7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 25-26-27-28-29-30-31-32-33-34 Cevapları 1. KİTAP

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı 25-26-27-28-29-30-31-32-33-34. Sayfa Cevapları 1. Kitap 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 7. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Rasyonel Sayılar Cevapları konusunun da yer aldığı 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 25-26-27-28-29-30-31-32-33-34 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

7.Sınıf MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 25-26-27-28-29-30-31-32-33-34. Sayfa Cevapları 1. Kitap Rasyonel Sayılar

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 25 Cevapları MEB Yayınları

Rasyonel Sayılar

Bir parktaki yürüyüş yolu 1’er metre aralıklı çizgilerle bölünmüş ve bu çizgiler 0’dan başlanarak düzenlenmiştir. Parka yürüyüşe gelen Yasemin, ardışık çizgiler arasındaki 1 metrelik mesafeyi eşit uzunluktaki iki adımla yürümektedir.

a) Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde 0 ve 1 noktalarını işaretleyerek Yasemin’in bir adım uzunluğuna karşılık gelen noktanın yerini belirleyiniz (Ardışık tam sayılar arasındaki mesafe 1 metre olarak kabul edilecektir.). Bu noktanın bir tam sayıya karşılık gelip gelmediğini gerekçeleriyle birlikte arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap:
Yasemin, 1 metrelik mesafeyi eşit uzunlukta 2 adımla yürüdüğüne göre bir adımı 1/2 (yarım) metredir. Bu nokta sayı doğrusunda 0 ile 1 arasında, tam ortadadır; bir tam sayıya karşılık gelmez çünkü ardışık iki tam sayı (0 ve 1) arasında kalır.

b) Aşağıdaki sayı cümlelerinde Yasemin’in bir adımının uzunluğu ■ ile gösterilmiştir. Buna göre ■ sembollerinin ve noktalı yerlere gelmesi gereken sayıların değerlerini bulunuz.
■ + ■ = …
2 × ■ = …
Cevap:
■ = 1/2 metredir.
■ + ■ = 1/2 + 1/2 = 1
2 × ■ = 2 × 1/2 = 1

c) Yasemin’in aynı mesafeyi eşit uzunluktaki 4 adımla yürümesi durumunda, bir adımının uzunluğunu ▲ ile gösteriniz ve aşağıdaki sayı cümlelerini tamamlayınız. ▲ sembolünün alacağı değeri metre cinsinden bulunuz.
… + … + … + … = …
… × … = …
Cevap:
Aynı mesafe 4 eşit adımla yürünürse bir adım ▲ = 1/4 metredir.
▲ + ▲ + ▲ + ▲ = 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 = 1
4 × ▲ = 4 × 1/4 = 1

Gerçek yaşamdaki bazı durumları ifade ederken sayı doğrusundaki ardışık iki tam sayı arasında başka tam sayı olmadığını fark ettiniz mi?
Cevap:
Evet, fark edilir. Örneğin 0 ile 1 arasında görünürde başka tam sayı yoktur ama 1/2, 1/4 gibi tam sayı olmayan rasyonel sayılar bu aralıkta yer alır. Bu da ardışık iki tam sayı arasında sonsuz sayıda rasyonel sayı bulunabileceğini gösterir.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 26 Cevapları MEB Yayınları

Düşün-tartış-açıkla 4

Bir üniversitede düzenlenen “Su İzleme Etkinliği”nde katılımcılara dijital sayaçlar verilerek bu sayaçlara eşit miktarda su kullanım hakkı tanımlanmış ve öğrencilerin su tüketimleri bir hafta boyunca takip edilmiştir. Etkinliğe katılan 3 öğrenciye verilen dijital sayaçların göstergeleri bir haftanın sonunda aşağıdaki gibi olmuştur:

• Beyza’nın su sayacındaki dijital göstergede yer alan altı eşit bölmeden üçü doludur.
• Yağmur’un su sayacındaki dijital göstergede yer alan dört eşit bölmeden ikisi doludur.
• Berat’ın su sayacındaki dijital göstergede yer alan iki eşit bölmeden biri doludur.

a) Öğrencilerin kendilerine tanımlanan su miktarının kaçta kaçını kullandıklarını gösteren sayıları yazınız.
Cevap:
Beyza: 3/6 kısmını kullanmıştır.
Yağmur: 2/4 kısmını kullanmıştır.
Berat: 1/2 kısmını kullanmıştır.

b) Yazdığınız sayıların her birine karşılık gelen noktayı aşağıdaki sayı doğruları üzerinde gösteriniz.
Cevap:
Her üç kesir de (3/6, 2/4, 1/2) sayı doğrusunda 0 ile 1 arasının tam ortasındaki aynı noktaya karşılık gelir.

c) Sayı doğrusunda gösterdiğiniz sayıların konumlarını inceleyiniz ve bu sayıların ortak özelliklerini açıklayınız.
Cevap:
Bu sayıların (3/6, 2/4, 1/2) ortak özelliği, pay ve paydaları farklı olsa da aynı değeri (yarımı) ifade etmeleridir; yani bunlar denk (eşdeğer) kesirlerdir ve en sade halleri 1/2’dir.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 27 Cevapları MEB Yayınları

Düşün-tartış-açıkla 5

Aşağıda, tam sayıların yer aldığı bir sayı doğrusu verilmiştir. Bu sayı doğrusunda “0” noktasına dik yerleştirilen bir aynaya göre 2 noktasında bulunan salyangoz ile bu salyangozun -2 noktasında oluşan görüntüsü gösterilmiştir.

a) Salyangozun aynaya 1 birim yaklaşması durumunda ulaşacağı noktayı belirleyiniz. Ardından bu konumdaki görüntüsünün hangi noktaya karşılık geldiğini bulunuz.
Cevap:
Salyangoz 2 noktasından 1 birim yaklaşırsa 2 − 1 = 1 noktasına ulaşır. Aynadaki görüntüsü ise 0 noktasına göre simetrik olduğundan −1 noktasına karşılık gelir.

b) Salyangoz aynaya yaklaşıp 0 ile 1 noktalarının tam ortasında durmuştur. Salyangozun durduğu yeri sayı doğrusunda belirleyiniz ve bu noktanın hangi sayıya karşılık geldiğini bulunuz.
Cevap:
0 ile 1 noktalarının tam ortası 1/2 (0,5) noktasıdır. Salyangoz bu noktada durmuştur.

c) Salyangozun son konumuna göre ayna karşısındaki görüntüsünün sayı doğrusundaki konumunu işaretleyiniz. Bu konuma karşılık gelen sayıyı nasıl ifade edebileceğinizi arkadaşlarınızla tartışarak yazınız.
Cevap:
Salyangoz 1/2 noktasındayken aynadaki (0 noktasına göre simetrik) görüntüsü −1/2 noktasına karşılık gelir.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 28 Cevapları MEB Yayınları

Uygulayalım 5

Aşağıdaki ifadelerin rasyonel sayı olabilmesi için harflerin alamayacağı sayı değerlerini harflerin karşısındaki noktalı yerlere yazınız.
a) 9/a → a ≠ …
b) -5/b → b ≠ …
c) 3/(c-4) → c ≠ …
ç) -1/(ç-7) → ç ≠ …
Cevap:
Rasyonel sayının paydası sıfır olamayacağından:
a) 9/a → a ≠ 0
b) −5/b → b ≠ 0
c) 3/(c−4) → c ≠ 4
ç) −1/(ç−7) → ç ≠ 7

Düşün-tartış-açıkla 6

0/8 sayısı bir rasyonel sayı belirtir mi? Bölme işleminin temel kuralından yola çıkarak cevabınızı gerekçeleriyle açıklayınız.
Cevap:
Evet, 0/8 bir rasyonel sayı belirtir. Bölme işleminin temel kuralına göre 0 = 8 × ▲ eşitliğini sağlayan ▲ değeri 0’dır (8 × 0 = 0). Bu geçerli ve tek bir sayı olduğundan 0/8 rasyonel sayıdır ve değeri 0’dır.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 29 Cevapları MEB Yayınları

Düşün-tartış-açıkla 7

Aşağıda verilen sayı doğrusunda ardışık iki tam sayı arasındaki her aralık dört eş parçaya bölünmüştür. Sayı doğrusu üzerindeki noktalardan bazıları sayılarla, bazıları ise harflerle gösterilmiştir. (A noktası -3’e, B noktası 0’a, C noktası 2’ye karşılık gelmektedir.)

a) Sayı doğrusunda harflerle gösterilen her bir noktaya karşılık gelen rasyonel sayıları pay/payda biçiminde yazınız ve aynı noktayı temsil eden iki farklı rasyonel sayı örneği veriniz.
Cevap:
Her birim 4 eş parçaya bölündüğüne göre:
A noktası = −3 = −12/4, ikinci bir gösterim: −6/2
B noktası = 0 = 0/4, ikinci bir gösterim: 0/1
C noktası = 2 = 8/4, ikinci bir gösterim: 4/2

b) Bu noktalara karşılık gelen rasyonel sayıların pay ve paydalarını en sade halleriyle yazınız.
A noktası → -3 = …
B noktası → 0 = …
C noktası → 2 = …
Cevap:
En sade halleriyle:
A noktası → −3 = −3/1
B noktası → 0 = 0/1
C noktası → 2 = 2/1

c) En sade halleriyle ifade ettiğiniz rasyonel sayıların ortak özelliğini belirleyiniz. Üç farklı tam sayıyı belirlediğiniz özelliğe uygun olarak rasyonel sayı şeklinde ifade ediniz. Yazdığınız örnekleri arkadaşlarınız ile paylaşarak bu durumun her tam sayı için geçerli olup olmadığını tartışınız.
Cevap:
Bu sayıların ortak özelliği paydalarının 1 olmasıdır (tam sayı olarak yazılabilirler). Üç farklı tam sayı örneği: 5 = 5/1, −7 = −7/1, 0 = 0/1. Bu durum her tam sayı için geçerlidir; her tam sayı a/1 biçiminde bir rasyonel sayı olarak yazılabilir.

ç) a bir tam sayı olmak üzere, bu sayıyı pay/payda biçiminde bir rasyonel sayı olarak nasıl ifade edebileceğinizi tartışınız. Tam sayılar ile rasyonel sayılar arasındaki ilişkiyi genelleyiniz.
Cevap:
a bir tam sayı olmak üzere, a sayısı a/1 biçiminde bir rasyonel sayı olarak ifade edilebilir. Buna göre her tam sayı aynı zamanda bir rasyonel sayıdır; yani tam sayılar kümesi, rasyonel sayılar kümesinin bir alt kümesidir.

d) Yazdığınız örnekleri inceleyerek aşağıdaki cümlelerde verilen boşlukları yanlarındaki kutucuklarda yer alan ifadeleri kullanarak uygun bir şekilde tamamlayınız.
Cevap:
Rasyonel sayılar, Tam sayıları ve Doğal sayıları kapsar.
Her Tam sayı, bir Rasyonel sayıdır.
Her Rasyonel sayı, bir Tam sayı değildir.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 30 Cevapları MEB Yayınları

Uygulayalım 6

a) Tablodaki sayıların doğal sayı, tam sayı veya rasyonel sayılardan hangisi veya hangilerini belirttiğini düşünüyorsanız ilgili satırdaki kutucuğu “✓” ile işaretleyiniz. (Tablodaki sayılar: 9/7, -8/2, 0, 15/5, -10/4, 1 7/8, -6/6, 1/0, -3,4, 0/11)
Cevap:
Tablodaki sayıları inceleyelim:
9/7 → sadece Rasyonel
−8/2 = −4 → Tam, Rasyonel
0 → Doğal, Tam, Rasyonel
15/5 = 3 → Doğal, Tam, Rasyonel
−10/4 = −2,5 → sadece Rasyonel
1 7/8 → sadece Rasyonel
−6/6 = −1 → Tam, Rasyonel
1/0 → tanımsız, hiçbiri değil
−3,4 → sadece Rasyonel
0/11 = 0 → Doğal, Tam, Rasyonel

b) Aşağıdaki ifadelere uygun sayı örnekleri yazınız ve yazdığınız örneklerin yukarıda verilen tablodaki sayılardan farklı olmalarına dikkat ediniz.
– Doğal sayı olmayan üç farklı tam sayı
– Tam sayı olmayan üç farklı rasyonel sayı
– Doğal sayı olmayan üç farklı rasyonel sayı
– Tam sayı olup doğal sayı olmayan üç farklı rasyonel sayı
Cevap:
Doğal sayı olmayan üç farklı tam sayı: −1, −5, −12
Tam sayı olmayan üç farklı rasyonel sayı: 1/3, −2/5, 0,7
Doğal sayı olmayan üç farklı rasyonel sayı: −1/2, −6, 2,5
Tam sayı olup doğal sayı olmayan üç farklı rasyonel sayı: −3, −9, −20

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 31 Cevapları MEB Yayınları

Düşün-tartış-açıkla 8

Aşağıda bazı rasyonel sayılar verilmiştir: -21/15, -3, -35/25, 14/21, 14/10, -21/7, -8/12, 3 9/12, 45/12, +75/20, -9/3, 6/9.

a) Sayı doğrusunda aynı noktaya karşılık gelen rasyonel sayıları bulunuz ve eşitlik sembolü ile ifade ediniz.
Cevap:
Değerlerini bulalım: −21/15 = −7/5, −3, −35/25 = −7/5, 14/21 = 2/3, 14/10 = 7/5, −21/7 = −3, −8/12 = −2/3, 3 9/12 = 15/4, 45/12 = 15/4, 75/20 = 15/4, −9/3 = −3, 6/9 = 2/3.
Aynı noktaya karşılık gelenler: −21/15 = −35/25 (=−7/5); −3 = −21/7 = −9/3; 14/21 = 6/9 (=2/3); 3 9/12 = 45/12 = 75/20 (=15/4).

b) Aynı noktaya karşılık gelen rasyonel sayıların en sade halini bularak bu sayıların sayı doğrusu üzerinde hangi tam sayıya karşılık geldiğini veya hangi ardışık tam sayılar arasında bulunduğunu belirleyiniz.
Cevap:
En sade halleriyle: −7/5 → −2 ile −1 arasında; −3 → tam sayı −3’e karşılık gelir; 2/3 → 0 ile 1 arasında; 15/4 = 3 3/4 → 3 ile 4 arasında.

c) Aynı noktaya karşılık gelen rasyonel sayıları aşağıdaki sayı doğrusunda gösteriniz.
Cevap:
Bu dört sayıyı (−7/5, −3, 2/3, 15/4) sayı doğrusunda ilgili aralıklara yerleştiririz: −7/5 için −2 ile −1 arası; −3 tam sayı noktası; 2/3 için 0 ile 1 arası; 15/4 için 3 ile 4 arası işaretlenir.

ç) Sayı doğrusunda işaretlediğiniz her nokta için aynı değeri ifade eden fakat payı ve paydası yukarıdakilerden farklı olan birer rasyonel sayı örneği yazınız.
Cevap:
Aynı değeri veren farklı pay/payda örnekleri: −7/5 = −14/10; −3 = −6/2; 2/3 = 4/6; 15/4 = 30/8.

d) Sayı doğrusunda her rasyonel sayıya karşılık gelen bir nokta var mıdır? Düşüncelerinizi gerekçeleriyle açıklayınız.
Cevap:
Evet, her rasyonel sayının sayı doğrusunda karşılık geldiği bir nokta vardır. Çünkü her rasyonel sayı bir bölme işleminin (a÷b) sonucudur ve bu sonuç sayı doğrusu üzerinde kesin, tek bir konuma yerleştirilebilir.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 32 Cevapları MEB Yayınları

Uygulayalım 7

Aşağıdaki sayı doğrusunda -37/7 ve -2 1/5 rasyonel sayılarını gösteriniz ve “?” ile gösterilen noktaların hangi rasyonel sayılara karşılık geldiğini bulunuz.
Cevap:
−37/7 = −5 2/7’dir; bu sayı −6 ile −5 arasında, −5’ten sola doğru 2/7 kadar ilerlenerek işaretlenir. −2 1/5 = −11/5’tir; bu sayı −3 ile −2 arasında, −2’den sola doğru 1/5 kadar ilerlenerek işaretlenir.
Sayı doğrusunda −1 ile 0 arası 7 eş parçaya bölünmüştür; “?” noktası −1’den sonraki 2. çentikte olduğu için −1 + 2/7 = −5/7’ye karşılık gelir.
4 ile 5 arası 3 eş parçaya bölünmüştür; “?” noktası 4’ten sonraki 2. çentikte olduğu için 4 + 2/3 = 4 2/3’e (14/3) karşılık gelir.

Uygulayalım 8

Yukarıdaki sayı doğrusu üzerinde verilen kaplumbağaya, A noktasındaki ilk konumundan hareket ederek doğrusal bir yol izlemiş ve B noktasına ulaşmıştır. Kaplumbağanın başlangıç konumu ile son konumu arasında kaç adet tam sayı olduğunu bulunuz. (A = 47/8, B = -23/5)
Cevap:
A = 47/8 = 5 7/8 = 5,875. B = −23/5 = −4 3/5 = −4,6. Kaplumbağa A’dan B’ye giderken aralarında yer alan tam sayılar: 5, 4, 3, 2, 1, 0, −1, −2, −3, −4. Toplam 10 tam sayı bulunmaktadır.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 33 Cevapları MEB Yayınları

Katıl-uygula-keşfet 1

Öğretmen tahtaya şu üç rasyonel sayıyı yazmıştır: -9/3 (eksi kesrin önünde), -9/3 (eksi payın üstünde), 9/-3 (eksi paydanın üstünde).

a) Tahtada yazan rasyonel sayılar arasındaki benzerlik ve farklılıkları açıklayınız.
Cevap:
Tahtadaki −9/3, −9/3, 9/−3 sayılarının benzerliği: üçü de aynı 9 ve 3 sayılarını kullanır ve aynı değeri (−3) ifade eder. Farklılığı: “−” işareti her birinde farklı bir yere (kesir çizgisinin önüne, paya, paydaya) yazılmıştır.

b) Her bir rasyonel sayının değerini hesap makinesi kullanarak hesaplayınız ve bu değerleri karşılaştırınız.
Cevap:
Hesap makinesiyle hesaplarsak:
−9/3 = 9’un 3’e bölümünün negatifi = −3
−9/3 = (−9)’un 3’e bölümü = −3
9/−3 = 9’un (−3)’e bölümü = −3
Üçünün de değeri birbirine eşittir.

c) Karşılaştırmanız sonunda “-” işaretinin bulunduğu yerin sayının değerini nasıl etkilediğini açıklayınız.
Cevap:
“−” işaretinin payda, paydanın önünde ya da kesir çizgisinin önünde olması sayının değerini değiştirmez; her üç konumda da sayı aynı negatif değeri (−3) ifade eder.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 34 Cevapları MEB Yayınları

Performans Görevi

Sıfırın farklı bağlamlardaki anlamlarını araştırınız, mutlak ve bağıl sıfır kavramlarını açıklayan bir çalışma yapınız. Celsius ve Kelvin sıcaklık ölçeklerinde sıfırın ölçme açısından ne ifade ettiğini belirleyiniz, aralarındaki ilişkiyi ortaya koyunuz ve çalışmanızı poster haline getiriniz.
Çalışma Öncesinde: Öğretmeninizin rehberliğinde dörder kişilik gruplar oluşturunuz. Yapacağınız çalışma ile ilgili planlama ve görev dağılımı yapınız. Araştırma yapacağınız güvenilir genel ağ adreslerini (edu.tr, gov.tr vb.), ansiklopedi, kitap ve dergileri belirleyiniz. Belirlediğiniz kaynakların güvenilirliğini öğretmeninizle kontrol ediniz.
Çalışma Sırasında: “Sıfır” kavramının gerçek yaşamda farklı durumlarda kullanılan (zaman, para, yükseklik, sıcaklık vb.) anlamlarını araştırınız. Kelvin ve Celsius sıcaklık ölçeklerini inceleyiniz, sıfırın her ikisinde neyi ifade ettiğini ve aralarındaki matematiksel ilişkiyi açıklayınız. “Mutlak sıfır” ile “bağıl sıfır” kavramlarını karşılaştırınız. Sayı doğrusunda mutlak sıfır ve bağıl sıfırın nasıl temsil edilebileceğini gösteriniz. Çalışmanızı kriterlere uygun poster haline getirip sergileyiniz.
Çalışma Sonrasında: Öz Değerlendirme Formu’nu ve Grup Değerlendirme Formu’nu doldurunuz.
Cevap:
Sıfır her durumda aynı anlama gelmez. Uzunluk, kütle ve hacimde sıfır “hiç yok” demektir; buna mutlak sıfır denir ve altında değer bulunmaz. Celsius sıcaklığında, deniz seviyesinde ve takvimde ise sıfır yalnızca seçilmiş bir başlangıç noktasıdır; buna bağıl sıfır denir ve altında negatif değerler vardır.
0 °C suyun donma sıcaklığıdır, sıcaklığın yokluğu değildir. Kelvin ölçeğinde 0 K ulaşılabilecek en düşük sıcaklıktır; Kelvin’de negatif değer yoktur. İki ölçek arasındaki ilişki: K = °C + 273 (0 K yaklaşık −273 °C, 0 °C yaklaşık 273 K).
Posterde mutlak sıfır, sıfırdan başlayıp tek yöne giden bir sayı doğrusuyla; bağıl sıfır ise sıfırın iki yanına uzanan bir sayı doğrusuyla gösterilir.