8. Sınıf Matematik Ders Kitabı 80-82-83-84-85-86. Sayfa Cevapları MEB Yayınları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı 80-82-83-84-85-86. Sayfa Cevapları MEB Yayınları 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 8. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Kareköklü İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemi konusunun yer aldığı 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 80-82-83-84-85-86 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

8.Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları 80-82-83-84-85-86. Sayfa Cevapları Kareköklü İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemi

---

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 80 Cevapları MEB Yayınları

Kareköklü İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemi

Tayfun, alanı 20 metrekare olan kare şeklindeki bahçesinde 4 çeşit ürün yetiştirmek istiyor. Bahçesini 4 eşit kare biçiminde parçalara ayırıyor.
Kare biçimindeki bölgelerin kenar uzunluğunu herhangi bir tam sayının karekökü olarak ifade edebilir miyiz?
Cevap: Evet. Her bölgenin alanı 20 ÷ 4 = 5 metrekaredir, bu yüzden bir bölgenin kenar uzunluğu √5 metredir.

---

Her bir ürünün yetiştirildiği karesel bölgelerin kenar uzunluklarından yararlanarak bu bahçenin bir kenar uzunluğunu nasıl ifade edebiliriz?
Cevap: Bahçenin bir kenarı iki küçük karenin kenarından oluşur: √5 + √5 = 2√5 metre. Gerçekten de √20 = √(4 · 5) = 2√5 olur.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 82 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 1

Aşağıdaki işlemleri yapınız.
a) 7√2 + 11√2
b) 7√3 − 8√3
c) 2√13 + 6√13 − 9√13
ç) 6√8 − 15√8 + 3√8
d) 21√12 − 5√27
e) 5√63 − 2√28
Cevap:
a) 7√2 + 11√2 = 18√2
b) 7√3 − 8√3 = −√3
c) 2√13 + 6√13 − 9√13 = −√13
ç) 6√8 − 15√8 + 3√8 = −6√8 = −12√2
d) 21√12 − 5√27 = 42√3 − 15√3 = 27√3
e) 5√63 − 2√28 = 15√7 − 4√7 = 11√7

Sıra Sizde 2

Yandaki şekil her birinin alanı 52 cm² olan eş karelerden oluşmuştur.
Buna göre şeklin çevresini santimetre cinsinden bulunuz.
Cevap:
Bir karenin kenarı √52 = 2√13 cm’dir. Şeklin çevresinde 16 kare kenarı vardır (sol ve sağ sütunlarda 7’şer, ortadaki karede 2).
Çevre = 16 · 2√13 = 32√13 cm

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 83 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 3

Aşağıdaki kareköklü ifadelerle çarpıldığında sonucu doğal sayı yapan birer çarpan bulunuz.
a) 5√8
b) 2√20
c) √68
Cevap:
a) 5√8 = 10√2 olduğundan çarpan √2 olabilir: 10√2 · √2 = 20
b) 2√20 = 4√5 olduğundan çarpan √5 olabilir: 4√5 · √5 = 20
c) √68 = 2√17 olduğundan çarpan √17 olabilir: 2√17 · √17 = 34

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 84 Cevapları MEB Yayınları

Düşünme Zamanı

Aşağıdaki prizmaları zemin üzerinde yüzeyleri çakışacak şekilde üst üste koyarak istenen yüksekliklerde kuleler yapılacaktır.
Her prizmadan yeteri kadar bulunduğuna göre her kulede kullanılması gereken prizma sayısının en az kaç olabileceğini belirleyiniz?
a) Prizmanın ayrıt uzunlukları: √243 br, √147 br ve √48 br. İstenen Kule Yüksekliği = √2700 br
b) Prizmanın ayrıt uzunlukları: √162 br, √98 br ve √50 br. İstenen Kule Yüksekliği = √3200 br
c) Prizmanın ayrıt uzunlukları: √384 br, √294 br ve √54 br. İstenen Kule Yüksekliği = √3750 br
ç) Prizmanın ayrıt uzunlukları: √245 br, √180 br ve √125 br. İstenen Kule Yüksekliği = √5120 br
Cevap:
a) Ayrıtlar 9√3, 7√3 ve 4√3 br; yükseklik 30√3 br. 9√3 + 7√3 + 7√3 + 7√3 = 30√3 olduğundan en az 4 prizma gerekir.
b) Ayrıtlar 9√2, 7√2 ve 5√2 br; yükseklik 40√2 br. 9√2 + 9√2 + 7√2 + 5√2 + 5√2 + 5√2 = 40√2 olduğundan en az 6 prizma gerekir.
c) Ayrıtlar 8√6, 7√6 ve 3√6 br; yükseklik 25√6 br. 8√6 + 7√6 + 7√6 + 3√6 = 25√6 olduğundan en az 4 prizma gerekir.
ç) Ayrıtlar 7√5, 6√5 ve 5√5 br; yükseklik 32√5 br. 7√5 + 7√5 + 6√5 + 6√5 + 6√5 = 32√5 olduğundan en az 5 prizma gerekir.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 85 Cevapları MEB Yayınları

Alıştırmalar

1) Aşağıdaki işlemleri yapınız.
a) √27 + 5√3 − √12
b) 7√125 − 11√5 + √45
c) 5√8 + 2√800 − 9√200
ç) 7√72 − 10√32 + 3√8
d) 21√12 − 5√27
e) 5√99 − 2√44 + 3√176
Cevap:
a) 3√3 + 5√3 − 2√3 = 6√3
b) 35√5 − 11√5 + 3√5 = 27√5
c) 10√2 + 40√2 − 90√2 = −40√2
ç) 42√2 − 40√2 + 6√2 = 8√2
d) 42√3 − 15√3 = 27√3
e) 15√11 − 4√11 + 12√11 = 23√11

---

2) Aşağıdaki kareköklü ifadelerle çarpıldığında sonucu doğal sayı yapacak birer çarpan bulunuz.
a) √18
b) √28
c) √60
ç) √75
Cevap:
a) √18 = 3√2, çarpan √2 olabilir: 3√2 · √2 = 6
b) √28 = 2√7, çarpan √7 olabilir: 2√7 · √7 = 14
c) √60 = 2√15, çarpan √15 olabilir: 2√15 · √15 = 30
ç) √75 = 5√3, çarpan √3 olabilir: 5√3 · √3 = 15

---

3) √(29 − √(18 − √(7 − √9))) işleminin sonucunu bulunuz.
Cevap: En içten başlanır: √9 = 3, 7 − 3 = 4, √4 = 2, 18 − 2 = 16, √16 = 4, 29 − 4 = 25, √25 = 5. Sonuç 5’tir.

---

4) √48 + √192 toplamının √12 sayısının kaç katı olduğunu bulunuz.
Cevap: √48 + √192 = 4√3 + 8√3 = 12√3 ve √12 = 2√3 olur. 12√3 ÷ 2√3 = 6 olduğundan 6 katıdır.

---

5) A şehrinden ortalama sürati saatte √16 000 km ve B şehrinden ortalama sürati saatte √9000 km olan iki araç aynı anda aynı yöne doğru harekete geçiyor. İki araç 5 saat sonra aynı anda C şehrine varıyor.
Buna göre A ile B şehirleri arasındaki mesafenin kaç kilometre olduğunu bulunuz.
Cevap:
√16 000 = 40√10 ve √9000 = 30√10 olur.
A’dan çıkan araç 5 · 40√10 = 200√10 km, B’den çıkan araç 5 · 30√10 = 150√10 km yol alır.
|AB| = 200√10 − 150√10 = 50√10 km

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 86 Cevapları MEB Yayınları

6) √(2ᵃ) + √(2³) = 6√2 eşitliğinde a doğal sayısının değerini bulunuz.
Cevap: √(2³) = √8 = 2√2 olduğundan √(2ᵃ) = 6√2 − 2√2 = 4√2 = √32 olur. 2ᵃ = 32 = 2⁵, yani a = 5’tir.

---

7) √50 + √18 ifadesi ile √50 − √18 ifadesi arasındaki en büyük tam sayı ile en küçük tam sayının farkını bulunuz.
Cevap:
√50 + √18 = 5√2 + 3√2 = 8√2 = √128 (11 ile 12 arasında)
√50 − √18 = 5√2 − 3√2 = 2√2 = √8 (2 ile 3 arasında)
Aradaki en büyük tam sayı 11, en küçük tam sayı 3’tür. Fark: 11 − 3 = 8

---

8) Alanları 128 ve 200 metrekare olan kare şeklindeki iki bahçenin çevreleri toplamını bulunuz.
Cevap: Kenarlar √128 = 8√2 m ve √200 = 10√2 m’dir. Çevreler 32√2 m ve 40√2 m olur. Toplam: 32√2 + 40√2 = 72√2 m

---

9) √12 + 2√12 + 3√12 + 4√12 toplamının √3 + 2√3 + 3√3 + 4√3 + 5√3 toplamından ne kadar fazla olduğunu bulunuz.
Cevap:
√12 + 2√12 + 3√12 + 4√12 = 10√12 = 20√3
√3 + 2√3 + 3√3 + 4√3 + 5√3 = 15√3
Fark: 20√3 − 15√3 = 5√3

---

10) Yukarıda kısa kenar uzunluğu √8 cm, uzun kenar uzunlukları sırasıyla √50 cm, √72 cm ve √98 cm olan paralelkenarlar verilmiştir. Bu paralelkenarlar sırasıyla 2, 3 ve 5 eş parçaya ayrılmış, birer parçaları Şekil 1’deki gibi kısa kenarları çakışık olacak şekilde birleştirilmiştir.
Buna göre Şekil 1’de verilen paralelkenarın çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden bulunuz.
Cevap:
Parçaların uzun kenarları: √50 ÷ 2 = 5√2/2 cm, √72 ÷ 3 = 2√2 cm, √98 ÷ 5 = 7√2/5 cm
Şekil 1’in uzun kenarı: 5√2/2 + 2√2 + 7√2/5 = 59√2/10 cm, kısa kenarı √8 = 2√2 cm
Çevre = 2 · (59√2/10 + 2√2) = 2 · 79√2/10 = 79√2/5 cm