7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 90-91-92-93-94-95-96-97-99 Cevapları 1. Kitap

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı 90-91-92-93-94-95-96-97-99. Sayfa Cevapları 1. Kitap 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 7. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Cevapları konusunun da yer aldığı 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 90-91-92-93-94-95-96-97-99 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

7.Sınıf MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 90-91-92-93-94-95-96-97-99. Sayfa Cevapları 1. Kitap Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 90 Cevapları MEB Yayınları

Uygulayalım 48

Aşağıdaki çarpma işlemlerinin sonuçlarını en sade hâlleriyle bulunuz.
Cevap:
a) (−7/8).(6/11) = −21/44
b) (9/2).(−3/5) = −27/10
c) (−2/3).(−7/4) = 7/6
ç) (−11/3).(5/22) = −5/6
d) (−12/35).(−15/18) = 2/7
e) (16/27).(−9/8) = −2/3
f) (−5/12).(−6/5) = 1/2
g) (−2/15).(45/4) = −3/2
ğ) (−5/12).(18/25) = −3/10
h) 3 1/2 . 2/7 = 7/2 . 2/7 = 1
ı) (−1 1/4).(5/9) = (−5/4).(5/9) = −25/36
i) (1/6).(−4 2/3) = (1/6).(−14/3) = −7/9

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 91 Cevapları MEB Yayınları

Düşün-tartış-açıkla 25

Yiğit bu bayramda aile büyüklerini ziyaret etmiş ve kendisine verilen bayram harçlıklarını toplamıştır. Bayram sonunda aldığı harçlıkların toplamı 1800 TL’dir. Yiğit bu paranın 1/5’ini kitap almak, 2/9’unu kuzenleriyle sinemaya gitmek için harcamıştır. Kalan parayı ise biriktirmek için kumbarasına atmıştır. Yiğit’in kumbarasına attığı para kaç TL’dir?
a) Yiğit’in parasının kaçta kaçını harcadığını belirten ifadelere karşılık gelen rasyonel sayıları yazınız.
Cevap:
Yiğit’in parasını harcadığı ifadelere karşılık gelen rasyonel sayılar: kitap için −1/5, sinema için −2/9.

b) Yiğit’in kumbaraya attığı para miktarını hesaplamadan önce bulunması gereken niceliklerin neler olduğunu ve bu nicelikleri bulabilmek için yapılması gereken işlemleri açıklayınız.
Cevap:
Önce kitap ve sinema için harcanan miktarları (TL cinsinden) ayrı ayrı bulmak gerekir: 1800×(1/5) ve 1800×(2/9). Sonra bu iki harcamanın toplamı 1800 TL’den çıkarılarak kumbaraya atılan miktar bulunur.

c) Yiğit’in parasının kitap aldıktan sonraki değişimi, kitap için harcadığı parayı ifade eden rasyonel sayı kullanılarak aşağıda hesaplanmıştır. Yiğit’in parasının sinemaya gittikten sonraki değişimini benzer şekilde hesaplayınız.
(Örnek: Yiğit’in kitap almak için parasının 1/5’ini harcaması -1/5 ile ifade edilir. 1800.(-1/5)=-360.)
Cevap:
Yiğit’in parasının sinemaya gittikten sonraki değişimi: 1800 . (−2/9) = −400.

ç) Yiğit’in parasının toplam değişimini bulmak için gerekli işlemleri yazarak kumbarasına attığı paranın kaç TL olduğunu bulunuz. Çözümünüzü işlemler üzerinden açıklayarak kontrol ediniz.
Cevap:
Toplam değişim: 1800.(−1/5) + 1800.(−2/9) = −360 + (−400) = −760. Kumbaraya atılan para: 1800 − 760 = 1040 TL.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 92 Cevapları MEB Yayınları

Düşün-tartış-açıkla 26

a) Aslı, buluttaki bir veri dosyasının 2/5’lik kısmının 1/4’ünü, bilgisayarına aktarmıştır. Burak ise aynı veri dosyasının 1/4’lük kısmının 2/5’ini bilgisayarına aktarmıştır. Her iki çalışanın da veri dosyasının kaçta kaçını bilgisayarlarına aktardığını bulmak için yapılacak işlemleri yazınız ve sonuçları bulunuz. Yazdığınız işlemlerdeki benzerlik ve farklılıkları açıklayınız.
Cevap:
Aslı: (2/5).(1/4) = 1/10. Burak: (1/4).(2/5) = 1/10. İki işlem de aynı sonucu (1/10) verir; bu, çarpma işleminin değişme özelliğiyle açıklanır (çarpanların yeri değişse de sonuç değişmez).

b) Aslı ve Burak, boyutu 12 GB olan bir veri dosyasının belirli bir kısmını yükleyecektir. Yükleyecekleri dosya boyutunu hesaplarken farklı yollar izlemiş ve aşağıdaki işlemleri oluşturmuşlardır. Verilen işlemleri inceleyerek işlemlerin sonuçlarını bulunuz, benzer ve farklı yönlerini açıklayınız.
(Aslı: (12.2/3).1/4 · Burak: 12.(2/3.1/4))
Cevap:
Aslı: (12.2/3).1/4 = 8.1/4 = 2. Burak: 12.(2/3.1/4) = 12.(1/6) = 2. İki işlem de aynı sonuca (2 GB) ulaşır; bu, çarpma işleminin birleşme özelliğiyle açıklanır.

c) Aslı, dakikada 5/2 GB veri aktarabilen bir yükleme aracı kullanmaktadır. Bu aracın 1 dakika çalıştırılması ile hiç çalıştırılmaması durumlarında aktarılacak veri miktarlarını bulabilmek için gereken işlemleri yazınız ve sonuçlarını bulunuz.
Cevap:
1 dakika çalıştırılırsa: 1 × (5/2) = 5/2 GB veri aktarılır.
Hiç çalıştırılmazsa (0 dakika): 0 × (5/2) = 0 GB veri aktarılır (yutan eleman özelliği).

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 93 Cevapları MEB Yayınları

ç) Aslı, buluta veri yükleme hızının genel ağ bağlantısındaki bir sorun nedeniyle normal hızın 3/4’üne düştüğünü fark etmiştir. Daha sonra yükleme programındaki bir ayarı değiştirerek bir önceki hızını 4/3 katına çıkarmıştır. Buna göre Aslı’nın son durumdaki yükleme hızı ile başlangıçtaki yükleme hızını karşılaştırınız.
Cevap:
Hız önce 3/4’üne düşüyor, sonra 4/3 katına çıkıyor: (3/4)×(4/3) = 1. Bu, çarpma işleminin ters eleman özelliğidir. Aslı’nın son durumdaki hızı, başlangıçtaki hızına eşittir.

d) Aslı, boyutu 24 GB olan bir veri dosyasının 3/8’ini öğleden önce, 1/3’ünü ise öğleden sonra buluta yüklemiştir. Aslı ve Burak, Aslı’nın buluta toplam kaç GB veri yüklediğini bulmak için aşağıdaki gibi farklı yöntemler izlemişlerdir. Her iki yöntemi de inceleyerek işlemlerin sonuçlarını bulunuz ve bu yöntemlerin hangi işlem özelliği ile açıklanabileceğini tartışınız. Ardından siz de aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını farklı yöntemler kullanarak bulunuz ve sonuçları karşılaştırınız.
(Aslı önce dosyanın toplam ne kadarının buluta yüklendiğini bulmuş, sonra bu değeri 24 ile çarparak sonucu hesaplamıştır: 24.(3/8+1/3). Burak öğleden önce ve öğleden sonra yüklenen veri miktarlarını ayrı ayrı hesaplamış, elde ettiği sonuçları toplayarak toplam yüklenen veri miktarını bulmuştur: 24.3/8+24.1/3.)
Cevap:
Aslı’nın yöntemi: 24.(3/8+1/3) = 24.(9/24+8/24) = 24.(17/24) = 17.
Burak’ın yöntemi: 24.(3/8)+24.(1/3) = 9+8 = 17.
Her iki yöntem de aynı sonucu (17 GB) verir; bu durum çarpma işleminin toplama üzerine dağılma özelliği ile açıklanır.

[(-4)-(+1)].6 ve [(-2/3)-(7/6)].(-5) işlemlerinin sonuçlarını farklı yöntemler kullanarak bulunuz ve sonuçları karşılaştırınız.
Cevap:
[(−4)−(+1)].6 = [−5].6 = −30. Dağılma özelliğiyle: [(−4).6]−[(+1).6] = −24−6=−30 (aynı sonuç).
[(−2/3)−(7/6)].(−5) = [−11/6].(−5) = 55/6. Dağılma özelliğiyle: [(−2/3).(−5)]−[(7/6).(−5)] = 10/3−(−35/6) = 20/6+35/6=55/6 (aynı sonuç). İki yöntem de aynı sonuçları verir.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 94 Cevapları MEB Yayınları

Uygulayalım 49

1) Mustafa Bey yandaki görselde bazı uzunlukları verilen dikdörtgen biçimindeki tarlasının bir kısmına elma ağaçları, kalan kısmına ise domates fideleri dikmiştir. Görseldeki bilgilere göre Mustafa Bey’in dikim yaptığı toplam alanı çarpma işleminin dağılma özelliğinden yararlanarak bulunuz.
(Görsel: tarlanın bir kenarı 27/4 metre, diğer kenarı iki bölüme ayrılmış — elma ağaçları tarafı 9/2 metre, domates fideleri tarafı 10/3 metre)
Cevap:
Dağılma özelliğiyle: Toplam alan = 27/4 × (9/2+10/3) = 27/4×9/2 + 27/4×10/3 = 243/8 + 45/2 = 243/8+180/8 = 423/8 metrekare.

2) Yandaki kartların her birinin ön yüzünde ve arka yüzünde yazan rasyonel sayıların çarpımı, çarpma işleminin etkisiz elemanına eşittir. Buna göre kartların arka yüzlerinde yazan rasyonel sayıların çarpımını bulunuz. Çarpma işlemini daha kolay yapabilmek için işlem özelliklerinden hangilerini kullanabileceğinizi açıklayınız.
(Kartların ön yüzlerinde yazan sayılar: -4/3, 3, 1/8, 2/7, -14)
Cevap:
Ön yüzlerin (−4/3, 3, 1/8, 2/7, −14) çarpma işlemine göre tersleri (arka yüzler): −3/4, 1/3, 8, 7/2, −1/14.
Arka yüzlerin çarpımı: (−3/4)×(1/3)×8×(7/2)×(−1/14) = (−1/4)×8×(7/2)×(−1/14) = (−2)×(7/2)×(−1/14) = (−7)×(−1/14) = 1/2. Çarpma işleminin değişme ve birleşme özellikleri kullanılarak sadeleşen sayılar önce çarpılabilir.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 95 Cevapları MEB Yayınları

Problem 6

Salonun uzun kenarı 27/4 metre, kısa kenarı 14/3 metre; uzun kenar yönündeki boşluklar üstte ve altta 1 1/2’şer metre, kısa kenar yönündeki boşluklar solda ve sağda 1’er metredir. Çiğdem Hanım, robot süpürgesini yalnızca halıyı süpürmesi için ayarlamıştır. Halının 3/5’ini süpürdükten sonra şarjı biten robot süpürge şarj istasyonuna dönmüş ve şarj olduktan sonra halının kalan kısmının 3/4’ünü süpürmüştür. Son durumda halının süpürülmeyen kısmı kaç metrekaredir?
a) Problemde verilen nicelikleri inceleyiniz ve aralarındaki ilişkileri belirleyiniz. Halının ölçülerini bulmak için bu niceliklerden nasıl yararlanabileceğinizi tartışarak açıklayınız.
Cevap:
Nicelikler: salonun kenar uzunlukları (27/4 m ve 14/3 m) ve bırakılan boşluklar (uzun kenarda ikişer 1½ m, kısa kenarda ikişer 1 m). Halının her kenar uzunluğu, salonun ilgili kenarından bırakılan boşlukların toplamının çıkarılmasıyla bulunur.

b) Verilen bilgilere göre halının ölçülerini bulunuz.
Cevap:
Halının uzunluğu: 27/4 − (1½+1½) = 27/4−3 = 15/4 metre.
Halının genişliği: 14/3 − (1+1) = 14/3−2 = 8/3 metre.

c) Robot süpürgenin şarjdan sonra süpürdüğü kısmın halının kaçta kaçı olduğunu nasıl bulabileceğinizi açıklayınız. Şarjdan önce ve sonra halının süpürülen kısımlarını bir model üzerinde temsil ediniz. Modelden yararlanarak süpürülmeyen kısmın halının kaçta kaçı olduğunu belirleyiniz.
Cevap:
Halının alanı: 15/4 × 8/3 = 10 m². Süpürülen ilk kısım 3/5’tir. Kalan kısım 2/5’tir; bunun 3/4’ü daha süpürülür: 2/5×3/4=3/10. Toplam süpürülen: 3/5+3/10 = 6/10+3/10=9/10. Süpürülmeyen kısım: 1−9/10 = 1/10.

ç) Modelden yola çıkarak bir çözüm stratejisi belirleyiniz. Bu stratejiyi uygulamak için gereken işlemleri yazarak problemi çözünüz. Çözümünüzü model kullanmadan farklı bir strateji ile çözünüz ve iki sonucu karşılaştırınız.
Cevap:
Süpürülmeyen alan: (1/10) × 10 m² = 1 metrekare. Model kullanmadan da aynı sonuca (toplam alan × süpürülmeyen oran) ulaşılır; iki sonuç aynıdır.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 96 Cevapları MEB Yayınları

Düşün-tartış-açıkla 27

Laboratuvar ortamında incelenen bir bakterinin her 30 dakikada bir bölündüğü ve sayısının iki katına çıktığı bilinmektedir. Başlangıçta bu bakteriden 1 adet olan bir ortamda 3 saat sonra kaç adet bakteri oluşur?
a) Bakteri sayısının her 30 dakikada bir nasıl değiştiğini göz önüne alarak, her 30 dakikalık süre sonunda oluşan bakteri sayısını nasıl bulabileceğinizi açıklayınız.
Cevap:
Her 30 dakikalık süre sonunda bakteri sayısı, bir önceki sayının 2 katı olur; yani mevcut sayı 2 ile çarpılarak bir sonraki adımın bakteri sayısı bulunur.

b) Aşağıdaki tabloyu örneklerden yola çıkarak doldurunuz ve 3 saatin sonunda oluşacak bakteri sayısını bulunuz.
Cevap:
Tablo: 0 dk: 1, 30 dk: 2¹=2, 60 dk: 2²=4, 90 dk: 2³=8, 120 dk: 2⁴=16, 150 dk: 2⁵=32, 180 dk: 2⁶=64. 3 saatin sonunda 64 adet bakteri oluşur.

c) Bakteri sayısının 3 saatin sonunda kaç adet olacağını bulmak için yapılacak işlemi kısaca nasıl ifade edebileceğinizi arkadaşlarınızla tartışınız ve bu ifadeyi yazınız.
Cevap:
Bakteri sayısını bulmak için işlem kısaca 2⁶ (2’nin 6. kuvveti) şeklinde ifade edilebilir; çünkü 3 saatte (180 dakika) 30 dakikalık 6 dilim vardır ve her dilimde sayı 2 ile çarpılır.

ç) Üç saatin sonunda oluşacak bakteri sayısını tablo kullanmadan bulabilmek için yapılması gereken işlemleri açıklayınız. Başlangıçtan 300 dakika sonra ortamda oluşacak bakteri sayısını benzer şekilde ifade ediniz.
Cevap:
180 dakika ÷ 30 dakika = 6 dilim olduğundan bakteri sayısı 2⁶=64’tür. 300 dakika sonra: 300÷30=10 dilim olduğundan bakteri sayısı 2¹⁰ olarak ifade edilir.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 97 Cevapları MEB Yayınları

Düşün-tartış-açıkla 28

Bir top belirli bir yükseklikten bırakılmış ve yere çarptıktan sonra bırakıldığı yüksekliğin 1/2’si kadar yükselmiştir. Topun yere her çarpıştan sonra ulaştığı yükseklik, bir önceki yüksekliğin yarısı olacak şekilde düzenli olarak devam etmektedir. Top 4 kez yere çarpıp yükselmiştir.
a) Topun bir kez yere çarptıktan sonra ulaştığı yüksekliğin, bırakıldığı yüksekliğin kaçta kaçı olduğunu ifade eden rasyonel sayıyı yazınız.
Cevap:
Topun bir kez yere çarptıktan sonra ulaştığı yükseklik, bırakıldığı yüksekliğin 1/2’sidir.

b) Topun iki kez yere çarptıktan sonra ulaştığı yüksekliğin, bırakıldığı ilk yüksekliğin kaçta kaçı olduğunu ifade eden işlemi yazınız.
Cevap:
Topun iki kez yere çarptıktan sonra ulaştığı yükseklik: (1/2).(1/2) = (1/2)² = 1/4.

c) Topun üçüncü ve dördüncü kez yere çarptıktan sonra ulaştığı yüksekliklerin, bırakıldığı ilk yüksekliğin kaçta kaçı olduğunu ifade eden işlemi, üslü gösterimini ve değerini tabloya örnekteki gibi yazınız.
Cevap:
3. çarpma: 1/2.1/2.1/2, üslü gösterimi (1/2)³, değeri 1/8.
4. çarpma: 1/2.1/2.1/2.1/2, üslü gösterimi (1/2)⁴, değeri 1/16.

ç) Yaptığınız işlemleri dikkate alarak topun dokuzuncu kez yere çarpması durumunda ulaşılan son yüksekliğin başlangıçtaki yüksekliğinin kaçta kaçı olduğunu gösteren üslü ifadeyi yazınız.
Cevap:
Topun dokuzuncu kez yere çarpması durumunda ulaşılan yükseklik, başlangıç yüksekliğinin (1/2)⁹ katıdır.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 99 Cevapları MEB Yayınları

Uygulayalım 50

Bir dijital harita uygulamasında “+” tuşuna her basıldığında ekrandaki uzunluk 3/2 katına çıkmaktadır. A ve B noktaları arasındaki uzaklık başlangıçta 8 cm’dir.
a) “+” tuşuna 3 kez basıldığında A ve B noktaları arasındaki uzaklık başlangıçtaki uzaklığın kaç katı olur?
Cevap:
“+” tuşuna 3 kez basıldığında uzaklık, başlangıçtaki uzaklığın (3/2)³ katı olur.

b) “+” tuşuna 3 kez basıldığında A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç cm olur?
Cevap:
Başlangıç uzaklığı 8 cm’dir. 3 kez basıldığında: 8 × (3/2)³ = 8 × 27/8 = 27 cm olur.

Uygulayalım 51

Aşağıdaki tekrarlı çarpımları üslü ifade biçiminde, üslü ifadeleri tekrarlı çarpım biçiminde yazınız.
Cevap:
a) 8.8.8.8.8 = 8⁵
b) (−13)³ = (−13).(−13).(−13)
c) (−10).(−10).(−10).(−10).(−10).(−10) = (−10)⁶
ç) 6⁷ = 6.6.6.6.6.6.6
d) (7/4).(7/4).(7/4).(7/4).(7/4).(7/4) = (7/4)⁶
e) (5/2)⁵ = (5/2).(5/2).(5/2).(5/2).(5/2)
f) (−2/9).(−2/9).(−2/9) = (−2/9)³
g) (−1/11)⁴ = (−1/11).(−1/11).(−1/11).(−1/11)