7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 76-77-78-79-80-81 Cevapları 1. Kitap

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı 76-77-78-79-80-81. Sayfa Cevapları 1. Kitap 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 7. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Tam Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Cevapları konusunun da yer aldığı 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 76-77-78-79-80-81 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

7.Sınıf MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 69-70-71-72-73-74-75. Sayfa Cevapları 1. Kitap Tam Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 76 Cevapları MEB Yayınları

Düşün-tartış-açıkla 22

Bir maden ocağında madencilerin hangi derinlikte olduklarını takip edebilmeleri için asansör tünelinin duvarlarına her 4 metrede bir işaret lambaları yerleştirilmiştir (yer seviyesine lamba yerleştirilmemiştir). Madenciler asansörle yer seviyesinden 24 metre aşağı inmiştir.
a) Madencilerin ulaştığı derinliği ve işaret lambaları arasındaki 4 metre aralığı temsil eden tam sayıları yazınız.
Cevap:
Ulaşılan derinlik −24 ile, işaret lambaları arasındaki 4 metrelik aralık −4 ile temsil edilir.

b) Madencilerin 24 metre derinliğe inene kadar kaç adet işaret lambasıyla karşılaştığını bulmak için yapılması gereken işlemi uygun tam sayıları kullanarak yazınız.
Cevap:
İşaret lambası sayısını bulmak için (−24) ÷ (−4) işlemi yapılmalıdır.

c) Yer seviyesinden başlayarak işaret lambalarının konumlarını yandaki model üzerinde gösteriniz. Toplam işaret lambası sayısını yazdığınız işlemin sonucu ile ilişkilendiriniz.
Cevap:
Yer seviyesinden başlayarak lambaların konumları: −4, −8, −12, −16, −20, −24. Toplam 6 lamba vardır; bu sayı (−24)÷(−4)=6 işleminin sonucuyla örtüşmektedir.

ç) Asansörün 24 metre derinliğe 8 saniyede indiği bilindiğine göre 1 saniyede kaç metre yer değiştirdiğini belirlemek için yapılması gereken işlemi yazınız.
Cevap:
1 saniyede kaç metre yer değiştirdiğini bulmak için (−24) ÷ 8 işlemi yapılmalıdır.

d) Aşağıdaki modelde 0 ile -24 arasını 8 eş parçaya ayırınız. Her bir parçanın asansörün 1 saniyedeki konum değişimini temsil ettiğini dikkate alarak saniyedeki yer değiştirmeyi model üzerinde gösteriniz ve bulduğunuz sayıyı yazdığınız işlemle ilişkilendiriniz.
Cevap:
0 ile −24 arası 8 eş parçaya bölündüğünde her parça −3’tür. Bu değer, (−24)÷8=−3 işleminin sonucuyla aynıdır.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 77 Cevapları MEB Yayınları

e) Yazdığınız bölme işlemleri ile bu işlemlerin modellemelerini kullanarak ulaştığınız sonuçları inceleyiniz. İşlemlerde kullandığınız sayıların işaretlerine göre sonucun nasıl değiştiğini açıklayınız. Bu durumu çarpma işleminde elde ettiğiniz çıkarım ile ilişkilendiriniz.
Cevap:
Bölme işleminde de çarpmada olduğu gibi aynı işaretli iki sayının bölümü pozitif, farklı işaretli iki sayının bölümü negatiftir. Bu durum, çarpma işlemindeki “aynı işaretlilerin çarpımı pozitif, farklı işaretlilerin çarpımı negatiftir” çıkarımıyla aynıdır.

f) Ulaştığınız genellemeden yola çıkarak “15÷(-3)” ve “(-15)÷(-3)” işlemlerinin sonuçlarını yazınız.
Cevap:
15 ÷ (−3) = −5
(−15) ÷ (−3) = 5

Uygulayalım 40

Aşağıdaki tabloda gerçek yaşam durumları içeren bazı sözel ifadeler ile bu ifadelere karşılık gelen işlemler ve sonuçları verilmiştir. Tablodaki örnekten yola çıkarak boş bırakılan yerleri doldurunuz.
Cevap:
b) İşlem: (−18) ÷ 3, Sonuç: −6. katta olur.
c) İşlem: (−75) ÷ (−3), Sonuç: 25 soruya cevap vermiştir.
ç) Örnek durum: Hesabından 5 eşit taksitte toplam 20 TL borç düşülecek bir kişinin her taksitte ödeyeceği miktarı bulmak için yapılması gereken işlem. Sonuç: −4
d) Örnek durum: 100 TL borcunu 10 TL’lik eşit taksitlerle ödeyecek bir kişinin kaç taksitte borcunu bitireceğini bulmak için yapılması gereken işlem. Sonuç: 10

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 78 Cevapları MEB Yayınları

Uygulayalım 41

1) Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız.
Cevap:
a) (−45)÷9 = −5
b) 0÷(−15) = 0
c) (−144)÷(−12) = 12
ç) (+63)÷(−7) = −9
d) |−180|÷(−5) = 180÷(−5) = −36
e) (−128)÷16 = −8
f) (−98)÷(−1) = 98
g) 54÷(−1) = −54
ğ) (−96)÷12÷(−4) = −8÷(−4) = 2
h) 112÷(−4)÷(−7) = −28÷(−7) = 4
ı) (−49)/49 = −1
i) 27/|−3| = 27/3 = 9

2) Aşağıdaki ifadelerden değerleri birbirine eşit olanları aynı renge boyayınız.
Cevap:
Değerleri hesaplarsak: −72/18=−4, −(−72)/18=+4, −72/(−18)=+4, −(−72)/(−18)=−4, 72/18=+4, −72/(−18)=+4, 72/(−18)=−4, −72/18=−4.
−4 değerini alanlar aynı renge: −72/18, −(−72)/(−18), 72/(−18), −72/18.
+4 değerini alanlar aynı renge: −(−72)/18, −72/(−18), 72/18, −72/(−18).

Uygulayalım 42

Serbest dalış antrenmanı yapan bir dalgıç, sabit hızla bir dakikada ortalama 13 metre derine inmektedir. Başlangıçta deniz seviyesinde olan dalgıcın belirli bir süre sonra 78 metre derinliğe ulaştığı bilinmektedir.
a) Dalgıcın 78 metre derinliğe kaç dakikada ulaştığını bulmak için yapılması gereken işlemi ve bu işlemin sonucunu yanda boş bırakılan yere yazınız.
Cevap:
Dalgıcın 78 metre derinliğe kaç dakikada ulaştığını bulmak için işlem: (−78) ÷ (−13) = 6 dakika.

b) Dalgıcın aynı hızla 2 dakika daha derine inmeye devam ettiğinde ulaşacağı derinliği temsil eden tam sayıyı bulmak için yapılması gereken işlemi ve bu işlemin sonucunu yanda boş bırakılan yere yazınız.
Cevap:
2 dakika daha inerse: (−13) × 2 = −26 metre daha alçalır. Toplam derinlik: (−78) + (−26) = −104 metre.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 79 Cevapları MEB Yayınları

Problem 3

Sıcaklıkları +12°C olan sarmaların derin dondurucuya koyulduktan sonra her 10 dakikada 3°C soğuduğu bilindiğine göre 1,5 saat sonra sarmaların sıcaklığı kaç °C olur?
a) Problemde verilen nicelikleri belirleyiniz. Bu niceliklerin problemde neyi ifade ettiğini açıklayınız ve nicelikleri tam sayılarla ifade ediniz.
Cevap:
Nicelikler: Başlangıç sıcaklığı +12°C, her 10 dakikada 3°C soğuma, toplam soğuma süresi 1,5 saat (90 dakika).

b) Derin dondurucuda geçen sürenin sarmaların sıcaklık değişimi üzerindeki etkisini açıklayınız.
Cevap:
Derin dondurucuda geçen süre arttıkça sarmaların sıcaklığı düşer; her 10 dakikada sıcaklık 3°C azalır.

c) Geçen süre ile sıcaklık ilişkisini göstermek için verilen modelde boş bırakılan yerleri uygun şekilde doldurunuz. Bu model üzerinden problem durumunu açıklayınız.
Cevap:
Model: 0. dakikadan 10. dakikaya geçişte sıcaklık 12°C’den 9°C’ye düşer (−3°C değişim). Bu adım 90 dakika boyunca (9 kez) tekrarlanarak toplam sıcaklık değişimi bulunur.

ç) Sarmaların son durumdaki sıcaklığını bulabilmek için yapmanız gereken işlemleri sırasıyla açıklayınız. İşlemlerin sonuçlarını bularak sonuçların doğruluğunu kontrol ediniz.
Cevap:
İşlemler: 90 ÷ 10 = 9 (10 dakikalık dilim sayısı). 9 × (−3) = −27 (toplam sıcaklık düşüşü). 12 + (−27) = −15°C (son sıcaklık).

d) Şükran Hanım’ın kullandığı derin dondurucu, yiyecekleri en fazla -24°C’a kadar soğutabilmektedir. Buna göre sarmaların bu sıcaklığa ulaşabilmesi için 90 dakikalık soğuma süresinden sonra kaç dakika daha derin dondurucuda kalması gerektiğini bulunuz.
Cevap:
−24°C’a ulaşmak için gereken toplam düşüş: 12 − (−24) = 36°C. Bunun için gereken dilim sayısı: 36 ÷ 3 = 12 dilim, yani 12×10=120 dakika. 120 − 90 = 30 dakika daha derin dondurucuda kalmalıdır.

e) Bu problemde kullandığınız stratejiyi uygulayabileceğiniz yeni bir problem yazınız.
Cevap:
Örnek yeni problem: Bir tencere çorbanın sıcaklığı +85°C’dir. Ocaktan alındıktan sonra her 5 dakikada 4°C soğumaktadır. 40 dakika sonra çorbanın sıcaklığı kaç °C olur?

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 80 Cevapları MEB Yayınları

Problem 4

Bir dağcı, deniz seviyesinden her 100 metre yukarı çıkıldığında hava sıcaklığının 1°C azaldığı bölgede tırmanış yapmaktadır. Bu dağcı tırmanışı sırasında K noktasındayken hava sıcaklığı 2°C olarak ölçülmüştür. K noktasından itibaren yükseltisini saatte 300 metre artırarak 4 saat sonunda L noktasına ulaşmıştır. L noktasından itibaren ise yükseltisini saatte 400 metre azaltarak 2 saat sonunda M noktasına ulaşmıştır. Buna göre dağcının ulaştığı M noktasında hava sıcaklığı kaç °C’tur?
a) Problemde verilen nicelikleri belirleyiniz ve bu niceliklerin problemdeki anlamlarını açıklayınız.
Cevap:
Nicelikler: K noktasındaki sıcaklık +2°C, yükselme hızı 300 m/saat (4 saat boyunca), alçalma hızı 400 m/saat (2 saat boyunca), her 100 metrede sıcaklık değişimi 1°C’dir.

b) Problemde verilen zaman ile gidilen yol arasındaki ilişkiyi ve gidilen yolun sıcaklık değişimine etkisini açıklayınız.
Cevap:
Zaman arttıkça gidilen yol (yükselti değişimi) artar. Dağa tırmanırken (yükselti arttıkça) sıcaklık azalır; dağdan inerken (yükselti azaldıkça) sıcaklık artar.

c) Aşağıda dağcının dağa tırmanışı ve dağdan inişi sırasında geçen zamanı, gidilen yolu ve sıcaklık değişimlerini temsil edebileceğiniz modeller verilmiştir. Bu modelleri problemde verilenlere uygun biçimde doldurarak problem durumunu açıklayınız.
Cevap:
Dağa tırmanırken: Zaman 4 saat, Gidilen yol = 4×300 = 1200 m (yükselme), Sıcaklık değişimi = −12°C (2°C’den −10°C’ye).
Dağdan inerken: Zaman 2 saat, Gidilen yol = 2×400 = 800 m (alçalma), Sıcaklık değişimi = +8°C (−10°C’den −2°C’ye).

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 81 Cevapları MEB Yayınları

ç) Dağın M noktasındaki sıcaklık değerini bulabilmek için yapmanız gereken işlemleri sırasıyla açıklayınız. İşlemlerin sonuçlarını bularak sonuçların doğruluğunu kontrol ediniz.
Cevap:
K’den L’ye: 300×4=1200 m yükselme. Sıcaklık değişimi: 1200÷100=12, 12×(−1)=−12°C. L sıcaklığı: 2+(−12)=−10°C. L’den M’ye: 400×2=800 m alçalma. Sıcaklık değişimi: 800÷100=8, 8×(+1)=+8°C. M sıcaklığı: −10+8=−2°C.

d) Aşağıda farklı bir çözüm stratejisi verilmiştir. Bu stratejiyi inceleyiniz ve kullandığınız strateji ile karşılaştırarak hangisinin daha kullanışlı olduğunu arkadaşlarınız ile tartışınız.
Cevap:
Verilen strateji, K noktasına göre M’nin yükseklik farkını (1200−800=400 m) doğrudan hesaplayarak daha az adımda aynı sonuca (−2°C) ulaşır. Bu strateji, benim adım adım L üzerinden hesapladığım stratejime göre daha kısa ve kullanışlı olabilir.

e) M noktasının yükseltisi 700 metre olduğuna göre deniz seviyesindeki sıcaklık değerinin kaç °C olduğunu bulunuz.
Cevap:
M noktası deniz seviyesinden 700 m yükseklikte ve sıcaklığı −2°C’dir. 700÷100=7, 7×(−1)=−7°C (M’nin deniz seviyesine göre sıcaklık farkı). Deniz seviyesindeki sıcaklık: −2−(−7) = −2+7 = +5°C.

f) Deniz seviyesindeki atmosfer basıncı 0°C yaklaşık 1 atm’dir (atmosfer). Deniz seviyesinden derinlere inildikçe her 10 metrede basıncın yaklaşık 1 atm arttığı bilinmektedir. Buna göre aşağıda verilen çözüme uygun bir problem yazınız.
((-60):(-10)=6, 6.1=6, 6+1=7 atm)
Cevap:
Örnek problem: Bir denizaltı deniz seviyesinin 60 metre altındadır. Deniz seviyesindeki basınç 1 atm olduğuna ve her 10 metrede basınç 1 atm arttığına göre denizaltının bulunduğu derinlikteki basınç kaç atm’dir? (Çözüm: (−60)÷(−10)=6, 6×1=6, 6+1=7 atm)