6. Sınıf Matematik Ders Kitabı 32-33-34-35-36-37. Sayfa Cevapları 1. KİTAP

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı 32-33-34-35-36-37. Sayfa Cevapları 1. KİTAP 2025-2026 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 6. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Kalansız Bölünebilme Etkinliği Cevapları konusunun bulunduğu 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 32-33-34-35-36-37 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

6.Sınıf MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı 32-33-34-35-36-37. Sayfa Cevapları 1. KİTAP Kalansız Bölünebilme Etkinliği

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 32 Cevapları MEB Yayınları

Etkinlik 3: 3 ve 9 ile Kalansız Bölünebilme

Yukarıdaki tabloda 3’ün katı olan doğal sayıları ve 9’un katı olan doğal sayıları farklı renkte kalemlerle işaretleyiniz. Daha sonra 3’ün iki basamaklı katlarından ve 9’un iki basamaklı katlarından dörder tane seçerek aşağıdaki tabloları örnekteki gibi doldurunuz.

1) Tablo-1’i inceleyerek 3’e kalansız bölünebilme ile ilgili bir genelleme yapabilir misiniz? Yaptığınız genellemeyi yazınız ve arkadaşlarınızla paylaşınız.
Cevap: 3’e kalansız bölünebilme için sayının rakamlarının toplamının 3 ve katı olması gerekir.

2) Tablo-2’yi inceleyerek 9’a kalansız bölünebilme ile ilgili bir genelleme yapabilir misiniz? Yaptığınız genellemeyi yazınız ve arkadaşlarınızla paylaşınız.
Cevap: Bir sayının 9’a kalansız bölünebilmesi için sayının rakamlarının toplamı 9 olması gerekir.

3) Farklı sayılar kullanarak yaptığınız genellemelerin yönteminizi karşılayıp karşılamadığını kontrol ediniz.
Cevap: Farklı sayıları kullanarak yaptığımız yöntemde genellememiz doğru çıktı.

4) Bir sayının 3 ile kalansız bölünebilmesi için sağlaması gereken kriterler nelerdir?
Cevap: Bir sayının 3 ile kalansız bölünebilmesi için sayıların rakamlarının toplamı 3’ün katı olması gerekir.

5) Bir sayının 9 ile kalansız bölünebilmesi için sağlaması gereken kriterler nelerdir?
Cevap: Bir sayının 9 ile kalansız bölünebilmesi için sayının rakamlarının toplamı 9 olması gerekir.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 33 Cevapları MEB Yayınları

Örnek 4

Aşağıdaki doğal sayılardan 3 ile kalansız bölünebilenleri işaretleyiniz.
Cevap: 27, 3600, 249 ve 1002

Örnek 5

Aşağıdaki doğal sayılardan 9 ile kalansız bölünebilenleri işaretleyiniz.
Cevap: 45, 3222, 873 ve 7992

Örnek 6

▲ve ▇ birer doğal sayıyı temsil etmektedir.

14▲ üç basamaklı doğal sayısı 3 ile kalansız bölünebilmektedir. 27▇ üç basamaklı doğal sayısı 9 ile kalansız bölünebilmektedir.

Buna göre ▲+ ▇’nin alabileceği en büyük değer kaçtır?
Cevap: 16’dır.

14▲ sayısını bulabilmek için rakamlar toplamı 3 olmalı.

1 + 4 = 5

5 + ▲ = 6 (▲ = 1)
5 + ▲ = 9 (▲ = 4)
5 + ▲ = 12 (▲ = 7)

Üçgen en fazla 7 olabilir.

27▇ sayısını bulabilmek için rakamlar toplamı 9 ve katları olmalı.

2 + 7 + ▇ = 9 veya 9’un katı olmalı

2+7 = 9

9 + ▇ = 9 (▇  = 0)
9 + ▇ = 18 (▇  = 9)

▇ en fazla 9 olabilir.

▇ = 9
▲ = 7 olduğuna göre 9+7 = 16 yapar.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 34 Cevapları MEB Yayınları

Etkinlik 4: Hem 2’ye Hem de 3’e Kalansız Bölünebilme

Yandaki tabloda 2’nin katlarını ve 3’ün katlarını farklı renkte kalemlerle işaretleyiniz.

Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1) İki farklı renkte kalemle işaretlediğiniz sayıları sırasıyla yazınız. Bu sayıların hangi sayının katı olduğunu belirleyiniz
Cevap: 

2’nin katları: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50

3’ün katları: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48

2) Hem 2’ye hem de 3’e kalansız bölünebilen sayılarla ilgili bir genelleme yapabilir misiniz? Yaptığınız genellemeyi yazınız ve arkadaşlarınızla paylaşınız.
Cevap: Bir sayı hem 6’ya tam bölünüyorsa 2 ve 3’e de tam bölünebilir.

3) Farklı sayılar kullanarak yaptığınız genellemelerin yönteminizi karşılayıp karşılamadığını kontrol ediniz.
Cevap: 

• 6 → hem 2’ye hem 3’e bölünebilir → 6’nın katı
• 12 → hem 2’ye hem 3’e bölünebilir → 6’nın katı
• 18 → hem 2’ye hem 3’e bölünebilir → 6’nın katı

4) Bir sayının hem 2’ye hem de 3’e kalansız bölünebilmesi için sağlaması gereken kriterler nelerdir?
Cevap: 

• Bir sayı 2’ye tam bölünebilmek için sayının son rakamı çift olmalıdır. Bunlar 0, 2, 4, 6 ve 8’dir.
• Bir sayı 3’e tam bölünebilmek için sayının rakamlarının toplamı 3’ün katı olmalıdır.

Örnek 7

Aşağıdaki doğal sayılardan 6 ile kalansız bölünebilenleri işaretleyiniz.
Cevap: 564, 54, 906

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 35 Cevapları MEB Yayınları

Etkinlik 5: 4 ile Kalansız Bölünebilme

Tabloda verilen sayılardan 4’ün katı olan ilk üç sayı işaretlenmiştir. Örüntüden yola çıkarak 4’ün katı olan diğer doğal sayıları işaretleyiniz.

1) Bu sayıları sırasıyla yazarak 4’e kalansız bölünebilme ile ilgili bir genelleme yapabilir misiniz? Yaptığınız genellemeyi yazınız ve arkadaşlarınızla paylaşınız.
Cevap: Bir sayının 4’e tam bölünebilmesi için sonunun 00 veya son iki rakamın 4’ün katı olması gerekir.

2) Farklı sayılar kullanarak yaptığınız genellemelerin yönteminizi karşılayıp karşılamadığını kontrol ediniz.
Cevap:

• 236 → son iki rakam 36, 36 ÷ 4 = 9
• 512 → son iki rakam 12, 12 ÷ 4 = 3

3) Bir sayının 4 ile kalansız bölünebilmesi için sağlaması gereken kriterler nelerdir?
Cevap: Bir sayının 4 ile kalansız bölünebilmesi için sayının son iki hanesinin 4’ün katı veya son iki hanesinin 00 olması gerekir.

Örnek 8

Aşağıdaki doğal sayılardan 4 ile kalansız bölünebilenleri işaretleyiniz.
Cevap: 64, 128, 784 ve 5056

Örnek 9

Yandaki dijital saatte, saati ve dakikayı gösteren sayılar yan yana yazılarak dört basamaklı 1009 doğal sayısı elde edilmiştir.

Benzer şekilde elde edilecek doğal sayının hem 5’e hem de 9’a kalansız bölünebilmesi için en az kaç dakikanın geçmesi gerektiğini bulunuz.
Cevap: 26 dakikadır.

Sayının sonu 5’e bölünebilmek için 0 veya 5 olmalı. Sayı 9’a bölünebilmek içinse rakamların toplamı 9 ve katı olmalıdır.

Bu bilgilere göre en az 10.35 olması gerekir. Çünkü 1035 sayısının rakamları hem 9 rakamını veriyor hem de sonu 5 ile bittiği için 5 ile bölünebiliyor.

10.35’ten 10.09’u çıkararak aradaki dakika farkını bulabiliriz. 10.35’ten 10.09 çıkarsa cevap 00.26 olur. Yani cevap 26 dakikadır.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 36 Cevapları MEB Yayınları

Problem 1

Yusuf, Ayşe, Ali ve Ceren “Aklımdan bir sayı tuttum, bil bakalım!” oyununu oynamaktadırlar. Bu oyunda aklından bir sayı tutan kişi, ipuçları vererek arkadaşlarının sayıyı bulmasını beklemektedir.

Akıllarından tuttukları doğal sayılar ile ilgili ipuçları aşağıda verilmiştir.

Yusuf’un sayısı 738,
Ayşe’nin sayısı 95,
Ceren’in sayısı 98
Ali’nin sayısı 108’dir.

Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Yusuf ve Ali’nin akıllarından tuttukları sayıların farkının 9 ile kalansız bölünüp bölünemeyeceğini belirleyiniz.
Cevap: Aradaki fark 9’a bölünebilir.

738 – 108 = 630  (Yusuf ile Ali’nin sayıları arasındaki farkı)

630 → 6 + 3 + 0 = 9 (Kural: Rakamları toplamı 9 veya 9’un katı olan sayılar 9’a tam bölünebilir.)

b) Ceren ve Ayşe’nin akıllarından tuttukları sayıların toplamının 6 ile kalansız bölünüp bölünemeyeceğini belirleyiniz.
Cevap: 6 ile tam bölünmez.

98 + 95 = 193 (Ceren ile Ayşe’nin sayılarının toplamı)
6’yla bölünebilme kuralı: Hem 2 ile hem 3 ile sayı bölünebilmelidir.

193 sayısı 3’e bölünebilir ancak sondaki rakam tek sayı olduğu için 2’ye bölünemez.

 c) Ceren, Ayşe ve Yusuf’un akıllarından tuttukları sayıların toplamının 10 ile bölümünden kalan sayıyı belirleyiniz.
Cevap: Kalan sayı 1’dir.

98 + 95 + 738 = 931 (Ceren, Ayşe ve Yusuf’un akıllarından tuttukları sayıların toplamı)

ç) Bölme işlemi yapmadan kalansız bölünebilme kriterlerinin problemin çözümünde sağladığı kullanışlılığını değerlendiriniz.
Cevap: Büyük sayıları bölme işlemi kullanmaya gerek kalmadan istediğimiz sayıya tam bir şekilde bölünüp bölünmediğini anlayabiliriz. Bu yöntemler işlemlerde bize zaman kazandırır ve hata riskini ortadan kaldırır.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 37 Cevapları MEB Yayınları

İZLEME TESTİ

1) Aşağıda karelerin içindeki sayıya kalansız bölünebilecek doğal sayıları işaretleyiniz.
Cevap: 

2) Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
Cevap: 

a) __Y__ Bir doğal sayının birler basamağı 0, 2, 4, 6 veya 8 ise o sayı 6 ile kalansız bölünür.

b) __D__ Bir doğal sayının rakamlarının toplamı 9’un katı ise o sayı 3 ile kalansız bölünür.

c) __D__ Hem 2’ye hem 5’e kalansız bölünen doğal sayılar 10 ile de kalansız bölünür.

ç) __D__ Bir doğal sayının son iki basamağı 00 veya 4’ün katı ise o sayı 4 ile kalansız bölünür.

d) __Y__ Bir doğal sayının birler basamağı 0 veya 9 ise o sayı 9 ile kalansız bölünür.

3) Şermin, istediği bir hikâye kitabını almak için harçlıklarından biriktirdiği 175 TL ile kitapçıya gitmiştir. Alacağı hikâye kitabının fiyatı TL cinsinden hem 2 ile hem de 3 ile kalansız bölünebilen bir doğal sayıdır.

Şermin, biriktirdiği para ile istediği hikâye kitabını alabildiğine göre bu hikâye kitabının fiyatının en fazla kaç TL olabileceğini bulunuz.

Cevap: Alacağı hikaye kitabının fiyatı en fazla 174 TL’dir.

Şermin’in alacağı kitabın fiyatı hem 2 ile hem de 3 ile kalansız bölüneceğinden ötürü buna göre işlem yapmamız gerekir.

2’ye bölünebilme kuralına göre sayının son rakamı 0, 2, 4, 6 ve 8 olmalıdır.
3’e bölünebilme kuralına göre sayının rakamlarının toplamı 3’ün katı olmalıdır.

Soruda bizden en fazla kaç TL olabileceği sorulduğu için 175’ten geriye doğru sayarak bu iki kuralı karşılayan sayılara bakmalıyız. 175 hem 3’e hem 2’ye bölünmez bu yüzden 174’e bakabiliriz.

1+7+4 = 12 (3’e bölünebilir)
174’ün son rakamı 4 (2’ye bölünebilir)

En fazla 174 TL olabilir.

4) Üzerinde doğal sayılar bulunan balonlar aşağıda verilmiştir.

Oğuzhan, attığı oklarla üzerinde hem 5 hem de 9 ile kalansız bölünebilen doğal sayıların yazılı olduğu balonları patlatmıştır. 

Buna göre hangi renk balonların patlamadığını bulunuz.
Cevap: 335 ve 594 balonu patlamaz.

Bir sayı 5’e bölünebilmek için sayının son rakamı 5 veya 0 olmalıdır.
Bir sayı 9’a bölünebilmek için rakamların toplamı 9’un katı olmalıdır.

180
Son rakam 0 → 5’e bölünebilir
Rakam toplamı: 1+8+0=9 → 9’a bölünebilir
Hem 5 hem 9 → Balon patlar

270
Son rakam 0 → 5’e bölünebilir
Rakam toplamı: 2+7+0=9 → 9’a bölünebilir
Hem 5 hem 9 →  Balon patlar

335
Son rakam 5 → 5’e bölünebilir
Rakam toplamı: 3+3+5=11 → 9’a bölünemez
 Hem 5 hem 9 → Balon patlamaz

495
Son rakam 5 → 5’e bölünebilir
Rakam toplamı: 4+9+5=18 → 9’a bölünebilir
Hem 5 hem 9 → Balon patlar

594
Son rakam 4 → 5’e bölünemez
Rakam toplamı: 5+9+4 = 18 → 9’a bölünebilir
Hem 5 hem 9 → Balon patlamaz