8. Sınıf Matematik Ders Kitabı 73-78-79-84-85. Sayfa Cevapları Sonuç Yayınları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı 73-78-79-84-85. Sayfa Cevapları Sonuç Yayınları 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 8. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Kareköklü İfadelerde İşlemler konusunun yer aldığı 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 73-78-79-84-85 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

8.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sonuç Yayınları 73-78-79-84-85. Sayfa Cevapları Kareköklü İfadelerde İşlemler

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 73 Cevapları Sonuç Yayınları

Kareköklü İfadelerde Çarpma ve Bölme İşlemleri

Emir Bey, banyosunun dikdörtgen şeklindeki tabanını kenar uzunlukları √400 cm ve √900 cm olan dikdörtgen şeklindeki karolarla döşetiyor. Emir Bey, banyosunun tabanına 200 adet karo döşettiğine göre Emir Bey’in banyosunun taban alanı bulunurken nasıl bir yol izlenmelidir? Açıklayınız.
Cevap:
Önce bir karonun alanı bulunur: √400 · √900 = 20 · 30 = 600 cm²
Sonra bu alan karo sayısı ile çarpılır: 200 · 600 = 120 000 cm² = 12 m²

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 78 Cevapları Sonuç Yayınları

Alıştırmalar

1. Yandaki KLM dik üçgeninde |KL| = 6 cm, |LM| = 6√3 cm’dir. Buna göre KLM dik üçgeninin alanı kaç cm²dir?
Cevap: Dik kenarların çarpımının yarısı alınır: (6 · 6√3) ÷ 2 = 36√3 ÷ 2 = 18√3 cm²

2. Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız.
a) 3√5 · 5√7 · 7√35 b) √50 · √20 c) √80 · (3/5)√5 ç) √18 · 3√2 · 7√3 d) 3√7 · √343 e) √3 · (7/3)√27
Cevap:
a) 3 · 5 · 7 · √(5 · 7 · 35) = 105 · √1225 = 105 · 35 = 3675
b) √(50 · 20) = √1000 = 10√10
c) (3/5) · √(80 · 5) = (3/5) · √400 = (3/5) · 20 = 12
ç) 3 · 7 · √(18 · 2 · 3) = 21 · √108 = 21 · 6√3 = 126√3
d) 3 · √(7 · 343) = 3 · √2401 = 3 · 49 = 147
e) (7/3) · √(3 · 27) = (7/3) · √81 = (7/3) · 9 = 21

3. Yandaki şemada belirtilen işlemleri yaparak renkli kutucuklara cevapları yazınız.
Cevap:
Sarı kutucuk: 15 : 3√6 = 5/√6
Pembe kutucuk: (5/√6) · √200 = 5 · √(200/6) = 5 · √(100/3) = 50/√3

4. Aşağıdaki işlemleri yapınız.
a) (6√2 · √48) / (8√6) b) (√70 · √14) / √5 c) (6√2 / 3√6) : √3 ç) (10√2 · 2√10) / (2√5) d) (√18 · √27 · √72) / √300 e) 12√18 / 8√3
Cevap:
a) 6√96 / 8√6 = (6/8) · √16 = (6/8) · 4 = 3
b) √(70 · 14 ÷ 5) = √196 = 14
c) 6√2 / 3√6 = 2/√3 olur; 2/√3 : √3 = 2/3
ç) 20√20 / 2√5 = 10 · √4 = 20
d) √18 = 3√2, √27 = 3√3, √72 = 6√2, √300 = 10√3 olduğundan (3√2 · 3√3 · 6√2) / 10√3 = 108√3 / 10√3 = 54/5
e) (12/8) · √(18 ÷ 3) = (3/2)√6

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 79 Cevapları Sonuç Yayınları

Kareköklü İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri

Güneş, iki aşamadan oluşan bir koşu yarışına katılıyor. Koşu yarışında yarışçıların birinci aşamada √1800 m uzunluğundaki parkuru, ikinci aşamada ise √3200 m uzunluğundaki parkuru koşmaları gerekiyor. Güneş yarışta birinci aşamayı tamamlıyor. İkinci aşamada ise parkurda √2450 m’lik uzunluğu koşuyor. Buna göre Güneş’in yarışı tamamlayabilmesi için koşması gereken yol miktarı bulunurken hangi işlemler yapılmalıdır? Açıklayınız.
Cevap:
Birinci aşama bittiği için ikinci aşamanın uzunluğundan Güneş’in bu aşamada koştuğu yol çıkarılır. Çıkarma yapabilmek için ifadeler a√b şeklinde yazılır.
√3200 = 40√2 ve √2450 = 35√2
40√2 − 35√2 = 5√2 m yol kalmıştır.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 84 Cevapları Sonuç Yayınları

Alıştırmalar

1. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
a) √32 − 5√2 + 6√2 b) √700 + 3√7 c) √15 − √1500 + 20√15 ç) (√2/√3) · (7√6 − √24) d) 7√5 − √5 − √180 e) −(25√10 + √10) + 6√10
Cevap:
a) 4√2 − 5√2 + 6√2 = 5√2
b) 10√7 + 3√7 = 13√7
c) √15 − 10√15 + 20√15 = 11√15
ç) 7√6 − 2√6 = 5√6 olur; (√2/√3) · 5√6 = 5 · √(12/3) = 5 · 2 = 10
d) 7√5 − √5 − 6√5 = 0
e) −26√10 + 6√10 = −20√10

2. Aşağıdaki işlemler ile işlemlerin sonuçları eşleştirildiğinde hangi ifade açıkta kalır?
Cevap:
7√5 − √5 − √20 = 7√5 − √5 − 2√5 = 4√5
√16 · √5 + (−√125) = 4√5 − 5√5 = −√5
(√10 + √40) / √2 = 3√10 / √2 = 3√5
√80 − √45 + √5 = 4√5 − 3√5 + √5 = 2√5
Eşi olmayan ifade √5’tir.

3. (√288 − √32) / (√36 · √8) işleminin sonucunu bulunuz.
Cevap:
Pay: 12√2 − 4√2 = 8√2
Payda: 6 · 2√2 = 12√2
8√2 / 12√2 = 2/3

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 85 Cevapları Sonuç Yayınları

4. Aşağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen, kare ve üçgenin çevre uzunluklarını bulunuz.
Cevap:
a) √140 = 2√35 olduğundan çevre = 2 · (2√35 + √35) = 6√35 cm
b) √44 = 2√11 olduğundan çevre = 4 · 2√11 = 8√11 cm
c) √300 = 10√3 ve √400 = 20 olduğundan çevre = 10√3 + 10√3 + 20 = (20√3 + 20) br

5. Yandaki tabloda bazı işlemler verilmiştir. İşlemleri yaparak tablodaki boş kutucuklara işlemlerin sonuçlarını yazınız.
Cevap:
15√2 + √8 − √800 = 15√2 + 2√2 − 20√2 = −3√2
2 · (7√3 − √243) = 2 · (7√3 − 9√3) = −4√3
√25 · (√63 + √7) / 10√7 = 5 · 4√7 / 10√7 = 2
7√5 + 5√7 − 3√5 = 4√5 + 5√7

6. Yukarıda verilen şemadaki ifadeleri en soldan başlayarak inceleyiniz. İfadeler doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yolunu takip ediniz. Kaçıncı çıkışa ulaştınız? Yazınız.
Cevap:
5√3 − 3√5 = 0 eşitliği yanlıştır (kök içleri farklıdır, çıkarma yapılamaz): Y yolu.
√13 − 2√13 + √52 = √13 − 2√13 + 2√13 = √13 eşitliği doğrudur: D yolu.
√6 · (√3 + √2) = √18 + √12 = 3√2 + 2√3 olduğundan √30 eşitliği yanlıştır: Y yolu.
6. çıkışa ulaşılır.