5. Sınıf Matematik Ders Kitabı 77-78-79-80-81. Sayfa Cevapları 1. KİTAP

5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 77-78-79-80-81 Cevapları MEB Yayınları 2026-2027 eğitim-öğretim yılı konusu içerisinde 5. sınıf öğrencilerinin en çok ihtiyaç duyabileceği konular arasında bulunan ve içerisinde Üçgen İnşası konusunun bulunduğu 5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 77-78-79-80-81 Cevapları konusunu paylaştık. Cevaplarla ilgili görüş ve önerilerinizi yorumlardan yazarak bildirebilirsiniz.

5.Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları 77-78-79-80-81. Sayfa Cevapları Üçgen İnşası

---

5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 77 Cevapları Birinci Kitap

Üçgen İnşası

Olimpiyat Oyunları’nın bayrağı, beyaz zemin üzerine iç içe geçmiş farklı renkteki beş halkadan ibarettir. Dünyanın beş kıtasını dostluk ve sevgi duyguları içinde birbirine bağlamayı simgeleyen bu halkalardan üçü üstte, ikisi alttadır. Üstteki üç halka soldan sırasıyla mavi, siyah ve kırmızı; alttakiler ise yine aynı sırayla sarı ve yeşildir.

Aşağıda çemberleri kullanarak açı oluşturmaya çalışan Ahmet’in sınıf arkadaşlarıyla yaptığı konuşma verilmiştir: “Arkadaşlar Olimpiyat Oyunları’nın logosu ne kadar sade ve güzel değil mi? Aynı hulahoplar gibi. Geçtiğimiz beden eğitimi dersinde hulahoplarla bir etkinlik yapacaktık. Hepiniz kutudan birer tane aldınız. Ben de aldıktan sonra kutuda iki tane hulahop kaldı. Kalanlara son kez bakınca kesişen çemberler fikri geldi. Aklıma bu çemberlerin kesişim noktaları ve merkezlerini kullanırsam üçgenler oluşturabilirim gibi geldi. Ne dersiniz, iki noktada kesişen çemberlerin merkez ve kesişim noktalarından birini birleştirerek kenarlarına göre farklı üçgen çeşitleri oluşturabilir miyiz? Çemberler aynı ya da farklı yarıçaplara sahip olabilir ve farklı şekillerde kesişebilirler.”

---

5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 78 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 1

Daha önce kesişen doğrular çizmiştiniz. Şimdi aşağıdaki kutuların her birine iki noktada kesişen çember çiftlerinden birer tane çiziniz. Her kutudaki çember çifti farklı bir durumda olsun. Çizdiğiniz kesişen çember çiftlerinin kesişim noktalarını ve merkezlerini belirleyiniz. Her bir çember çiftinin merkezlerini ve kesişim noktalarından birini birleştiren doğru parçalarını çizerek üçgenler oluşturunuz. Bu üçgenler kenarlarına göre üçgen çeşitlerinden hangileridir?

Cevap: Her kutuya iki noktada kesişen bir çember çifti çizeriz. Çemberlerin merkezlerini ve kesişim noktalarından birini doğru parçalarıyla birleştirince üçgen oluşur. Çemberlerin yarıçapları eşitse iki kenar (yarıçaplar) eşit çıkar ve ikizkenar üçgen olur. Bir çember diğerinin merkezinden de geçiyorsa üç kenar da eşit çıkar ve eşkenar üçgen olur. Çemberlerin yarıçapları farklıysa üç kenar da farklı çıkar ve çeşitkenar üçgen olur.

---

5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 79 Cevapları Birinci Kitap

Siz de pergelin açıklığını değiştirip değiştirmediğinizi ve hangi üçgenlerin oluştuğunu arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap: Pergelin açıklığını değiştirmeden çizdiğimizde çemberlerin yarıçapları eşit olur ve ikizkenar (bazı durumlarda eşkenar) üçgen elde ederiz. Açıklığı değiştirdiğimizde yarıçaplar farklı olur ve çeşitkenar üçgen elde ederiz. Arkadaşlarımızın çizimleri de aynı sonucu verir.

---

1) Çember çiftini, sağdaki gibi pergel açıklığını değiştirmeden çizmeniz durumunda oluşturduğunuz üçgen, kenarlarına göre üçgen çeşitlerinden hangisi olur? Neden?
Cevap: Pergel açıklığını değiştirmeden çizdiğimiz için iki çemberin yarıçapları eşittir. Üçgenin merkezlerden kesişim noktasına giden iki kenarı bu yarıçaplara eşit olduğu için birbirine eşittir. Bu yüzden oluşan üçgen ikizkenar üçgendir.

---

2) Çember çiftini, sağdaki gibi birbirlerinin merkezlerinden geçecek şekilde çizmeniz durumunda oluşturduğunuz üçgen kenarlarına göre üçgen çeşitlerinden hangisi olur? Neden?
Cevap: Çemberlerin yarıçapları eşit ve her çember diğerinin merkezinden geçtiği için üçgenin üç kenarı da (iki yarıçap ve merkezler arası uzaklık) birbirine eşit olur. Bu yüzden oluşan üçgen eşkenar üçgendir.

---

3) Çember çiftini, sağdaki gibi pergel açıklığını değiştirerek çizmeniz durumunda oluşturduğunuz üçgen kenarlarına göre üçgen çeşitlerinden hangisi olur? Neden?
Cevap: Pergel açıklığını değiştirdiğimiz için iki çemberin yarıçapları birbirinden farklıdır. Üçgenin kenarları bu farklı yarıçaplara ve merkezler arası uzaklığa eşit olduğu için üç kenar da farklı uzunluktadır. Bu yüzden oluşan üçgen çeşitkenar üçgendir.

---

4) Çember çiftini, sağdaki gibi pergel açıklığını değiştirerek ve çemberlerden biri diğerinin merkezinden geçecek şekilde çizmeniz durumunda oluşturduğunuz üçgen kenarlarına göre üçgen çeşitlerinden hangisi olur? Neden?
Cevap: Bir çember diğerinin merkezinden geçtiği için merkezler arası uzaklık büyük çemberin yarıçapına eşit olur. Üçgenin bu kenarı ile büyük çemberin merkezinden kesişim noktasına giden kenarı eşit uzunluktadır. İki kenarı eşit olduğu için oluşan üçgen ikizkenar üçgendir.

---

5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 80 Cevapları Birinci Kitap

Oluşturmak istediğiniz üçgenleri inşa edebildiniz mi? Peki, ikizkenar, eşkenar ya da çeşitkenar üçgenler oluştu mu? Çemberleri kullanarak ikizkenar, eşkenar ya da çeşitkenar üçgenleri inşa edememiş bir arkadaşıma nasıl bir mesaj yazmalıyım? İkizkenar, eşkenar ya da çeşitkenar üçgen inşasında ona nasıl yardım edebilirim?
Cevap: Arkadaşıma şöyle bir mesaj yazarım: “İkizkenar üçgen için pergelin açıklığını hiç değiştirmeden iki çember çiz; kesişen çemberlerin merkezleri ile bir kesişim noktasını birleştir. Eşkenar üçgen için yine aynı açıklıkta iki çember çiz ama birinin merkezi diğer çemberin üzerinde olsun. Çeşitkenar üçgen için ise iki çemberi farklı açıklıklarda (farklı yarıçaplarla) çiz ve yine merkezlerle bir kesişim noktasını birleştir.”

---

“Arkadaşlar ikizkenar, eşkenar veya çeşitkenar üçgenin nasıl yapılacağına dair yaptığım çizimleri arkadaşıma gönderdim. Yaptığım inşaları beraber kontrol edelim mi? Aşağıya hiçbir ölçme aracı kullanmadan, yalnızca çemberlerin yarıçap uzunluklarını göz önünde bulundurarak hangi üçgenin ikizkenar, hangi üçgenin eşkenar ve hangi üçgenin çeşitkenar olduğunu yazalım.”
Cevap: Ahmet’in çizimlerine bakarak yarıçapları göz önünde bulundururuz: yarıçapları eşit olan ve merkezleri birbirinin üzerinde olmayan çember çiftinden ikizkenar üçgen; yarıçapları eşit olup merkezi diğer çemberin üzerinde olan çember çiftinden eşkenar üçgen; yarıçapları farklı olan çember çiftinden ise çeşitkenar üçgen oluşur.

---

5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 81 Cevapları Birinci Kitap

Örnek 1

Aşağıdaki kareli zemin üzerinde merkezleri sırasıyla A, B, C ve D olan çemberler verilmiştir. Sırasıyla A ile B, B ile C ve C ile D merkezli çember çiftlerinin merkez noktalarını ve bu çember çiftlerinin kesişim noktalarından birini köşe kabul eden üç farklı üçgen çiziniz. Buna göre çizdiğiniz üçgenlerin isimlerini ve kenarlarına göre çeşitlerini nedenleriyle yazınız.
Cevap: A ile B merkezli çemberlerin yarıçapları eşit ve merkezleri birbirinin üzerinde değildir; merkezleri ile bir kesişim noktasını (G) birleştirince ABG ikizkenar üçgeni oluşur (AG ile BG yarıçapları eşit). B ile C merkezli çemberlerin yarıçapları farklıdır; BCK üçgeninin üç kenarı da farklı uzunlukta olduğu için çeşitkenar üçgendir. C ile D merkezli çemberlerin yarıçapları eşit ve merkezleri birbirinin üzerindedir; CDL üçgeninin üç kenarı da eşit olduğu için eşkenar üçgendir.

---