6. Sınıf Matematik Ders Kitabı 52-53-54-55-56. Sayfa Cevapları 1. KİTAP

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 52-53-54-55-56 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 6. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Ortak Bölen konusunun bulunduğu 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 52-53-54-55-56 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

6.Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları 52-53-54-55-56. Sayfa Cevapları Ortak Bölen

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 52 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 1: Sessiz Kahramanlar

Bir ortaokulun öğrencileri sokaklarda yaşayan hayvanlara yardım etmek amacıyla sosyal sorumluluk projesi başlatmıştır. Bu kampanya kapsamında 24 ton yaş mama ve 18 ton kuru mama toplanmıştır. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. 1) 24 ton yaş mama, her bir barınağa eşit miktarda dağıtılacaktır. Bir barınağa düşen yaş mama miktarının ton cinsinden alabileceği doğal sayı değerlerini bulunuz.
Cevap: Her barınağa eşit ve doğal sayı miktarda düşmesi için barınağa düşen miktar 24’ü kalansız bölmelidir. 24’ün bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24. Bir barınağa 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 veya 24 ton yaş mama düşebilir.

2) 18 ton kuru mama, her bir barınağa doğal sayı cinsinden eşit miktarda dağıtılacaktır. Bir barınağa düşen kuru mama miktarının kaç ton olabileceğini bulunuz.
Cevap: Barınağa düşen kuru mama miktarı 18’i kalansız bölmelidir. 18’in bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9 ve 18. Bir barınağa 1, 2, 3, 6, 9 veya 18 ton kuru mama düşebilir.

3) Kuru ve yaş mamalar, birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde her bir barınağa eşit miktarda dağıtılacaktır. Bu durumda bir barınağa gönderilen kuru ve yaş mama miktarları doğal sayı cinsinden kaçar ton olabilir? Barınaklara dağıtılacak mama miktarları ile başlangıçtaki kuru ve yaş mama miktarları arasındaki ilişkiyi arkadaşlarınızla iş birliği yaparak belirleyiniz.
Cevap: Hem kuru hem yaş mama artmayacak şekilde eşit dağıtılacağı için barınağa düşen miktarlar hem 24’ü hem de 18’i bölmelidir; yani 24 ile 18’in ortak bölenleridir: 1, 2, 3 ve 6. Örneğin bir barınağa 3 ton düşerse 24 ÷ 3 = 8 barınağa yaş mama, 18 ÷ 3 = 6 barınağa kuru mama gider. Dağıtılan miktar, başlangıçtaki iki miktarın ortak bölenidir.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 53 Cevapları Birinci Kitap

Örnek 1

Aşağıdaki tablolarda sayı çiftlerinden birinin bölenlerini kırmızı, diğerinin bölenlerini maviye boyayınız. İki renge de boyadığınız sayıları ise tabloların altındaki noktalı yere yazınız. a) 16 ve 20
Cevap: 16’nın bölenleri: 1, 2, 4, 8, 16. 20’nin bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20. 16 ve 20’nin ortak bölenleri: 1, 2 ve 4.

b) 18 ve 30
Cevap: 18’in bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18. 30’un bölenleri: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30. 18 ve 30’un ortak bölenleri: 1, 2, 3 ve 6.

Örnek 2

45 ile 90 doğal sayılarının kaç tane ortak böleni vardır?
Cevap: 45’in bölenleri: 1, 3, 5, 9, 15, 45. 90’ın bölenleri: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90. Ortak bölenleri 1, 3, 5, 9, 15 ve 45’tir; yani 45 ile 90’ın 6 tane ortak böleni vardır.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 54 Cevapları Birinci Kitap

Problem 1

28 litre zeytinyağı ve 42 litre ayçiçeği yağı eşit hacimdeki şişelere doldurularak satılacaktır. Yağlar, birbirine karıştırılmadan ve artmayacak şekilde şişelere doldurulacağına göre şişelerin hacminin litre cinsinden alabileceği doğal sayı değerlerini bulunuz.
Cevap: Yağlar artmayacak şekilde eşit hacimli şişelere dolacağı için şişe hacmi hem 28’i hem de 42’yi bölmelidir; yani 28 ile 42’nin ortak bölenleridir: 1, 2, 7 ve 14. Şişelerin hacmi 1, 2, 7 veya 14 litre olabilir.

Problem 2

20 cm ve 30 cm uzunluğundaki iki boru, her biri eşit uzunlukta parçalara ayrılacaktır. Parçalardan birinin uzunluğunun santimetre cinsinden alabileceği doğal sayı değerlerini bulunuz.
Cevap: Parça uzunluğu hem 20’yi hem de 30’u kalansız bölmelidir; yani 20 ile 30’un ortak bölenleridir: 1, 2, 5 ve 10. Bir parçanın uzunluğu 1, 2, 5 veya 10 santimetre olabilir.

Etkinlik 2: Aralarında Asal Sayılar

Ali, bahçesinden topladığı 15 kg elmayı ve 16 kg armudu birbirine karıştırmadan kutulara yerleştirecektir. Her kutuda eşit miktarda meyve olacağına göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. 1) 15 kg elma, doğal sayı cinsinden kaçar kilogramlık kutulara yerleştirilebilir?
Cevap: 15 kg elma, doğal sayı kilogramlık kutulara yerleştirileceği için kutu miktarı 15’i kalansız bölmelidir. 15’in bölenleri: 1, 3, 5 ve 15. Elmalar 1, 3, 5 veya 15 kilogramlık kutulara yerleştirilebilir.

2) 16 kg armut, doğal sayı cinsinden kaçar kilogramlık kutulara yerleştirilebilir?
Cevap: 16’nın bölenleri: 1, 2, 4, 8 ve 16. Armutlar 1, 2, 4, 8 veya 16 kilogramlık kutulara yerleştirilebilir.

3) Elma ve armutlar, birbirine karıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde her bir kutuya eşit miktarda yerleştirilecektir. Bu durumda her bir kutuya doğal sayı cinsinden kaçar kilogram elma veya armut yerleştirilebileceğini bulunuz. Daha sonra kutulara yerleştirilecek meyve miktarları ile başlangıçtaki meyve miktarları arasındaki ilişkiyi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap: Elma ve armut karıştırılmadan, artmadan ve eşit miktarda kutulara konacağı için kutu miktarı hem 15’i hem de 16’yı bölmelidir; yani 15 ile 16’nın ortak bölenidir. 15 ile 16 aralarında asal olduğu için tek ortak bölen 1’dir. Bu yüzden her kutuya 1 kg elma veya 1 kg armut konur. Dağıtılan miktar, başlangıçtaki iki miktarın ortak bölenidir.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 55 Cevapları Birinci Kitap

Örnek 3

Aşağıdaki tabloda aralarında asal sayıları belirleyiniz. Belirlediğiniz sayıların altlarında yazan tüm harfleri kullanarak anlamlı bir kelime oluşturunuz.
Cevap: Aralarında asal olan sayı çiftleri ve altlarındaki harfler: 23 ve 5 (M), 11 ve 13 (R), 12 ve 53 (H), 7 ve 17 (M), 42 ve 55 (E), 84 ve 85 (T), 23 ve 19 (A), 97 ve 99 (E). Bu harflerin tamamı kullanılarak oluşturulan anlamlı kelime: MERHAMET.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 56 Cevapları Birinci Kitap

İzleme Testi

1) a) Aşağıdaki dikdörtgenler içinde yazan doğal sayıların ortak bölenlerini bularak bu bölenlerden daire içinde olanları işaretleyiniz. 12 ve 16
Cevap: 12’nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 12. 16’nın bölenleri: 1, 2, 4, 8, 16. Ortak bölenleri 1, 2 ve 4’tür. Daire içindekilerden (1, 6, 2, 8, 4) işaretlenecekler: 1, 2 ve 4.

b) 25 ve 45
Cevap: 25’in bölenleri: 1, 5, 25. 45’in bölenleri: 1, 3, 5, 9, 15, 45. Ortak bölenleri 1 ve 5’tir. Daire içindekilerden (15, 5, 9, 1, 3) işaretlenecekler: 5 ve 1.

c) 36 ve 54
Cevap: 36’nın bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. 54’ün bölenleri: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54. Ortak bölenleri 1, 2, 3, 6, 9 ve 18’dir. Daire içindekilerden (3, 12, 18, 6, 27) işaretlenecekler: 3, 18 ve 6.

2) a) Aşağıdaki dikdörtgenler içinde yazan doğal sayıların ortak katlarını bularak bu katlardan daire içinde olanları işaretleyiniz. 6 ve 8
Cevap: 6 ile 8’in en küçük ortak katı 24’tür; ortak katları 24’ün katlarıdır. Daire içindekilerden (24, 72, 42, 96, 66) işaretlenecekler: 24, 72 ve 96.

b) 10 ve 15
Cevap: 10 ile 15’in en küçük ortak katı 30’dur; ortak katları 30’un katlarıdır. Daire içindekilerden (70, 60, 120, 50, 80) işaretlenecekler: 60 ve 120.

c) 12 ve 18
Cevap: 12 ile 18’in en küçük ortak katı 36’dır; ortak katları 36’nın katlarıdır. Daire içindekilerden (108, 36, 90, 48, 72) işaretlenecekler: 108, 36 ve 72.

3) Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başına “D”, yanlış olanların başına “Y” yazınız.
Cevap: a) D — İki doğal sayının katlarından ortak olanlara ortak katlar denir. b) Y — 378 sayısı 9’a bölünür ama 188 sayısı 9’a bölünmediği için 9, bu iki sayının ortak böleni değildir. c) D — Sıfırdan farklı iki doğal sayının ortak bölenlerinin en küçüğü her zaman 1’dir. ç) D — İki doğal sayının bölenlerinden ortak olanlara ortak bölenler denir. d) Y — İki doğal sayının ortak katları sonsuz sayıda olduğu için en büyük ortak katları yoktur.

4) Dilek, yandaki kumaşları (72 cm ve 60 cm) eşit uzunlukta ve hiç artmayacak şekilde parçalara ayıracaktır. Buna göre bir parçanın uzunluğunun santimetre cinsinden kaç farklı doğal sayı değeri alabileceğini belirleyiniz.
Cevap: Parça uzunluğu hem 72’yi hem de 60’ı kalansız bölmelidir; yani 72 ile 60’ın ortak bölenidir. 72 ile 60’ın ortak bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6 ve 12. Buna göre bir parçanın uzunluğu 6 farklı doğal sayı değeri alabilir.

5) Orhan, bir paketteki misketlerin sayısının 80’den fazla olduğunu ve hem dörder dörder hem de altışar altışar sayılabildiğini görmüştür. Buna göre bu paketteki misket sayının en az kaç olabileceğini bulunuz.
Cevap: Misket sayısı hem 4’e hem de 6’ya kalansız bölünmelidir; yani 4 ile 6’nın ortak katıdır (12’nin katı). 80’den fazla olan en küçük 12’nin katı 84’tür. Paketteki misket sayısı en az 84 olabilir.