8. Sınıf Matematik Ders Kitabı 138-139-140-147. Sayfa Cevapları Sonuç Yayınları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı 138-139-140-147. Sayfa Cevapları Sonuç Yayınları 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 8. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler konusunun yer aldığı 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 138-139-140-147 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

8.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sonuç Yayınları 138-139-140-147. Sayfa Cevapları Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 138 Cevapları Sonuç Yayınları

Alıştırmalar

1. Aşağıdaki basit cebirsel ifadelerin her birini iki farklı biçimde yazınız.
a) −40x²y² b) 16xy c) −30a²b ç) 100a² d) 7x + 3 e) 10xy² f) −c²d g) 32xyz² ğ) 70a h) 36ab ı) −4e² i) −25ed²
Cevap:
a) −40 · x · x · y · y = −20x²y² − 20x²y²
b) 16 · x · y = 8xy + 8xy
c) −30 · a · a · b = −15a²b − 15a²b
ç) 100 · a · a = 50a² + 50a²
d) 5x + 2x + 3 = 7x + 1 + 2
e) 10 · x · y · y = 5xy² + 5xy²
f) −c · c · d = −2c²d + c²d
g) 32 · x · y · z · z = 16xyz² + 16xyz²
ğ) 7 · 10 · a = 35a + 35a
h) 36 · a · b = 18ab + 18ab
ı) −4 · e · e = −2e² − 2e²
i) −25 · e · d · d = −20ed² − 5ed²

2. Seçeneklerde bazı dikdörtgenlerin alanları cebirsel ifadeler ile belirtilmiştir. b, c, x, y, a, d ve z pozitif tam sayılar olmak üzere dikdörtgenlerin alabilecekleri kenar uzunluklarını belirleyiniz.
a) Alan = (3bc²) br² b) Alan = (20xy²) br² c) Alan = (30y²x) br² ç) Alan = (15xy) br² d) Alan = (100ad) br² e) Alan = (18xyz) br²
Cevap:
Çarpımları alanı veren iki ifade kenar uzunlukları olabilir.
a) 3b br ve c² br ya da 3c br ve bc br
b) 4x br ve 5y² br ya da 2xy br ve 10y br
c) 5y br ve 6xy br ya da 30x br ve y² br
ç) 3x br ve 5y br ya da 15x br ve y br
d) 10a br ve 10d br ya da 4a br ve 25d br
e) 2x br ve 9yz br ya da 3xy br ve 6z br

3. Aşağıda verilen cebirsel ifadelerdeki terimleri, değişkenleri, katsayıları ve sabit terimleri belirleyiniz.
a) 7x² − 4x + 2
Cevap: Terimler: 7x², −4x, 2; değişken: x; katsayılar: 7 ve −4; sabit terim: 2

b) 3ca + a² + 5c − 1
Cevap: Terimler: 3ca, a², 5c, −1; değişkenler: a ve c; katsayılar: 3, 1 ve 5; sabit terim: −1

c) 12d − 13 + d²
Cevap: Terimler: 12d, −13, d²; değişken: d; katsayılar: 12 ve 1; sabit terim: −13

4. Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız.
a) (x + 2) · (x − 5) b) (y − 6) · (y − 1) c) (2z − 2) · (2z + 3) ç) (a + 8) · (−1 − a) d) (−2b + 4) · (3b − 2) e) −7c · (−c + 1) f) (4 − d) · (−2d + 7) g) 13e · (e − 13) ğ) (5k − 1) · (−k − 5)
Cevap:
a) x² − 5x + 2x − 10 = x² − 3x − 10
b) y² − y − 6y + 6 = y² − 7y + 6
c) 4z² + 6z − 4z − 6 = 4z² + 2z − 6
ç) −a − a² − 8 − 8a = −a² − 9a − 8
d) −6b² + 4b + 12b − 8 = −6b² + 16b − 8
e) 7c² − 7c
f) −8d + 28 + 2d² − 7d = 2d² − 15d + 28
g) 13e² − 169e
ğ) −5k² − 25k + k + 5 = −5k² − 24k + 5

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 139 Cevapları Sonuç Yayınları

5. Şemalarda belirtilen işlemleri yaparak boş kutucuklara yazılması gereken cebirsel ifadeleri belirleyiniz.
Cevap:
a) (a + 3) · (−a + 1) = −a² + a − 3a + 3 = −a² − 2a + 3
b) (2 − b) · (4 − b) = 8 − 2b − 4b + b² = b² − 6b + 8
c) (3c − 4) · (2c + 1) = 6c² + 3c − 8c − 4 = 6c² − 5c − 4

6. Aşağıdaki cebir karolarının içlerine alanları yazılmıştır. Aynı renkli cebir karoları eş olduğuna göre cebir karolarıyla modellenen çarpma işlemlerini yazınız.
Cevap:
a) Modelde 2 tane x², 7 tane x ve 3 tane 1 karosu vardır. Kenarlar 2x + 1 ve x + 3 olduğundan (2x + 1) · (x + 3) = 2x² + 7x + 3
b) Modelde 1 tane x², 6 tane x ve 9 tane 1 karosu vardır. Kenarlar x + 3 ve x + 3 olduğundan (x + 3) · (x + 3) = x² + 6x + 9

7. Yandaki PRST dikdörtgeninde |PR| = (3x − 1) br ve |RS| = (x + 2) br’dir. x, 1’den büyük pozitif bir tam sayı olduğuna göre PRST dikdörtgeninin alanını belirten cebirsel ifadeyi yazınız.
Cevap: Alan = (3x − 1) · (x + 2) = 3x² + 6x − x − 2 = (3x² + 5x − 2) br²

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 140 Cevapları Sonuç Yayınları

Özdeşlikler

Ankara ili, Nallıhan ilçesi sınırları içerisinde yer alan ve tarihî ipek yolu üzerinde olan Nallıhan Kuş Cenneti’nde kara leylek, kızıl şahin, kukumav, kaya kırlangıcı, kaya sıvacı ve birçok kuş türü bulunmaktadır. Nallıhan Kuş Cenneti’ndeki kuş sayısının 2 fazlasının 3 katı ile 3 katının 6 fazlası aynı olabilir mi? Açıklayınız.
Cevap:
Olur. Kuş sayısına x denirse 2 fazlasının 3 katı 3 · (x + 2) = 3x + 6, 3 katının 6 fazlası da 3x + 6 olur.
İki ifade x yerine hangi sayı yazılırsa yazılsın eşittir; bu eşitlik bir özdeşliktir.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 147 Cevapları Sonuç Yayınları

Alıştırmalar

1. Aşağıdaki eşitlikler özdeşlik ise ilgili kutucuğa “Ö”, değil ise “D” yazınız.
a) 7 · (x − 2) = 7x − 14
Cevap: Ö. Dağılma özelliğiyle sol taraf 7x − 14 olur.

b) (x − 3)² = x² + 6x + 9
Cevap: D. (x − 3)² = x² − 6x + 9

c) (x + 6)² = x² + 12x + 36
Cevap: Ö. x² + 2 · 6 · x + 6² = x² + 12x + 36

ç) x² − 2y² = (x − 2y) · (x + 2y)
Cevap: D. (x − 2y) · (x + 2y) = x² − 4y²

2. Aşağıda modellenen özdeşlikleri yazınız.
Cevap:
a) Modelde 4 tane x², 4 tane x ve 1 tane 1 karosu vardır; karenin bir kenarı 2x + 1’dir: (2x + 1)² = 4x² + 4x + 1
b) Modelde 1 tane x², 8 tane x ve 16 tane 1 karosu vardır; karenin bir kenarı x + 4’tür: (x + 4)² = x² + 8x + 16

3. Aşağıdaki noktalı yerlere uygun cebirsel ifadeleri yazarak özdeşlikler oluşturunuz.
Cevap:
a) (−x + 5y)² = x² − 10xy + 25y²
b) (x + 4y)² = x² + 8xy + 16y²
c) (4x − 2y)² = 16x² − 16xy + 4y²
ç) 49x² − y² = (7x − y) · (7x + y)
d) x² − 4y² = (x − 2y) · (x + 2y)
e) 100x² − 100y² = (10x − 10y) · (10x + 10y)

4. Bir karenin kenar uzunluğu (a + 5) br’dir. a pozitif bir sayı olmak üzere karenin alanını belirten özdeşliği yazınız.
Cevap: Alan = (a + 5)² = a² + 10a + 25