7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 100-101-102-103-104-105-106-107 Cevapları 1. Kitap

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı 100-101-102-103-104-105-106-107. Sayfa Cevapları 1. Kitap 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 7. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Cevapları konusunun da yer aldığı 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 100-101-102-103-104-105-106-107 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

7.Sınıf MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 100-101-102-103-104-105-106-107. Sayfa Cevapları 1. Kitap Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 100 Cevapları MEB Yayınları

Düşün-tartış-açıkla 29

Aşağıdaki tabloda verilen üslü ifadeleri örnekteki gibi tekrarlı çarpım şeklinde yazınız ve üslü ifadelerin değerlerini bulunuz.
(Tablo — sol sütun: a) 2³=2.2.2=4.2=8 (örnek), c) 2⁴=, d) 2⁵=, f) 2⁶=, ğ) 2⁷=. Sağ sütun: b) (-2)³=(-2).(-2).(-2)=(+4).(-2)=-8 (örnek), ç) (-2)⁴=, e) (-2)⁵=, g) (-2)⁶=, h) (-2)⁷=)
Cevap:
c) 2⁴ = 2.2.2.2 = 16
ç) (−2)⁴ = (−2).(−2).(−2).(−2) = 16
d) 2⁵ = 2.2.2.2.2 = 32
e) (−2)⁵ = (−2).(−2).(−2).(−2).(−2) = −32
f) 2⁶ = 2.2.2.2.2.2 = 64
g) (−2)⁶ = (−2).(−2).(−2).(−2).(−2).(−2) = 64
ğ) 2⁷ = 2.2.2.2.2.2.2 = 128
h) (−2)⁷ = (−2).(−2).(−2).(−2).(−2).(−2).(−2) = −128

a) 2’nin kuvvetleri ile oluşturulan üslü ifadelerin değerlerinin pozitif veya negatif olma durumlarını inceleyiniz. 2²⁶ üslü ifadesinin pozitif mi yoksa negatif mi olması gerektiğini arkadaşlarınızla tartışınız. Ulaştığınız sonucu yazınız.
Cevap:
2’nin kuvvetleri her zaman pozitiftir; çünkü pozitif bir sayının herhangi bir kuvveti de pozitiftir. 2²⁶ üslü ifadesi pozitiftir.

b) (-2)’nin kuvvetleri ile oluşturulan üslü ifadelerin değerlerinin pozitif veya negatif olma durumlarını inceleyiniz. Üslü ifadelerin değerinin hangi durumda pozitif hangi durumda negatif olduğunu ve bu durumun sebebini arkadaşlarınız ile tartışınız. (-2)²⁶ ve (-2)²⁷ ifadelerinin pozitif mi, negatif mi olması gerektiğini gerekçelendirerek açıklayınız.
Cevap:
(−2)’nin kuvvetlerinde üs çift ise sonuç pozitif, üs tek ise sonuç negatif olur. (−2)²⁶ üssü çift olduğu için pozitiftir. (−2)²⁷ üssü tek olduğu için negatiftir.

c) Tabanı pozitif veya negatif olan üslü ifadelerin değerlerinin pozitif veya negatif olma durumlarının nasıl belirleneceğiyle ilgili çıkarımda bulununuz.
Cevap:
Tabanı pozitif olan üslü ifadelerin değeri her zaman pozitiftir. Tabanı negatif olan üslü ifadelerde ise üs çift sayı ise değer pozitif, üs tek sayı ise değer negatif olur.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 101 Cevapları MEB Yayınları

Uygulayalım 52

1) Aşağıdaki üslü ifadelerin değerlerini bulunuz.
Cevap:
a) 5³=125 b) 0⁷=0 c) 1919¹=1919 ç) 2⁷=128 d) 1²⁰²⁵=1 e) (−1923)¹=−1923 f) (−1)¹⁹=−1 g) 8²=64 ğ) 4⁴=256 h) (−2)⁵=−32
ı) (2/7)³=8/343 i) (−1/4)³=−1/64 j) (−1/3)⁴=1/81 k) (4/9)²=16/81 l) (1/7)³=1/343

2) Aşağıdaki üslü ifadelerin değerlerini bulmadan işaretlerini belirleyiniz.
Cevap:
a) (−18)⁵ → negatif (üs tek)
b) (+13)³ → pozitif
c) (−112)² → pozitif (üs çift)
ç) (−1000)⁹ → negatif (üs tek)

Uygulayalım 53

Aşağıdaki üslü ifadelerin değerlerini bulunuz.
Cevap:
a) (−1)²⁸=1 b) (+1)²⁸=1 c) (−1)²⁹=−1 ç) (+1)²⁹=1 d) −2⁸=−256
e) (−6)³=−216 f) −(4)⁴=−256 g) −(−23)¹=23 ğ) (−2/15)²=4/225 h) (−1/5)³=−1/125

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 102 Cevapları MEB Yayınları

Düşün-tartış-açıkla 30

Kış hazırlığı için sirke yapan Zehra teyzenin evinde 10 adet 1/2 litrelik, 9 adet 3/4 litrelik ve 6 adet 2/3 litrelik şişe vardır. Zehra teyze 6 litre sirkenin tamamını özdeş şişelere paylaştırmak istemektedir.
a) Zehra teyzenin hangi şişeden kaç adet kullanması gerektiğini belirlemek için gerekli olan nicelikleri ve bu niceliklerin kullanılacağı işlemleri yazınız.
Cevap:
Gerekli nicelikler: toplam sirke miktarı (6 litre), her şişe türünün hacmi (1/2, 3/4, 2/3 litre) ve mevcut şişe adetleri (10, 9, 6). Her tür için gerekli şişe sayısı, 6’nın ilgili şişe hacmine bölünmesiyle (6÷1/2, 6÷3/4, 6÷2/3) bulunur; sonra bu sayı mevcut adetle karşılaştırılır.

b) Zehra teyze 6 litre sirkeyi 1/2 litrelik şişelere doldurduğunda elde edeceği toplam sirke şişesi sayısını bulmak için hazırlanan aşağıdaki modeli ve açıklamaları inceleyiniz. Ardından aşağıdaki cümlede boş bırakılan yerleri uygun şekilde doldurunuz.
(Model: 6 litre altışar eş bütün olarak çizilip her bütün 2 eş parçaya ayrılmıştır, toplamda 6.2=12 adet 1/2’lik parça elde edilir. “6’yı 1/2’ye bölmek ile 6’yı ……… ile çarpmak aynı anlama gelir.”)
Cevap:
6’yı 1/2’ye bölmek ile 6’yı 2 ile çarpmak aynı anlama gelir.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 103 Cevapları MEB Yayınları

c) Zehra teyzenin 6 litre sirkeyi 3/4 veya 2/3 litrelik şişelere doldurduğunda kaç şişe sirke elde edeceğini bulmak için yapılması gereken işlemleri yazınız ve bu işlemleri ayrı ayrı modeller ile temsil ediniz. Bu modellerde her bütünü kaç eş parçaya ayırdığınızı ve bu parçalardan kaç tanesinin bir şişeye karşılık geldiğini göstererek çözümünüzü açıklayınız. Zehra teyzenin 6 litre sirkeyi hiç artmayacak şekilde doldurabilmesi için kaç litrelik şişeleri kullanması gerektiğine karar veriniz.
Cevap:
6÷(3/4) = 8 şişe; 6÷(2/3) = 9 şişe. Modelde 6 litre 4’er (ya da 3’er) eş parçaya bölünüp 3 (ya da 2) parça bir şişeyi temsil eder. Zehra teyzenin 9 adet 3/4 L şişesi olduğu için 8 tanesi yeterlidir; 6 adet 2/3 L şişesi olduğu için 9 tanesi yetersizdir. Bu nedenle Zehra teyze sirkeyi hiç artırmadan doldurmak için 3/4 litrelik şişeleri kullanmalıdır.

ç) Bu problemin sonucuna model oluşturmadan ulaşmak için nasıl bir yol izleyebileceğinizi arkadaşlarınızla tartışınız. Rasyonel sayılarda bölme işleminin, çarpma işlemi ile nasıl ilişkilendirilebileceğini açıklayınız.
Cevap:
Model kullanmadan: 6÷(3/4) = 6×(4/3) = 8. 6÷(2/3) = 6×(3/2) = 9. Rasyonel sayılarda bölme işlemi, bölünen sayının bölenin çarpma işlemine göre tersiyle (ters çevrilmiş hâliyle) çarpılması anlamına gelir.

d) Rasyonel sayılarda bölme ve çarpma işlemleri arasındaki ilişkinin aşağıdaki problem durumunda da geçerli olup olmadığını arkadaşlarınızla tartışınız. Probleme karşılık gelen işlemi yazınız ve bu işlemi model kullanmadan çözdükten sonra çözümünüzü model oluşturarak kontrol ediniz.
(“Zehra teyze, 3/4 litrelik şişedeki sirkenin tamamını 3 bardağa eşit şekilde paylaştırmıştır. Buna göre bir bardaktaki sirke miktarı kaç litredir?”)
Cevap:
Bu ilişki geçerlidir. İşlem: (3/4)÷3 = (3/4)×(1/3) = 3/12 = 1/4 litre.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 104 Cevapları MEB Yayınları

Uygulayalım 54

Aşağıdaki tabloda gerçek yaşam durumları içeren bazı sözel ifadeler ile bu ifadelere karşılık gelen işlemler ve sonuçları verilmiştir. Tablodaki örnekten yola çıkarak boş bırakılan yerleri doldurunuz.
Cevap:
a) örnek zaten verilmiş.
b) İşlem: (−7/2)÷(8 3/4) = (−7/2)÷(35/4) = (−7/2)×(4/35) = −2/5 °C
c) İşlem: (9 3/5)÷8 = (48/5)÷8 = 6/5 metre
ç) İşlem: (7/2)÷(7/8) = (7/2)×(8/7) = 4 dakika

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 105 Cevapları MEB Yayınları

Uygulayalım 55

Aşağıdaki bölme işlemlerinin sonuçlarını bulunuz.
Cevap:
a) (9/8)÷(1/3) = (9/8)×3 = 27/8
b) (2/3)÷(3/4) = (2/3)×(4/3) = 8/9
c) (1/10)÷(−3/8) = (1/10)×(−8/3) = −4/15
ç) (−9/28)÷(3/4) = (−9/28)×(4/3) = −3/7
d) (5/4)÷(−4/3) = (5/4)×(−3/4) = −15/16
e) (−1/8)÷(−1/16) = (−1/8)×(−16) = 2
f) (1/12)÷(−3/4) = (1/12)×(−4/3) = −1/9
g) (−8)÷(−4/3) = (−8)×(−3/4) = 6
ğ) (−2 5/8)÷3 = (−21/8)÷3 = −7/8
h) (1 1/3)÷(1 1/4) = (4/3)÷(5/4) = 16/15

Uygulayalım 56

1) Bir hastanenin ana giriş kapısının bulunduğu bölümün yol boyunca uzunluğu 12 3/4 metredir. Hastane yönetimi bu bölümün önüne araç park edilmesini engellemek için metal bariyerler yerleştirecektir. Bariyerler arasındaki mesafe 2 1/8 metre olup yolun her iki ucuna da bariyer konulacaktır. (Bariyerlerin kalınlığı dikkate alınmayacaktır.) Buna göre hastanenin ana giriş kapısının bulunduğu bölümün önüne yerleştirilecek toplam metal bariyer sayısını bulunuz.
Cevap:
Yol uzunluğu: 12 3/4 = 51/4 metre. Bariyer aralığı: 2 1/8 = 17/8 metre. Aralık sayısı: (51/4)÷(17/8) = (51/4)×(8/17) = 6. Yolun her iki ucuna da bariyer konulacağı için toplam bariyer sayısı: 6+1 = 7 bariyer.

2) Fırıncı Mahmut amca, pişirdiği ekmekleri bir makine yardımıyla eş kalınlıktaki dilimlere ayırmaktadır. Makineye yerleştirilen 20 2/5 cm uzunluğundaki bir ekmek 8 kez kesilmiştir. Buna göre bir dilim ekmeğin kalınlığının kaç cm olduğunu bulunuz.
Cevap:
Ekmek uzunluğu: 20 2/5 = 102/5 cm. Ekmek 8 kez kesildiği için 9 dilim oluşur. Dilim kalınlığı: (102/5)÷9 = 102/45 = 34/15 cm.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 106 Cevapları MEB Yayınları

Uygulayalım 57

Esra, uzunluğu 12 1/5 metre olan bir rulo kurdeleyi hediye paketlerini süslemek için kullanacaktır. Küçük boy bir hediye paketini süslemek için 4/5 metre, büyük boy bir hediye paketini süslemek için 5/4 metre kurdele gerekmektedir. Küçük boy hediye paketlerinden 9 adet süsleyen Esra’nın kalan kurdeleyle en fazla kaç adet büyük boy hediye paketi süsleyebileceğini bulunuz.
Cevap:
Kurdele uzunluğu: 12 1/5 = 61/5 metre. Küçük paketler için kullanılan: 9×(4/5) = 36/5 metre. Kalan kurdele: 61/5−36/5 = 25/5 = 5 metre. Büyük paket için gereken: 5/4 metre. 5÷(5/4) = 5×(4/5) = 4. Esra en fazla 4 adet büyük boy hediye paketi süsleyebilir.

Uygulayalım 58

1) Aşağıdaki bölme işlemlerinin sonuçlarını bulunuz.
Cevap:
a) (3/4)/(4/3) = (3/4)×(3/4) = 9/16
b) (11/2)/(−4) = (11/2)×(−1/4) = −11/8
c) (−1/3)/4 = (−1/3)×(1/4) = −1/12

2) Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız. Elde ettiğiniz sonuçlardan yola çıkarak işlemlerin yanında verilen cümlelerdeki boşlukları uygun şekilde doldurunuz.
Cevap:
a) (2/3)/1 = 2/3 → Bir rasyonel sayının 1’e bölümü bu rasyonel sayının kendisine eşittir.
b) 1/(2/3) = 1×(3/2) = 3/2 → 1’in sıfır dışında bir rasyonel sayıya bölümü, bu rasyonel sayının çarpma işlemine göre tersine eşittir.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 107 Cevapları MEB Yayınları

Problem 7

Kare şeklinde 8 adet cam bölmeden oluşan, ahşap çerçeveli dikdörtgen şeklinde bir pencere verilmiştir. Pencerenin üst ve alt kısımlarındaki ahşap çerçevelerin kalınlığı eşit olup her biri 9/20 dm, cam bölmelerin arasındaki ince ahşap parçaların kalınlığı 1/4 dm’dir. Pencerenin yüksekliği ise 5 1/4 dm olduğuna göre cam bölmelerden her birinin alanı kaç desimetrekaredir?
a) Problemin çözümü için belirlenmesi gereken niceliği, bu niceliğe ulaşmayı sağlayacak diğer nicelikleri ve bu nicelikler arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Cevap:
Belirlenmesi gereken nicelik: bir cam bölmenin alanıdır. Bunun için gerekli diğer nicelikler: pencerenin toplam yüksekliği (5 1/4 dm), üst/alt çerçeve kalınlıkları (9/20 dm’den 2 tane) ve ara bölme kalınlıkları (1/4 dm’den 3 tane). Cam bölmelerin toplam yüksekliği, pencere yüksekliğinden bu kalınlıklar çıkarılarak bulunur; bu değer 4’e (sıra sayısına) bölünerek bir cam bölmenin kenar uzunluğu bulunur.

b) Problemin çözümü için bir strateji geliştiriniz. Bu stratejiye uygun işlemleri yazarak problemi çözünüz ve çözümünüzü kontrol ediniz.
Cevap:
4 sıra cam bölmenin toplam yüksekliği: 5 1/4 − (2×9/20) − (3×1/4) = 21/4 − 18/20 − 3/4 = 105/20 − 18/20 − 15/20 = 72/20 = 18/5 dm. Bir cam bölmenin kenarı: (18/5)÷4 = 9/10 dm. Cam bölmeler kare olduğundan alanı: (9/10)² = 81/100 dm².

c) Camın desimetrekare fiyatı 50 TL olduğuna göre penceredeki tüm camlar için ödenecek tutarın kaç TL olduğunu bulunuz.
Cevap:
8 cam bölmenin toplam alanı: 8 × 81/100 = 648/100 = 6,48 dm². Ödenecek tutar: 6,48 × 50 = 324 TL.

ç) Yandaki görselde uzunluğu 8 dm olan bir rafın sağ ve sol uçlarına, kendi aralarında özdeş kitaplar boşluk kalmayacak şekilde yerleştirilmiştir. Rafın sol tarafında 3, sağ tarafında ise 4 kitap bulunmaktadır. Bu bilgilere uygun bir problem oluşturunuz. Oluşturduğunuz problemi çözünüz.
(Görsel: raf uzunluğu 8 dm, sol taraftaki kitapların her biri 2/8 dm, sağ taraftaki kitapların her biri 5/8 dm kalınlığındadır.)
Cevap:
Örnek problem: “Rafın sol tarafındaki 3 kitabın her biri 2/8 dm, sağ tarafındaki 4 kitabın her biri 5/8 dm kalınlığındadır. Ortada boş kalan kısmın uzunluğu kaç dm’dir?”
Çözüm: Sol kısım: 3×(2/8) = 6/8 = 3/4 dm. Sağ kısım: 4×(5/8) = 20/8 = 5/2 dm. Toplam kitap kısmı: 3/4+5/2 = 3/4+10/4 = 13/4 dm. Boş kalan kısım: 8 − 13/4 = 32/4−13/4 = 19/4 dm.