8. Sınıf Matematik Ders Kitabı 86-88-89-91. Sayfa Cevapları Sonuç Yayınları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı 86-88-89-91. Sayfa Cevapları Sonuç Yayınları 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 8. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Ondalık İfadelerin Karekökleri konusunun yer aldığı 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 86-88-89-91 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

8.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sonuç Yayınları 86-88-89-91. Sayfa Cevapları Ondalık İfadelerin Karekökleri

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 86 Cevapları Sonuç Yayınları

Kareköklü Bir İfade ile Çarpıldığında Sonucu Doğal Sayı Yapan Çarpanlar

Bir belediye, bir parkın yanına dikdörtgen şeklinde yürüyüş yolu yapıyor. Yürüyüş yolunun uzun kenar uzunluğu 40√3 m ve alanı m² biriminde bir doğal sayıdır. Buna göre yürüyüş yolunun kısa kenar uzunluğu belirlenirken nasıl bir yol izlenebilir? Açıklayınız.
Cevap:
Alan, iki kenarın çarpımıdır. Çarpımın doğal sayı çıkması için kısa kenar, 40√3’teki √3’ü kökten kurtaracak biçimde seçilir; yani √3’ün doğal sayı katı olmalıdır.
Örneğin kısa kenar √3 m alınırsa alan 40√3 · √3 = 40 · 3 = 120 m², 2√3 m alınırsa 240 m² olur.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 88 Cevapları Sonuç Yayınları

Alıştırmalar

1. Aşağıdaki kareköklü ifadelerle çarpıldığında sonucu bir doğal sayı olan çarpanlara dörder örnek veriniz.
a) √120 b) √300 c) 2√17 ç) 5√19
Cevap:
a) √120 = 2√30 olduğundan √30, 2√30, 3√30, 5√30 (sonuçlar: 60, 120, 180, 300)
b) √300 = 10√3 olduğundan √3, 2√3, 3√3, 4√3 (sonuçlar: 30, 60, 90, 120)
c) √17, 2√17, 3√17, 4√17 (sonuçlar: 34, 68, 102, 136)
ç) √19, 2√19, 3√19, 4√19 (sonuçlar: 95, 190, 285, 380)

2. Aşağıdaki işlemlerin sonuçları birer doğal sayıdır. Buna göre işlemlerdeki sembollerin yerine yazılabilecek en küçük pozitif tam sayıları belirleyiniz.
a) √88 · 9√△ b) √60 · 2√□ c) 7√◇ · √10 ç) √324 · √▽
Cevap:
a) √88 = 2√22 olduğundan △ = 22 (sonuç: 2 · 9 · 22 = 396)
b) √60 = 2√15 olduğundan □ = 15 (sonuç: 2 · 2 · 15 = 60)
c) ◇ = 10 (sonuç: 7 · 10 = 70)
ç) √324 = 18 zaten doğal sayıdır, bu nedenle ▽ = 1 (sonuç: 18)

3. Yandaki UVYZ dikdörtgeninin alanı m² biriminde bir doğal sayıdır. Buna göre UVYZ dikdörtgeninin kısa kenar uzunluğunun metre biriminde alabileceği değerlere üç örnek veriniz.
Cevap:
Uzun kenar 10√7 m olduğundan kısa kenar √7’nin katı seçilir.
√7 m (alan 70 m²), 2√7 m (alan 140 m²), 3√7 m (alan 210 m²)

4. Öğrencilerin belirttiği ifadelerden hangisi, √800 ile çarpıldığında işlemin sonucu bir doğal sayı olur?
√27, √32, √125
Cevap:
√800 = 20√2, √27 = 3√3, √32 = 4√2, √125 = 5√5
Kök içi 2 olan tek ifade √32’dir: 20√2 · 4√2 = 80 · 2 = 160
Cevap √32’dir.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 89 Cevapları Sonuç Yayınları

Ondalık İfadelerin Karekökleri

Asuman Hanım’ın odasının duvarları beyazdı. Asuman Hanım, odasındaki kare şeklindeki bir duvarı pembeye boyadı. Asuman Hanım 12,25 m² alanı pembeye boyadığına göre Asuman Hanım’ın odasındaki kare şeklindeki duvarın kenar uzunluğu bulunurken nasıl bir yol izlenebilir? Açıklayınız.
Cevap:
Karenin kenar uzunluğu alanının kareköküdür. 12,25 önce kesir olarak yazılır, sonra pay ve paydanın karekökü alınır.
√12,25 = √(1225/100) = 35/10 = 3,5 m

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 91 Cevapları Sonuç Yayınları

Alıştırmalar

1. Aşağıdaki kareköklü ifadelerin değerlerini bulunuz.
a) √1,69 b) √0,81 c) √2,56 ç) √4,84 d) √0,0004 e) √0,0049 f) √0,0361 g) √0,0441
Cevap:
a) √(169/100) = 13/10 = 1,3
b) √(81/100) = 9/10 = 0,9
c) √(256/100) = 16/10 = 1,6
ç) √(484/100) = 22/10 = 2,2
d) √(4/10 000) = 2/100 = 0,02
e) √(49/10 000) = 7/100 = 0,07
f) √(361/10 000) = 19/100 = 0,19
g) √(441/10 000) = 21/100 = 0,21

2. Yandaki ABCD dikdörtgeninin kenar uzunlukları √0,16 cm ve √0,09 cm’dir. Buna göre ABCD dikdörtgeninin alanı kaç cm²dir?
Cevap:
√0,16 = 0,4 cm ve √0,09 = 0,3 cm
Alan = 0,4 · 0,3 = 0,12 cm²

3. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
a) (√0,64 − √0,0009) · √0,01 / √0,0001 b) √2,56 / √0,0016 + √3,24 / √0,0081 c) √0,09 · (√0,16 − √0,0016) / 0,3
Cevap:
a) (0,8 − 0,03) · 0,1 / 0,01 = 0,077 / 0,01 = 7,7
b) 1,6 / 0,04 + 1,8 / 0,09 = 40 + 20 = 60
c) 0,3 · (0,4 − 0,04) / 0,3 = 0,36

4. Yandaki şemada belirtilen işlemleri yaparak renkli kutucuklara cevapları yazınız.
Cevap:
Sarı kutucuk: √0,0025 + √0,0144 = 0,05 + 0,12 = 0,17
Pembe kutucuk: 0,17 · √0,01 = 0,17 · 0,1 = 0,017