8. Sınıf Matematik Ders Kitabı 92-95. Sayfa Cevapları Sonuç Yayınları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı 92-95. Sayfa Cevapları Sonuç Yayınları 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 8. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Gerçek Sayılar konusunun yer aldığı 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 92-95 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

8.Sınıf Matematik Ders Kitabı Sonuç Yayınları 92-95. Sayfa Cevapları Gerçek Sayılar

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 92 Cevapları Sonuç Yayınları

Gerçek Sayılar

Kaan, projesi için kâğıda bir ABCD karesi ve karenin bir köşegenini çizdi. Çizdiği [BD] köşegenine bakan Kaan, ünlü matematikçi Pisagor’un “Kenar uzunluğu 1 birim olan bir karenin köşegen uzunluğu bir rasyonel sayı olarak ifade edilemez.” sözünü hatırladı. Kaan, rasyonel sayı olarak ifade edilemeyen bir sayının nasıl ifade edilebileceğini düşündü. Sizce rasyonel olan ve rasyonel olmayan sayıların tamamının bulunduğu bir küme olabilir mi? Nedenini açıklayınız.
Cevap: Olabilir. İki tam sayının oranı biçiminde yazılamayan √2 gibi sayılar irrasyonel sayılardır. Rasyonel sayılar ile irrasyonel sayılar birlikte gerçek sayılar kümesini oluşturur; sayı doğrusundaki her nokta bu kümedeki bir sayıya karşılık gelir.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 95 Cevapları Sonuç Yayınları

Alıştırmalar

1. Aşağıdakilerden irrasyonel sayı olanların yanlarındaki kutucuklara ✓ işareti koyunuz.
a) 17,2133121593… b) 81,18 (8 devirli) c) 7,36 ç) π d) 1286,222222… e) √1 f) √307 g) √196
Cevap:
İşaretlenecekler: a, ç ve f.
a) Ondalık kısmı devretmeden sürdüğü için irrasyoneldir. ç) π irrasyoneldir. f) 307 tam kare olmadığından √307 irrasyoneldir.
b ve d devirli ondalık gösterim, c sonlu ondalık gösterimdir; √1 = 1 ve √196 = 14 olduğundan bunlar rasyoneldir.

2. Kareli alana üç adet rasyonel, dört adet irrasyonel sayı yazınız. Sayıları yazarken nelere dikkat ettiğinizi açıklayınız.
Cevap:
Rasyonel sayılar: 5, 3/4, 0,25
İrrasyonel sayılar: √2, √7, 3√5, π
Rasyonel sayıları seçerken iki tam sayının oranı olarak yazılabilmelerine, irrasyonel sayıları seçerken kök içindeki sayının tam kare olmamasına dikkat ettim.

3. Aşağıdaki işlemleri yapınız. İşlem sonuçlarının ait olduğu sayı kümelerini belirleyiniz.
a) 7 · (√243 − √75) − 28√3
Cevap:
7 · (9√3 − 5√3) − 28√3 = 28√3 − 28√3 = 0
0; doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar ve gerçek sayılar kümelerine aittir.

b) √2 · (3√2 − √12)
Cevap:
3 · 2 − √24 = 6 − 2√6
6 − 2√6; irrasyonel sayılar ve gerçek sayılar kümelerine aittir.