara göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Çarkı çevirme deneyi kaç defa yapılmıştır?
Cevap: Grafikteki renk sıklıkları toplanır: 8 + 4 + 7 + 10 = 29. Çarkı çevirme deneyi 29 defa yapılmıştır.

b) Çarkı çevirme deneyinde okun gösterdiği her bir rengin sıklığını kullanarak sıklık tablosu oluşturunuz.
Cevap: Sıklık tablosu: Mavi 8, Turuncu 4, Mor 7, Yeşil 10 (toplam 29).

c) Çarkı çevirdiğinizde okun hangi rengi gösterme olasılığının daha fazla olduğu ile ilgili tahminlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap: Deney sonuçlarına göre okun en fazla yeşil rengi göstermesi beklenir (10 kez ile en yüksek sıklık yeşildedir). Ancak çarkın dört dilimi eşit büyüklükte olduğu için teoride her rengin gelme olasılığı eşittir (14); deney sayısı arttıkça sıklıklar birbirine yaklaşır.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 68 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 3 Torbadan Kart Çekme Deneyi

Aşağıdaki adımları takip ederek verilen deneyi yapınız.

1. 1. Adım: Eş büyüklükteki her bir kartta farklı bir rakam olacak şekilde tüm rakamları yazınız.
2. 2. Adım: Bu kartları kumaş torbaya koyunuz.
3. 3. Adım: Bu torbadan bir kart çekip, üzerinde yazan rakamı not ederek kartı torbaya geri koyunuz.

Bu torbadan kart çekme deneyine göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Torbadan kart çekme deneyine başlamadan önce bu deneyin 20 defa yapıldığını zihninizde canlandırınız. Hangi rakamın kaç kez gelebileceğinin sıklığını ve olasılık değerini yüzde olarak tahmin edip aşağıdaki tabloyu doldurunuz.
Cevap: Torbada 0’dan 9’a kadar 10 farklı rakam vardır ve her rakamdan bir kart bulunur. Deney 20 kez yapılırsa her rakamın beklenen sıklığı 20 ÷ 10 = 2, tahmini olasılık değeri ise her rakam için 110 yani %10’dur.

b) Yüzde tahminlerinizi nasıl doğrularsınız? Her bir kartın gelme olayının olasılığını nasıl belirleyebileceğiniz ile ilgili fikirlerinizi yazarak arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap: Yüzde tahminlerimizi, deneyi çok sayıda tekrarlayıp her kartın gelme göreli sıklığını hesaplayarak doğrularız. Her kartın gelme olasılığı, o kartın çekilme sayısının toplam deney sayısına bölünmesiyle bulunur; deney sayısı arttıkça bu değer %10’a yaklaşır.

c) Torbadan kart çekme deneyini 20 defa tekrar ediniz. Her bir rakamın çekilmesi olayının gözlenen sıklık değerlerini tabloya yazınız. Daha sonra beklenen ve gözlenen sıklık değerlerini karşılaştırınız.
Cevap: Deneyi 20 kez tekrarladığımda her rakamın kaç kez çekildiğini (gözlenen sıklığı) tabloya yazdım. Gözlenen sıklıklar 2’ye yakın çıktı ama tam olarak eşit olmadı; deney sayısı az olduğu için beklenen sıklık (2) ile gözlenen sıklıklar arasında küçük farklar oluştu.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 69 Cevapları Birinci Kitap

ç) Her bir rakama ait kartın gelme olayının sıklığının toplam deney sayısının kaçta kaçı olduğunu gösteren kesirleri ve kesirlerin yüzde karşılıklarını temsil eden göreli sıklık değerlerini tabloya yazınız.
Cevap: Her rakamın göreli sıklığı = çekilme sayısı / toplam deney sayısı. Örneğin 20 deneyde 3 sayısı 3 kez çekildiyse göreli sıklığı 320 = %15 olur. Bu kesirler ve yüzde karşılıkları tabloya yazılır; toplamları 1 (yani %100) eder.

d) Her bir rakama ait kartın gelme olayının yüzde olarak bulduğunuz göreli sıklık değerleri ile tahmini olasılık değerlerini karşılaştırınız. Bu olayların olasılık değerinin nasıl bulunabileceği ile ilgili ulaştığınız sonucu arkadaşlarınızla paylaşınız.
Cevap: Bulduğum yüzde göreli sıklık değerleri, %10 olan tahmini (teorik) olasılık değerlerine yakın çıktı ama tam eşit olmadı. Deney sayısı arttıkça göreli sıklık değerleri teorik olasılık değerine yaklaşır; yani bir olayın olasılığı, deneyi çok kez tekrarlayarak göreli sıklık yardımıyla tahmin edilebilir.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 70 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 4 Kan Gruplarının Olasılığı

Bir ortaokula gelen sağlık ekibi 6-A sınıfındaki ilk 20 öğrencinin kan grubunu belirleyerek aşağıdaki tabloya kaydetmiştir.

Tablo: 6-A Sınıfındaki İlk 20 Öğrencinin Kan Grupları (1’den 20’ye öğrenci numarasına göre sırayla): A, O, B, AB, O, A, B, AB, O, A, B, AB, O, A, B, AB, O, A, B, AB.

Buna göre verilen soruları cevaplayınız.

a) Bu öğrencilerin kan gruplarının sıklığını ve göreli sıklığını gösteren tabloyu oluşturunuz.
Cevap: 20 öğrencinin kan grupları: A grubu 5, 0 grubu 5, B grubu 5, AB grubu 5 kişidir. Göreli sıklıklar: her grup için 520 = 14 = %25.

b) Kan gruplarına göre öğrenci sayılarını gösteren nokta grafiği oluşturunuz.
Cevap: Kan gruplarına göre öğrenci sayıları (A: 5, 0: 5, B: 5, AB: 5) için her kan grubunun üzerine 5 nokta gelecek şekilde bir nokta grafiği çizilir.

c) Bu sınıftaki kan grubu belirlenen bir öğrencinin kan grubunun AB olma olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?
Cevap: AB kan grubuna sahip 5 öğrenci vardır ve sınıfta 20 öğrenci bulunur. AB olma olayının deneysel olasılığı 520 = 14 = %25’tir.

ç) Bu sınıftaki kan grubu belirlenen bir öğrencinin hangi kan grubunda olma olayının deneysel olasılık değeri en fazladır?
Cevap: Dört kan grubunun her birinden 5’er öğrenci olduğu için hepsinin deneysel olasılığı eşittir (%25). Yani bir kan grubu diğerlerinden daha fazla olası değildir.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 71 Cevapları Birinci Kitap

Örnek 3

Bir sayı küpünün 25 defa atılması deneyinde küpün üst yüzüne gelen sayıların sıklığı şöyledir: 1 sayısı 5 kez, 2 sayısı 4 kez, 3 sayısı 9 kez, 4 sayısı 3 kez, 5 sayısı 1 kez, 6 sayısı 3 kez gelmiştir.

Bu verilere göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Sayı küpünün her bir yüzünde yazan sayıların gelme olaylarının göreli sıklığını tablo temsili ile gösteriniz.
Cevap: 25 atışta gelen sayıların sıklıkları: 1 → 4, 2 → 6, 3 → 7, 4 → 4, 5 → 1, 6 → 3. Göreli sıklıkları sırasıyla 425, 625, 725, 425, 125 ve 325‘tir.

b) Sayı küpünün üst yüzüne gelen sayının 5 olma olayının deneysel olasılığını kesir olarak bulunuz.
Cevap: Üst yüze 5 gelme sıklığı 1, toplam deney sayısı 25’tir. 5 gelme olayının deneysel olasılığı 125‘tir.

c) Sayı küpünün üst yüzüne gelen sayının 6 olma olayının deneysel olasılığını yüzde olarak bulunuz.
Cevap: Üst yüze 6 gelme sıklığı 3, toplam deney sayısı 25’tir. 6 gelme olayının deneysel olasılığı 325 = %12’dir.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 72 Cevapları Birinci Kitap

Örnek 4

Bir madeni para 20 defa havaya atılmış ve bu deneyler sonucunda 7 defa tura, 13 defa yazı gelmiştir.

Buna göre bu madeni para atılma deneylerinde tura gelme olayının deneysel olasılığını yüzde olarak bulunuz.
Cevap: Madeni para 20 kez atılmış, 7 kez tura gelmiştir. Tura gelme olayının deneysel olasılığı 720‘dir; bu da yüzde olarak %35’tir.

Örnek 5

Bir madeni para atma deneyinde üst yüze tura gelme olayının göreli sıklığı 38‘tür. Bu deney 40 kez tekrar edildiğine göre tura gelme sıklığı kaçtır?
Cevap: Tura gelmenin göreli sıklığı 38‘dir. Deney 40 kez tekrar edildiğinde tura gelme sıklığı 40 x 38 = 15 olur.

Örnek 6

Bir torbada renkleri dışında özdeş mavi, sarı, mor ve beyaz misketler vardır. Bu torbadan rastgele çekilen bir misketin rengine bakılarak tekrar torbaya atılma deneyi 20 defa tekrar edilerek aşağıdaki sıklık tablosu oluşturulmuştur.

Tablo: Torbadan Çekilen Misketlerin Renklerine Göre Sıklığı

• Mavi: 5
• Sarı: 4
• Mor: 7
• Beyaz: 4

Buna göre bu torbadan rastgele çekilen bir misketin beyaz olma olayının deneysel olasılığı yüzde kaçtır?
Cevap: Torbadan toplam 5 + 4 + 7 + 4 = 20 kez misket çekilmiştir. Beyaz misket 4 kez çekildiğine göre beyaz olma olayının deneysel olasılığı 420 = %20’dir.