7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 41-42-43-44-45-46-47-48-49 Cevapları 1. Kitap

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı 41-42-43-44-45-46-47-48-49. Sayfa Cevapları 1. Kitap 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 7. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Rasyonel Sayıların Farklı Temsilleri Cevapları konusunun da yer aldığı 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 41-42-43-44-45-46-47-48-49 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

7.Sınıf MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı Sayfa 41-42-43-44-45-46-47-48. Sayfa Cevapları 1. Kitap Rasyonel Sayıların Farklı Temsilleri

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 41 Cevapları MEB Yayınları

Rasyonel Sayıların Farklı Temsilleri

Rasyonel Sayılar Hayatımızda

• Kutu sütün hacmi: 1/5 L
• Kurşun kalemin kütlesi: 92/15 g
• Madenî paranın kalınlığı: 1/4 cm
• El sabununun kütlesi: 185/2 g
• Küçük boy su şişesinin hacmi: 1/3 L
• Fon kartonun fiyatı: 72/15 TL
• Pinpon topunun kütlesi: 30/11 g
• Bir adet küp şekerin kütlesi: 16/6 g

a) Görsellerin altındaki rasyonel sayıları payı paydasına bölme yöntemini kullanarak örnekteki gibi ondalık gösterim biçiminde temsil ediniz.
Cevap:

b) Görsellerin altındaki rasyonel sayılardan hangileri paydası 10’un kuvvetlerine dönüştürülerek ondalık gösterim biçiminde temsil edilebilir?
Cevap:

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 42 Cevapları MEB Yayınları

c) Sorulara verdiğiniz cevapları dikkate alarak aşağıda verilen tabloyu örneklerdeki gibi doldurunuz.
Cevap:

ç) Paydaları aynı olduğu hâlde fon kartonun fiyatının ondalık gösteriminin sonlu, kurşun kalemin kütlesinin ondalık gösteriminin devirli olmasının nedenini tartışınız.
Cevap:

d) Görsellerin altındaki rasyonel sayıların ondalık gösterimlerinin sonlu mu yoksa devirli mi olduğunu rasyonel sayıların en sade hâllerindeki paydalarının çarpanlarıyla ilişkilendirerek açıklayınız.
Cevap:

e) Rasyonel sayıların paydalarında hangi asal çarpanların bulunması, sayının ondalık gösteriminin sonlu veya devirli olmasına neden olur? Açıklayınız.
Cevap:

f) Bütün rasyonel sayılar ondalık gösterim ile temsil edilebilir mi? Arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap:

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 43 Cevapları MEB Yayınları

Uygulayalım 13

Aşağıdaki tabloda verilen rasyonel sayıların en sade hâllerini tablodaki uygun yerlere yazınız. Rasyonel sayıların en sade hâllerindeki paydaların asal çarpanlarına göre ondalık gösterimlerinin sonlu mu yoksa devirli mi olduğunu belirleyerek ilgili kutucuğu “✓” ile işaretleyiniz. (Rasyonel sayılar: 12/25, -8/18, -63/35, 18/15, -2 7/16, 37/22, 7/7)
Cevap:

Uygulayalım 14

△/12 rasyonel sayısının sonlu ondalık gösterim ile temsil edilebilmesi için △ yerine yazılabilecek sayıların ortak özelliği nedir?
Cevap:

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 44 Cevapları MEB Yayınları

Uygulayalım 15

Yandaki görselde bazı canlıların deniz seviyesine olan uzaklıkları gösterilmiştir.

Canlıların konumlarını ifade eden rasyonel sayıların paydalarını 10’un kuvvetlerine (10, 100, 1000… vb.) dönüştürerek ondalık gösterimlerini yazınız. (Kuş: 8 14/28 m, Kelebek: 43/20 m, Denizanası: 18/25 m, Yengeç: 41/8 m, Balık: 39/15 m)
Cevap:

Uygulayalım 16

Aşağıda verilen ondalık gösterimlere karşılık gelen rasyonel sayıları pay/payda biçiminde ifade ediniz. (Bir öğrencinin boy uzunluğu: 1,32 m; Havanın sıcaklığı: -14,2°C; Bir ilaç kapsülünün kütlesi: 0,375 g; Bir kişinin borcu: 1,5 milyon TL; Bir termostaki kahvenin hacmi: 0,7 L)
Cevap:

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 45 Cevapları MEB Yayınları

Düşün-tartış-açıkla 10

Aşağıda bazı devirli ondalık gösterimlere karşılık gelen pay/payda biçimindeki rasyonel sayılar verilmiştir: 0,(3)=3/9, -2,(8)=-26/9, 0,1(7)=16/90, 0,(26)=26/99, -3,(03)=-300/99, -2,0(2)=-182/90, 26,(6)=240/9, -3,4(5)=-311/90, 10,(21)=1011/99. (Parantez içindeki basamaklar devreden/tekrar eden kısmı gösterir.)

a) Devirli ondalık gösterimlerin pay/payda biçimindeki rasyonel sayılara çevrilebilmesi için paya yazılacak sayı bulunurken hangi adımlar takip edilmelidir? Örnekleri inceleyerek açıklayınız.
Cevap:

b) Devirli ondalık gösterimler pay/payda biçimindeki rasyonel sayıya çevrilirken ondalık gösterimin virgülden sonraki devreden ve devretmeyen basamak sayıları ile paydadaki sayılar (9, 90, 99 gibi) arasında nasıl bir ilişki vardır? Örnekleri inceleyerek açıklayınız.
Cevap:

c) 1,2(14) devirli ondalık gösterimine karşılık gelebilecek rasyonel sayıyı pay/payda biçiminde yazınız.
Cevap:

Devirli ondalık gösterimlerin pay/payda biçiminde ifade edilebildiğini ve bu nedenle rasyonel sayı olduğunu fark ettiniz mi?
Cevap:

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 46 Cevapları MEB Yayınları

Uygulayalım 17

a) Aşağıdaki devirli ondalık gösterimlere karşılık gelen rasyonel sayıları pay/payda biçiminde yazınız. (0,4̄ ; 0,(23) ; -2,(27) ; -6,(15) ; 5,4(12))
Cevap:

b) -1,7̄ devirli ondalık gösterimini sayı doğrusunda gösteriniz.
Cevap:

c) a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere 0,36̄ = a/b eşitliğinde a+b’nin alabileceği en küçük değeri bulunuz.
Cevap:

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 47 Cevapları MEB Yayınları

Düşün-tartış-açıkla 11

İlknur Öğretmen, öğrencilerinden 0,9999… devirli ondalık gösteriminin 1’e eşit olup olmadığını düşünmelerini istemiştir. Sena: “Bence 0,9999… devirli ondalık gösterimi 1’den küçüktür.” Mete: “Bence 0,9999… devirli ondalık gösterim 1’e eşittir.”

Hangi öğrencinin görüşüne katıldığınızı gerekçeleriyle açıklayarak arkadaşlarınızla tartışınız. Düşüncenizi doğrulayabilmek amacıyla aşağıdaki stratejileri uygulayınız.
1. Strateji: Aşağıdaki sayı doğrularında verilen sayılardan yola çıkarak A ve B noktalarına karşılık gelen ondalık gösterimleri bulunuz.
a) Sizce, A ve B noktalarına karşılık gelen ondalık gösterimlerden hangisi 1’e daha yakındır? Gerekçeleriyle açıklayınız.
b) 0,999… ifadesinde yer alan 9’ların sonsuza kadar devam ettiğini düşündüğünüzde bu sayı hangi sayıya karşılık gelir?
Cevap:

2. Strateji: 0,999… devirli ondalık gösterimine karşılık gelen rasyonel sayıyı pay/payda biçiminde yazınız. Elde ettiğiniz sonucu 1 ile karşılaştırınız.
Cevap:

3. Strateji: Aşağıda verilen eşitlikte 1/3 yerine bu sayının devirli ondalık gösterimi olan 0,3333… yazınız. Bu ondalık gösterimi 3 ile çarparak elde ettiğiniz sonucun 1’e eşit olmasını yorumlayınız. (1/3 × 3 = 1)
Cevap:

İlknur Öğretmen’in sorduğu “0,999… sayısı 1’e eşit midir?” sorusuyla ilgili görüşünüzü doğrulayabilmek için çeşitli stratejiler uyguladınız.
a) Stratejileri uyguladıktan sonra Sena ve Mete’nin görüşlerinden hangisine katıldığınızı yazınız.
b) Başlangıçtaki görüşünüz ile stratejileri uyguladıktan sonraki görüşünüz arasında değişiklik var mı? Cevabınız evet ise sebebini açıklayınız.
Cevap:

4,9̄ devirli ondalık gösteriminin hangi rasyonel sayıya eşit olduğunu düşününüz.
Cevap:

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 48 Cevapları MEB Yayınları

Uygulayalım 18

AB ve CD iki basamaklı doğal sayılar ve 1,(AB) = 51/33 ve 0,(CD) = 70/77 olduğuna göre AB/CD’nin ondalık gösterimini bulunuz.
Cevap:

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 49 Cevapları MEB Yayınları

Neler Öğrendik?

Bir makine, içine atılan rasyonel sayıyı ondalık gösterime çeviriyor (örnek: 1/4 makineye atılırsa 0,25 olarak çıkıyor).

1a) Kırmızı topların üzerindeki rasyonel sayıların makineye atıldıktan sonra hangi ondalık gösterimlere dönüşeceğini bulup mavi topların üzerine yazınız. (Kırmızı toplar: 3/8, 32/20, -14/9, -4/15, -2 16/50, 150/22)
Cevap:

1b) Mavi topların üzerindeki ondalık gösterimlerin makineye atılmadan önce hangi rasyonel sayılara karşılık geldiğini bulup kırmızı topların üzerine yazınız. (Mavi toplar: -1,2; 1,4; -3,17; -2,15; 0,007; 1,26)
Cevap:

2) Bilardo 8 top oyununda 15 numaralı top vardır (beyaz top hariç). Ahmet ilk atışta 15 topun 7’sini, ikinci atışta kalan 8 topun 3’ünü cebe sokmuştur. İlk ve ikinci atışlarda topların kaçta kaçını ceplere isabet ettirdiğini ondalık gösterimle ifade ediniz.
Cevap: