7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 157-158 Cevapları 1. Kitap

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı 157-158. Sayfa Cevapları 1. Kitap 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 7. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde 2. Tema Ölçme ve Değerlendirme Soruları Cevapları konusunun da yer aldığı 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 157-158 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

7.Sınıf MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 157-158. Sayfa Cevapları 1. Kitap 2. Tema Ölçme ve Değerlendirme Soruları

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 157 Cevapları MEB Yayınları

2. Tema Ölçme Ve Değerlendirme Soruları

1) Yanda eş küplerle oluşturulmuş bir yapı görseli verilmiştir. Bu yapıya ait olduğu düşünülen üstten görünümler ise aşağıdaki görsellerde verilmiştir. Buna göre görsellerde verilen görünümlerden hangilerinin bu yapının üstten görünümü olabileceğini yazınız.
Cevap:
Yapının üstten görünümünde, her sütunun bulunduğu konum bir kare ile gösterilir (yükseklik önemli değildir, sadece o konumda küp olup olmadığı önemlidir). Yapı incelendiğinde toplam 7 farklı sütun konumu (7 kare) bulunduğu görülür: 3’lü bir dikdörtgen blok ile buna bitişik/yakın duran 1 ayrı küpten oluşur. Verilen seçenekler arasında bu 7 kareli yapıyı doğru yansıtan görünümler (I) ve (III) numaralı görsellerdir; (II) ve (IV) seçenekleri yalnızca 6 kareden oluştuğundan bu yapının üstten görünümü olamaz.

2) Aşağıda bazı hacim ve sıvı ölçme birimleri verilmiştir. Bu birimlerden uygun olanları boş bırakılan yerlere yazınız.
a) 3,77 cm³ = 3770 …
b) 260 000 mm³ + 0,24 dm³ = 500 …
c) 1 L + 30 dL = 4 …
ç) 0,88 dL – 0,2 cL = 86 …
d) 2,4 L = 2400 …
e) 18 L = 18 …
Cevap:
a) 3,77 cm³ = 3770 mm³ (1 cm³=1000 mm³ olduğundan).
b) 260 000 mm³ + 0,24 dm³ = 500 cm³ (260 000 mm³=260 cm³, 0,24 dm³=240 cm³, toplam 500 cm³).
c) 1 L + 30 dL = 4 L (30 dL=3 L, toplam 1+3=4 L).
ç) 0,88 dL − 0,2 cL = 8,6 cL (0,88 dL=8,8 cL, 8,8−0,2=8,6 cL).
d) 2,4 L = 2400 mL (1 L=1000 mL).
e) 18 L = 18 dm³ (1 L=1 dm³ olduğundan).

3) Ayrıt uzunlukları 4 br, 5 br ve 6 br olan bir dikdörtgenler prizmasından yandaki şekilde gösterildiği gibi ayrıt uzunlukları 1 br, 1 br, 2 br olan bir kare prizma kesilip çıkarılmıştır. Buna göre kalan cismin yüzey alanını ve hacmini hesaplayınız. Başlangıçtaki dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı ile hacminin değişimini yorumlayınız.
Cevap:
Başlangıçtaki dikdörtgenler prizmasının hacmi: 4×5×6=120 br³, yüzey alanı: 2×(4×5+4×6+5×6)=2×74=148 br²’dir. Kesilen kare prizmanın (1 br, 1 br, 2 br) hacmi: 1×1×2=2 br³’tür. Kalan cismin hacmi: 120−2=118 br³’tür. Bir köşeden oyuk açılarak kesme yapıldığından, kaybolan dış yüzeyler ile ortaya çıkan yeni iç yüzeyler eşit alanlı olduğundan yüzey alanı DEĞİŞMEZ: kalan cismin yüzey alanı da 148 br²’dir. Sonuç olarak köşeden yapılan bu tür bir kesme işleminde hacim azalırken yüzey alanı aynı kalabilir.

4) Metre cinsinden ölçülen ayrıt uzunlukları birbirinden farklı ve 1’den büyük tam sayılar olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi 60 m³’tür. Bu koşulları sağlayan olası dikdörtgenler prizmalarının yüzey alanlarını hesaplayınız.
Cevap:
Ayrıt uzunlukları birbirinden farklı, 1’den büyük tam sayılar ve çarpımları 60 olan üçlüler: (3,4,5), (2,3,10) ve (2,5,6)’dır.
(3,4,5) için yüzey alanı: 2×(3×4+3×5+4×5)=2×47=94 m².
(2,3,10) için yüzey alanı: 2×(2×3+2×10+3×10)=2×56=112 m².
(2,5,6) için yüzey alanı: 2×(2×5+2×6+5×6)=2×52=104 m².

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 158 Cevapları MEB Yayınları

5) Yanda verilen görseldeki şeffaf dikdörtgenler prizmasına bir miktar eş küp yerleştirilmiştir. Bu dikdörtgenler prizmasının boşluk kalmayacak şekilde doldurulabilmesi için kaç adet eş küp daha kullanılması gerektiğini bulunuz.
Cevap:
Görseldeki şeffaf dikdörtgenler prizması 4×4×4 birimlik bir hacme (toplam 64 birim küp) sahiptir. Görselde yerleştirilmiş olan eş küpler sayıldığında toplam 10 adet küp bulunduğu görülür. Prizmanın boşluksuz dolması için gereken küp sayısı: 64−10=54 adettir.

6) Yandaki görselde ayrıt uzunlukları 3 cm, 3 cm ve 15 cm olan, kare prizma şeklinde eş tahta parçalarından biri verilmiştir. Bu eş tahta parçaları birleştirilerek bir küp elde edilebilmektedir. Bu tahta parçalarından en az kaç adet kullanılarak bir küp elde edilebileceğini hesaplayınız.
Cevap:
Küpün bir kenar uzunluğu, tahta parçasının her iki kısa kenarının (3 cm) ve uzun kenarının (15 cm) ortak katı olmalıdır; bunun en küçük değeri 15 cm’dir (3 ve 15’in en küçük ortak katı 15’tir). Kenar uzunluğu 15 cm olan bir küpün hacmi 15³=3375 cm³’tür. Her tahta parçasının hacmi 3×3×15=135 cm³ olduğundan, gereken en az parça sayısı: 3375÷135=25 adettir.

7) Şekil 1’deki birim kareli kağıttan kesilen parçalar üst üste gelmeyecek ve aralarında boşluk kalmayacak biçimde Şekil 2’deki prizmanın karşılıklı olmayan iki yüzünü tamamen kaplayabilmektedir. Dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları 1 birimden büyük tam sayılar olduğuna göre Şekil 2’deki dikdörtgenler prizmasının hacminin alabileceği değerleri br³ cinsinden hesaplayınız.
Cevap:
Şekil 1’deki kareli kâğıt 7×4=28 birim karelik bir alandır. Bu alan, Şekil 2’deki prizmanın karşılıklı OLMAYAN (yani birbirine komşu) iki yüzünü tam olarak kapladığından, bu iki komşu yüzün alanları toplamı 28 br² olmalıdır. Ayrıt uzunlukları a, b, c (1’den büyük tam sayılar) olmak üzere, komşu iki yüzün alanları toplamı ortak bir ayrıtı paylaştığından, olası (a,b,c) üçlüleri ve bunlara karşılık gelen hacimler şöyledir: (2,2,7)→28 br³, (2,4,5)→40 br³, (2,2,12) veya (3,4,4)→48 br³, (2,3,11)→66 br³, (2,4,10)→80 br³, (2,5,9)→90 br³, (2,6,8)→96 br³, (2,7,7)→98 br³.