8. Sınıf Matematik Ders Kitabı 76-78-79. Sayfa Cevapları MEB Yayınları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı 76-78-79. Sayfa Cevapları MEB Yayınları 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 8. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Kareköklü İfadelerde Çarpma ve Bölme İşlemi konusunun yer aldığı 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 76-78-79 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

8.Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları 76-78-79. Sayfa Cevapları Kareköklü İfadelerde Çarpma ve Bölme İşlemi

---

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 76 Cevapları MEB Yayınları

Kareköklü İfadelerde Çarpma ve Bölme İşlemi

Lazermetreler yapı işlerinde lazer ışınlarıyla hassas ölçümler yapmaya yarayan dijital ölçme aletleridir. Bir lazermetre; mesafe, alan, eğim ve hacim ölçümü yapar.
Lazermetre kenar uzunluğu 5√2 metre olan kare şeklindeki bir odanın tabanının alanını ölçerek metrekare cinsinden ekranında yazar.
Sizce lazermetre alanı nasıl hesaplar?
Cevap: Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpımıdır. 5√2 · 5√2 = 25 · √4 = 25 · 2 = 50 olduğundan lazermetre ekranında 50 metrekare yazar.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 78 Cevapları MEB Yayınları

Alıştırmalar

1) Aşağıdaki işlemleri yapınız.
a) √3 · √2
b) √5 · √20
c) 10√8 ÷ 5√2
ç) 2√3 · 2√6
d) 3√15 · 4√12
e) 3√10 ÷ 3√5
Cevap:
a) √3 · √2 = √6
b) √5 · √20 = √100 = 10
c) 10√8 ÷ 5√2 = 2√4 = 2 · 2 = 4
ç) 2√3 · 2√6 = 4√18 = 4 · 3√2 = 12√2
d) 3√15 · 4√12 = 12√180 = 12 · 6√5 = 72√5
e) 3√10 ÷ 3√5 = √2

---

2) Aşağıdaki işlemleri yapınız.
a) 2√2 / √4
b) 4√12 / √3
c) 3√10 / 3√2
ç) √108 / 2√6
d) 3√15 / 4√12
e) 4√32 / 6√16
Cevap:
a) 2√2 / √4 = 2√2 / 2 = √2
b) 4√12 / √3 = 4√4 = 4 · 2 = 8
c) 3√10 / 3√2 = √5
ç) √108 / 2√6 = √18 / 2 = 3√2 / 2
d) 3√15 / 4√12 = (3 · √15) / (4 · 2√3) = 3√5 / 8
e) 4√32 / 6√16 = (4 · 4√2) / (6 · 4) = 2√2 / 3

---

3) Aşağıdaki çokgenlerin alanlarını santimetrekare cinsinden bulunuz.
Cevap:
a) Paralelkenarın alanı = taban · yükseklik = √96 · √54 = √5184 = 72 cm²
b) Üçgenin alanı = (taban · yükseklik) / 2 = (√108 · √75) / 2 = √8100 / 2 = 90 / 2 = 45 cm²

---

4) a = 3√2, b = 6√5, c = 2√3 olduğuna göre:
a) b sayısının a sayısının kaç katı olduğunu bulunuz.
b) b sayısının c sayısının kaç katı olduğunu bulunuz.
c) a sayısının c sayısının kaç katı olduğunu bulunuz.
Cevap:
a) 6√5 / 3√2 = 2 · √(5/2) = √(4 · 5/2) = √10 katıdır.
b) 6√5 / 2√3 = 3 · √(5/3) = √(9 · 5/3) = √15 katıdır.
c) 3√2 / 2√3 = (3/2) · √(2/3) = √(9/4 · 2/3) = √(3/2) katıdır.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 79 Cevapları MEB Yayınları

5) İsmail, bir kenar uzunluğu 2√10 dm ve yüzeyi kare şeklinde olan fayanslardan 18 tanesini kullanarak banyonun tabanını kaplamıştır. Kaplama işlemi yapılırken fayanslar parçalanmamış, üst üste gelmemiş ve fayansların arasında boşluk bırakılmamıştır.
Buna göre banyonun tabanının kaç desimetrekare olduğunu bulunuz.
Cevap: Bir fayansın alanı 2√10 · 2√10 = 4 · 10 = 40 dm² olur. Banyonun tabanı 18 · 40 = 720 desimetrekaredir.

---

6) Alanı 300 metrekare olan kare şeklindeki bahçenin kenarlarına köşelerine de dikilmek şartı ile 2√3 metre aralıklarla direk dikilecektir.
Bu iş için kaç direğin kullanılacağını bulunuz.
Cevap: Bahçenin bir kenarı √300 = 10√3 m, çevresi 4 · 10√3 = 40√3 m olur. 40√3 ÷ 2√3 = 20 olduğundan 20 direk kullanılır.

---

7) Çap uzunlukları sırasıyla 6√5 cm, 4√11 cm ve 8√3 cm olan çemberlerin uzunluklarını bulup büyükten küçüğe doğru sıralayınız. (π = 3 alınız.)
Cevap:
Çemberin uzunluğu = π · çap
3 · 6√5 = 18√5 = √1620 cm
3 · 4√11 = 12√11 = √1584 cm
3 · 8√3 = 24√3 = √1728 cm
Sıralama: 24√3 > 18√5 > 12√11

---

8) Yukarıdaki şekilde aynı merkezli daireler çizilmiş ve A, B, C, D ve E olarak adlandırılan bölgelere ayrılmıştır. A, B, C, D ve E bölgelerinin her birinin alanı 48 santimetrekaredir.
Buna göre büyük dairenin yarıçapının küçük dairenin yarıçapına oranını bulunuz. (π = 3 alınız.)
Cevap:
Küçük dairenin alanı 48 cm²: 3 · r² = 48, r² = 16, r = 4 cm
Büyük dairenin alanı 5 · 48 = 240 cm²: 3 · R² = 240, R² = 80, R = √80 = 4√5 cm
Oran: 4√5 / 4 = √5

---

9) Yandaki ABCD karesinin alanı 288 santimetrekaredir. |AE|, |EF|, |FD| sırasıyla 1, 2 ve 1 sayıları ile orantılıdır. |BG|, |GC| ise sırasıyla 7 ve 5 sayıları ile orantılıdır.
Buna göre GEB üçgeninin alanının EGF üçgeninin alanına oranını bulunuz.
Cevap:
Karenin bir kenarı √288 = 12√2 cm’dir.
|AE| = 3√2 cm, |EF| = 6√2 cm, |FD| = 3√2 cm; |BG| = 7√2 cm, |GC| = 5√2 cm olur.
İki üçgenin de yüksekliği karenin kenarı kadardır (12√2 cm).
GEB üçgeninin alanı = (7√2 · 12√2) / 2 = 84 cm²
EGF üçgeninin alanı = (6√2 · 12√2) / 2 = 72 cm²
Oran: 84 / 72 = 7/6