6. Sınıf Matematik Ders Kitabı 97-98-99-100-101-102-103-104-105-106. Sayfa Cevapları 1. KİTAP

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 97-98-99-100-101-102-103-104-105-106 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 6. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Kesir ile Bölme İşlemi İlişkisi konusunun bulunduğu 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 97-98-99-100-101-102-103-104-105-106 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

6.Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları 97-98-99-100-101-102-103-104-105-106. Sayfa Cevapları Kesir ile Bölme İşlemi İlişkisi

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 97 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 1: Kesir Ve Bölme İşlemi Arasındaki İlişki

Bir uydu 8 Temmuz 2024 tarihinde fırlatılmış olup toplam ömrünün 15 yıl olacağı belirtilmektedir.

Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) 8 Temmuz 2027 tarihine gelindiğinde uydunun fırlatılmasından sonra geçen zamanın uydunun toplam ömrünün kaçta kaçı olduğunu kesir olarak gösteriniz ve bu kesrin ondalık gösterimini yazınız.
Cevap: Türksat 6A 8 Temmuz 2024’te fırlatılmıştır ve toplam kullanım ömrü 15 yıldır. 8 Temmuz 2027’ye gelindiğinde 3 yıl geçmiştir. Geçen zamanın toplam ömre oranı 315 = 15‘tir. Bu kesrin ondalık gösterimi 1 ÷ 5 = 0,2’dir.

b) Belirlediğiniz ondalık gösterimi aşağıdaki modelde gösteriniz.
Cevap: 0,2 ondalık gösterimi, 10 eş kareye bölünmüş modelde 2 kare boyanarak (ya da 100 eş kareye bölünmüş modelde 20 kare boyanarak) gösterilir.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 98 Cevapları Birinci Kitap

c) Ondalık gösterimini belirlediğiniz bu ifadeyi çözümleyiniz.
Cevap: 0,2 ifadesi çözümlendiğinde 0,2 = 2 x 0,1 = 210 şeklinde yazılır. Yani 0,2, onda birlerden 2 tane demektir.

ç) 8 Temmuz 2029 tarihine gelindiğinde uydunun fırlatılmasından sonra geçen zamanın uydunun toplam ömrünün kaçta kaçı olduğunu kesir olarak gösteriniz.
Cevap: 8 Temmuz 2029’a gelindiğinde 5 yıl geçmiştir. Geçen zamanın toplam ömre oranı 515 = 13‘tür.

d) Belirlediğiniz kesrin ondalık gösteriminin nasıl yazılabileceğini ve bu kesrin aşağıdaki modelde gösterilip gösterilemeyeceğini arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap: 13 kesrinin ondalık gösterimi 1 ÷ 3 = 0,333… şeklinde sürekli tekrar eden (devirli) bir ifadedir. Sonu olmayan bir ondalık gösterim olduğu için 10 veya 100 eş parçalı bir modelde tam olarak gösterilemez; ancak yaklaşık değeri (örneğin 0,33) modelde gösterilebilir.

e) Belirlediğiniz kesrin çözümlenmesinin nasıl yapılabileceği hakkındaki fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap: 13 kesri çözümlenirken ondalık gösterimi 0,333… olduğundan 0,3 + 0,03 + 0,003 + … = 310 + 3100 + 31000 + … şeklinde sonsuza kadar devam eden bir toplam olarak ifade edilir. Bu yüzden 13 sonlu bir çözümlemeyle tam yazılamaz.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 99 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 2: Payı Paydaya Bölüyorum, Ondalık Gösterimi Buluyorum

Sizler de 75 kesrinin ondalık gösterimini hesap makinesinde 7’yi 5’e bölerek bulunuz ve bulduğunuz sonucu arkadaşlarınızın bulduklarıyla karşılaştırınız. Aynı işlemi farklı kesirlerle de yapabilirsiniz.
Cevap: 75 kesrinin ondalık gösterimi payı paydaya bölerek bulunur: 7 ÷ 5 = 1,4. (Elanur payda 10 olacak şekilde genişleterek 75 = 1410 = 1,4; Hasan ise 7’yi 5’e bölerek 1,4 bulmuştur. İki yöntem de aynı sonucu verir.)

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 100 Cevapları Birinci Kitap

Örnek 1

Aşağıdaki kesirlerin ondalık gösterimlerini payı paydaya bölerek bulunuz. Aynı işlemi hesap makinesiyle yapınız. Bulduğunuz sonuçları karşılaştırınız.
Cevap: a) 12 = 1 ÷ 2 = 0,5. b) 34 = 3 ÷ 4 = 0,75. c) 25 = 2 ÷ 5 = 0,4. ç) 420 = 4 ÷ 20 = 0,2. Hesap makinesiyle yapılan bölme işlemleri de aynı sonuçları verir.

Örnek 2

Aşağıdaki kesirlerin paylarını paydalarına bölerek ondalık gösterimlerini bulunuz. Ondalık gösterimini bulduğunuz şıkkı mavi kutudaki uygun yere yazınız.
Cevap: a) 125 = 2,4. b) 8110 = 8,1. c) 3725 = 1,48. ç) 13550 = 2,7. d) 68 = 0,75. e) 4016 = 2,5. f) 1890 = 0,2. g) 2124 = 0,875.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 101 Cevapları Birinci Kitap

Örnek 3

Aşağıdaki soruların cevaplarına karşılık gelen ondalık gösterimleri bölme işlemi yaparak bulunuz.

a) Bir pastayı 2 kişiye eşit olarak paylaştırırsak her bir kişiye ne kadar pasta düşer?
Cevap: Bir pasta 2 kişiye eşit paylaştırılırsa her kişiye 1 ÷ 2 = 0,5 pasta düşer.

b) Bir araba 6 litre benzinle 30 kilometre yol gidiyor. Bu arabanın bir kilometrede tükettiği yakıt miktarı kaç litredir?
Cevap: Araba 6 litre benzinle 30 kilometre gidiyorsa 1 kilometrede tükettiği yakıt 6 ÷ 30 = 0,2 litredir.

c) Yanda karesel bölge biçiminde bir bahçe verilmiştir. Bu bahçenin çevresi 17 metre ise bir kenarının uzunluğu kaç metredir?
Cevap: Karesel bölgenin dört kenarı eşittir. Çevre 17 metre olduğuna göre bir kenarının uzunluğu 17 ÷ 4 = 4,25 metredir.

ç) 144 TL’yi eşit olarak paylaşmak isteyen 5 arkadaştan her birine kaç TL düşer?
Cevap: 144 TL, 5 arkadaşa eşit paylaştırılırsa her birine 144 ÷ 5 = 28,8 TL düşer.

d) 8 litresi 180 TL olan sütün 1 litresi kaç TL’dir?
Cevap: 8 litresi 180 TL olan sütün 1 litresi 180 ÷ 8 = 22,5 TL’dir.

e) Aşağıdaki görselde eşit aralıklarla aydınlatma direği dikilen bir yol verilmiştir. Bu yolun uzunluğu 254 m ise iki direk arası mesafe kaç metredir?
Cevap: Yolun başında ve sonunda direk olmak üzere 6 direk vardır; bu da 5 eşit aralık demektir. İki direk arası mesafe 254 ÷ 5 = 50,8 metredir.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 102 Cevapları Birinci Kitap

Örnek 4

Aşağıdaki kesirlerin ondalık gösterimlerini belirlemek için yapılan işlemleri inceleyiniz ve buna göre soruları cevaplayınız.

a) 14 kesrinin ondalık gösteriminde sürekli tekrar eden bir sayı var mıdır? Arkadaşlarınızla tartışarak yazınız.
Cevap: 14 kesrinin ondalık gösterimi 0,25’tir. Bölme işleminde kalan 0 olduğu için işlem sona erer; ondalık kısımda sürekli tekrar eden bir sayı yoktur (sonlu ondalık gösterim).

b) 13 kesrinin ondalık gösteriminde sürekli tekrar eden bir sayı var mıdır? Arkadaşlarınızla tartışarak yazınız.
Cevap: 13 kesrinin ondalık gösterimi 0,333… şeklindedir. Bölme işleminde kalan hep 1 olur ve bölüm 3’ü tekrar eder; yani ondalık kısımda sürekli tekrar eden bir sayı (3) vardır (devirli ondalık gösterim).

c) 14 ve 13 kesirlerinin ondalık gösterimlerini karşılaştırarak farklarını bulunuz. Bulduğunuz farklılıkları arkadaşlarınızla paylaşınız.
Cevap: 14 = 0,25 ve 13 = 0,333…’tür. 13‘ün ondalık gösterimi 14‘ten büyüktür. Farkları: 13 – 14 = 412 – 312 = 112 (yaklaşık 0,083…). En önemli farklılık, 14‘ün ondalık gösteriminin sonlu, 13‘ün ise devirli (sonsuz) olmasıdır.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 103 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 3: Payı Paydaya Bölme

1) Aşağıdaki kesirlerin paylarını paydalarına bölerek ondalık gösterimlerini bulunuz. İşlemlerin sonucunu hesap makinesi ile kontrol ediniz. Bulduğunuz ondalık gösterimlerin kesir kısmının sonlu mu yoksa sürekli tekrar eden bir ifade mi olduğunu belirleyerek istenen kısma yazınız.
Cevap: a) 12 = 0,5, sonlu sayıdır. b) 43 = 1,333…, sürekli tekrar eden (devirli) bir sayıdır. c) 29 = 0,222…, sürekli tekrar eden bir sayıdır. ç) 95 = 1,8, sonlu sayıdır. d) 114 = 2,75, sonlu sayıdır. e) 106 = 1,666…, sürekli tekrar eden bir sayıdır.

2) Sizce neden bazı kesirlerin sonlu, bazı kesirlerin ise sürekli tekrar eden ondalık gösterimleri vardır? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla tartışarak yazınız.
Cevap: Paydası 10, 100 veya 1000 (10’un kuvveti) olacak şekilde yazılabilen kesirlerin ondalık gösterimi sonludur. Paydası bu şekilde yazılamayan kesirlerde bölme işlemi hiç bitmez ve ondalık kısımda bir sayı ya da sayı grubu sürekli tekrar eder; bu yüzden bazı kesirlerin ondalık gösterimi devirlidir.

3) Kesir kısmı sürekli tekrar eden ondalık gösterimlerin payları paydalarına kalansız olarak bölünebildi mi? Bu kesirlerin paydaları hakkında neler söyleyebilirsiniz? Açıklayınız.
Cevap: Kesir kısmı sürekli tekrar eden ondalık gösterimlerde payı paydaya böldüğümüzde kalan hiçbir zaman 0 olmaz, bölme işlemi bitmez. Bu kesirlerin paydaları, sadece 2 ve 5 çarpanlarından oluşmaz; 3, 7, 9, 11 gibi başka asal çarpanları da vardır. Paydası yalnızca 2 ve/veya 5’in çarpımından oluşan kesirlerin ondalık gösterimi sonludur.

4) Ondalık gösterimlerin tekrar eden kısmında oluşan örüntüleri belirleyerek arkadaşlarınızla paylaşınız.
Cevap: Devirli ondalık gösterimlerin tekrar eden kısmında bir örüntü vardır: 13 = 0,333… (sürekli 3), 29 = 0,222… (sürekli 2), 111 = 0,090909… (sürekli 09), 43 = 1,333… (sürekli 3). Tekrar eden rakam ya da rakam grubu değişmeden sonsuza kadar aynı şekilde devam eder.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 104 Cevapları Birinci Kitap

Örnek 5

Verilen örnekten yararlanarak aşağıdaki kesirlerin devirli ondalık gösterimlerini devir çizgisi kullanarak yazınız.
Cevap: a) 73 = 2,333… = 2,3 (3’ün üzerine devir çizgisi). b) 89 = 0,888… = 0,8. c) 1211 = 1,090909… = 1,09 (09’un üzerine çizgi). ç) 256 = 4,1666… = 4,16 (6’nın üzerine çizgi). d) 69 = 0,666… = 0,6. e) 179 = 1,888… = 1,8. f) 166 = 2,666… = 2,6. g) 143 = 4,666… = 4,6.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 105 Cevapları Birinci Kitap

Örnek 6

Aşağıda devir çizgisi ile verilen devirli ondalık gösterimlerin açınımlarını örnekteki gibi yazınız. Örnek: 2,5 = 2,555…
Cevap: a) 0,07 = 0,0777… (7 tekrar eder). b) 20,45 = 20,454545… (45 tekrar eder). c) 3,884 = 3,88444… (4 tekrar eder). ç) 104,556 = 104,5565656… (56 tekrar eder). d) 4,96 = 4,969696… (96 tekrar eder). e) 19,86 = 19,868686… (86 tekrar eder). f) 25,897 = 25,8979797… (97 tekrar eder). g) 9,299 = 9,299299299… (299 tekrar eder). ğ) 808,08 = 808,080808… (08 tekrar eder).

Örnek 7

Aşağıdaki tanılayıcı dallanmış ağaçta doğru olan ifadeleri takip ederek çıkışa geliniz. Ulaştığınız çıkışı arkadaşlarınızın geldiği çıkışla karşılaştırınız.
Cevap: Doğru ifadeler takip edilir: 0,1111… = 0,1 (Doğru), 1,232323… = 1,23 (Doğru), 3,30111… = 3,301 (Doğru). Bu yol izlendiğinde 1. Çıkış’a ulaşılır.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 106 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 4: Sayı Kartlarıyla Kesir Ve Kesirlerin Ondalık Gösterimlerini Eşleştiriyorum

Bu etkinlikte kesirleri ondalık gösterimleriyle doğru bir şekilde eşleştirmeniz beklenmektedir.
Cevap: Kesir kartları ve ondalık gösterim kartları şöyle eşleştirilir: 13 = 0,3 (0,333…), 56 = 0,83 (0,8333…), 25 = 0,4.