7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 132-133 Cevapları 1. KİTAP

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı 132-133. Sayfa Cevapları 1. Kitap 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 7. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Dikdörtgenler Prizmasının Açınımı ve Yüzey Alanı Neler Öğrendik Cevapları konusunun da yer aldığı 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 132-133 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

7.Sınıf MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 132-133. Sayfa Cevapları 1. Kitap Dikdörtgenler Prizmasının Açınımı ve Yüzey Alanı Neler Öğrendik

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 132 Cevapları MEB Yayınları

Neler Öğrendik?

1) Aşağıdaki yüzey açınımlarından bazıları kare prizma, küp ve dikdörtgenler prizmasına aittir; bazıları ise hatalı verilmiştir. Doğru yüzey açınımlarında boş bırakılan kutucuğu “✓” ile işaretleyiniz. Hatalı yüzey açınımlarında yeri yanlış olan yüzlerin doğru yerlerini oklarla göstererek açınımları düzeltiniz.
Cevap:
Üst sıra: 1., 3. ve 4. doğru (✓); 2.’de alttaki yüz üste taşınır.
Alt sıra: 1. ve 2. doğru (✓); 3.’te bir kare fazla, 4.’te üstteki yüz alta taşınır.

2) Aşağıda açınımları verilen dikdörtgenler prizmalarının yüzey alanlarının kaç cm² olduğunu ayrı ayrı hesaplayınız ve her birinin toplam yüzey alanını bulunuz.
Cevap:
a) 2 × 9 + 4 × 30 = 138 cm²
b) 2 × (50 + 100 + 50) = 400 cm²
c) 6 × 16 = 96 cm²

3) Dikdörtgenler prizmalarının yüzey alanları ile ilgili aşağıdaki ifadeleri inceleyiniz. Doğru ifadelerin başına “D”, yanlış ifadelerin başına “Y” yazınız.
a) Bir küpün açınımının çevre uzunluğu 42 cm ise bu küpün yüzey alanı 54 cm²dir.
b) Bir dikdörtgenler prizmasının yüzlerinden üç tanesinin alanları 20 cm², 30 cm² ve 40 cm² ise dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı 90 cm²dir.
c) Bir kare prizmanın tabanının çevre uzunluğu 48 cm ve tabana ait yüksekliği 20 cm ise yüzey alanı 1200 cm²dir.
ç) Bir küpün tüm ayrıtlarının uzunlukları toplamı 60 cm ise yüzey alanı 150 cm²dir.
d) Ayrıt uzunlukları tam sayı olan bir dikdörtgenler prizmasının yüzey alanının ölçüsü her zaman çift tam sayıdır.
Cevap:
a) D — Çevre uzunluğu 42 cm olan bir küp açınımının çevresi 14×ayrıt olduğundan ayrıt uzunluğu 42:14=3 cm olur; yüzey alanı 6×3²=54 cm²dir, ifade doğrudur.
b) Y — Üç farklı yüzün alanları 20, 30, 40 cm² ise yüzey alanı 2×(20+30+40)=2×90=180 cm²dir, 90 cm² değildir.
c) Y — Taban çevresi 48 cm olan kare prizmanın taban ayrıtı 48:4=12 cm’dir; yüzey alanı 2×12²+4×12×20=288+960=1248 cm²dir, 1200 cm² değildir.
ç) D — Tüm ayrıtları toplamı 60 cm olan küpün 12 ayrıtı olduğundan ayrıt uzunluğu 60:12=5 cm’dir; yüzey alanı 6×5²=150 cm²dir, ifade doğrudur.
d) D — Ayrıtları a, b, c tam sayı olan bir dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı 2×(ab+ac+bc) formülüyle hesaplanır; bu ifade her zaman 2 ile çarpıldığından sonuç her zaman çift bir tam sayı olur.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 133 Cevapları MEB Yayınları

4) Bir marangozun atölyesindeki numaralandırılmış dikdörtgen tahta bloklar verilmiştir. Marangoz bu tahtaları kullanarak dikdörtgenler prizması şeklinde bir sandık yapmak istediğine göre marangozun yapabileceği sandığın yüzey alanının kaç cm² olduğunu bulunuz.
Cevap:
Eş parçalar 12 × 15, 15 × 18 ve 12 × 18 cm’dir (1 kare = 3 cm).
2 × (180 + 216 + 270) = 1332 cm²

5) Bir marangoz atölyesinde taban ayrıt uzunlukları 36 cm, yükseklikleri 72 cm olan kare prizma şeklinde iki ahşap blok bulunmaktadır. Bu ahşap bloklardan biri görseldeki gibi tam ortadan kesilmiş ve küp şeklinde iki eş ahşap blok elde edilmiştir. Kare prizma şeklindeki blok ile küp şeklindeki bloklar mobilya yapımında kullanılacağı için koruyucu malzeme ile kaplanacaktır.
a) Kare prizma ve küp şeklindeki ahşap blokların kaplanabilmesi için gereken en az malzeme miktarını cm² cinsinden hesaplayınız.
Cevap:
Kare prizma: 2 × 36² + 4 × 36 × 72 = 12 960 cm²
İki küp: 2 × 6 × 36² = 15 552 cm²
Toplam: 12 960 + 15 552 = 28 512 cm²

b) Küp şeklindeki eş blokları kaplamak için kullanılan toplam malzeme miktarı ile kare prizma şeklindeki bloğu kaplamak için kullanılan malzeme miktarı eşit midir? Eşit değilse bu farkın sebebi nedir? Düşüncelerinizi yazınız.
Cevap:
Hayır; küpler 15 552 − 12 960 = 2592 cm² fazla malzeme ister. Kesimle iki yeni yüz (2 × 36²) ortaya çıkmıştır.