7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 112-113 Cevapları 1. Kitap

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı 112-113. Sayfa Cevapları 1. Kitap 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 7. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Neler Öğrendik Cevapları konusunun da yer aldığı 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 112-113 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

7.Sınıf MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 112-113. Sayfa Cevapları 1. Kitap Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Neler Öğrendik

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 112 Cevapları MEB Yayınları

Neler Öğrendik?

1) Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
a) Negatif iki tam sayının toplamı her zaman negatif bir tam sayıdır.
b) Bir rasyonel sayının -1 ile çarpımı bu rasyonel sayının toplama işlemine göre tersine eşittir.
c) Bir rasyonel sayının kendisi ile çarpımı her zaman pozitif bir rasyonel sayıdır.
ç) -2⁴ ile (-2)⁴ üslü ifadelerinin değerleri aynıdır.
d) Sıfırın toplama işlemine göre tersi 0’dır.
e) Pozitif bir rasyonel sayıdan pozitif bir rasyonel sayı çıkarırsak sonuç her zaman pozitif olur.
f) Üslü ifadelerde tabandaki sayı pozitif ise kuvvetin tek veya çift olması sonucun işaretini etkilemez.
g) Rasyonel sayılarda bölme işleminin değişme özelliği yoktur.
ğ) Pozitif bir rasyonel sayı ile sıfırın çarpımı pozitif bir rasyonel sayıdır.
h) Çarpımları 1 olan iki rasyonel sayı çarpmaya göre birbirlerinin tersidir.
Cevap:
a) D — İki negatif tam sayının toplamı her zaman negatiftir.
b) D — Bir sayının (−1) ile çarpımı, o sayının işaretini değiştirir; bu da toplamaya göre tersidir.
c) Y — Bir rasyonel sayının kendisiyle çarpımı negatif olamaz ama 0 olabilir; 0 pozitif olmadığından bu ifade her zaman doğru değildir.
ç) Y — (−2)⁴=16 iken −2⁴=−16’dır, değerleri farklıdır.
d) D — Sıfırın toplama işlemine göre tersi yine 0’dır.
e) Y — Örneğin 2−5=−3 olduğundan sonuç her zaman pozitif olmaz.
f) D — Taban pozitif olduğunda kuvvet tek de olsa çift de olsa sonuç her zaman pozitiftir.
g) D — Bölme işleminin değişme özelliği yoktur, a:b ile b:a genelde farklıdır.
ğ) Y — Pozitif bir sayı ile sıfırın çarpımı 0’dır, 0 pozitif bir rasyonel sayı değildir.
h) D — Çarpımları 1 olan iki sayı, çarpmaya göre birbirinin tersidir (çarpmaya göre ters/resiprok tanımı).

2) Aşağıda bazı geometrik şekiller ve bu şekillerin temsil ettiği işlemler verilmiştir. Bu geometrik şekillerin içine yazılan rasyonel sayılara şeklin yanında belirtilen işlem uygulanacaktır (Kare: içine yazılan sayının karesi alınır · Daire: küpü alınır · Dikdörtgen: toplama işlemine göre tersi alınır · Beşgen: çarpma işlemine göre tersi alınır). Bu bilgilere göre aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
(a: kare 2 + beşgen -3 · b: kare 4 – beşgen -1/4 · c: beşgen 5/6 + daire 2/3 : kare 1/9 · ç: (dikdörtgen 15/4 + daire -1) / (beşgen -7/3 – kare -1))
Cevap:
a) Dikdörtgen(2) + Beşgen(−3) = (2’nin toplama tersi) + (−3’ün çarpma tersi) = (−2) + (−1/3) = −7/3.
b) Kare(4) − Beşgen(−1/4) = 4² − (−1/4’ün çarpma tersi olan −4) = 16 − (−4) = 20.
c) Beşgen(5/6) + [Daire(2/3) : Dikdörtgen(1/9)] = 6/5 + [(2/3)³ : (−1/9)] = 6/5 + [8/27 : (−1/9)] = 6/5 + (−8/3) = 18/15 − 40/15 = −22/15.
ç) [Dikdörtgen(15/4) + Daire(−1)] : [Beşgen(−7/3) − Kare(−1)] = [(−15/4) + (−1)] : [(−3/7) − 1] = (−19/4) : (−10/7) = 133/40.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 113 Cevapları MEB Yayınları

3) Yandaki 3×3’lük tabloda her satırdaki tam sayıların çarpımları birbirine eşittir. Buna göre ▲ ve ● sembollerinin yerine gelmesi gereken tam sayıları bulunuz.
(Tablo — 1. satır: -2, 3, 4 · 2. satır: ▲, 8, 1 · 3. satır: 12, ●, -2)
Cevap:
Her satırdaki çarpım birbirine eşit olmalıdır. 1. satır: (−2)×3×4 = −24. 2. satır: ▲×8×1 = −24 → ▲ = −24:8 = −3. 3. satır: 12×●×(−2) = −24 → −24×● = −24 → ● = 1.

4) Nuran Hanım iş yerindeki yemekhanede her gün öğle yemeği yemektedir. Yemekhanede kullanılan karttan her öğle yemeği için 120 TL çekilmektedir. Kart bakiyesi yeterli olmadığında bakiye eksi değerlere düşebilmektedir. Başlangıçta kartında 920 TL bulunan Nuran Hanım’ın bir süre sonra kart bakiyesinin -40 TL olduğu görülmüştür. Buna göre Nuran Hanım yemekhanede kaç gün öğle yemeği yemiştir?
Cevap:
Nuran Hanım’ın kart bakiyesindeki değişim: 920 + (yemek sayısı)×(−120) = −40. Buradan yemek sayısı = (920−(−40)):120 = 960:120 = 8. Nuran Hanım yemekhanede 8 gün öğle yemeği yemiştir.

5) Bir yardım merkezinde hazırlanan kolilerin 2/7’si ihtiyaç sahiplerine doğrudan teslim edilmiş, kalan kolilerin 14/15’i ihtiyaç sahiplerine ulaştırılmak üzere dağıtıma çıkarılmıştır. Depoda son durumda 800 adet koli kaldığına göre yardım merkezinde başlangıçta kaç adet koli bulunmaktadır?
Cevap:
Kolilerin 2/7’si doğrudan teslim edildikten sonra geriye kalan oran 1−2/7=5/7’dir. Bu kalan kolilerin 14/15’i dağıtıma çıkarıldığından depoda kalan oran, kalanın 1−14/15=1/15’idir. Depoda kalan 800 koli bu 1/15’lik orana karşılık gelir. Kalan (ilk teslimden sonraki) koli sayısı: 800:(1/15)=12000. Başlangıçtaki toplam koli sayısı: 12000:(5/7)=16800. Yardım merkezinde başlangıçta 16800 adet koli bulunmaktadır.

6) Uzun kenar uzunluğu kısa kenar uzunluğundan 5 2/6 birim fazla olan bir çerçeve verilmiştir. Çerçeve önce, kısa kenarı sayı doğrusu üzerinde olacak ve köşeleri -14/3 ile 7/2 noktalarına denk gelecek biçimde yerleştirilmiştir. Daha sonra uzun kenarı sayı doğrusu üzerinde olacak ve bir köşesi -1 noktasına gelecek şekilde konumlandırılmıştır. Buna göre uzun kenarı sayı doğrusu üzerine yerleştirilen çerçevenin diğer köşesinin karşılık geldiği rasyonel sayıyı bulunuz.
Cevap:
Kısa kenar uzunluğu, sayı doğrusundaki iki uç arasındaki fark ile bulunur: 7/2−(−14/3) = 21/6+28/6 = 49/6 birim. Uzun kenar, kısa kenardan 5 tam 2/6 (=16/3) birim fazladır: 49/6+16/3 = 49/6+32/6 = 81/6 = 27/2 birim. İkinci sayı doğrusunda bilinen köşe −1 olup diğer köşe ondan uzun kenar kadar uzaktadır: −1−27/2 = −2/2−27/2 = −29/2. Uzun kenarın diğer köşesinin karşılık geldiği rasyonel sayı −29/2’dir.